边际产量：某种生产要素增加一单位所增加的产量
M P L = T P L / LM P L = d T P L /d L M PL=2724L3L2
第四章生产理论
第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
三、总产量、平均产量、边际产量
TPL=27L+12L2L3 APL=27+12L-L2 M P L=2724L3L 2
五、生产技术进步对产量的影响
TP C
100
B
TP3
A
50
TP2
TP1
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
练习：A企业以变动要素L生产服装产品，短期生产函数
为： Q=12L+6L2－0.1L3，
求： APL最大时，需雇佣多少工人？ MPL最大时，需雇佣多少工人？
的替代性
Q1
类型2：生产要素之间具有固定
技术系数，无替代性 1）：直角形等产量线
2）：O折线形等产L量线
类型3：生产要素之间具有完全 K
可替代性
O Q1 Q2 Q3
L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
四、等成本线
1、定义：在生产者的成本与生产要素价格既定的条件
下，生产者所能购买到的两种生产要素数量的最大组
前言
第四章生产理论
二、生产函数 柯布-道格拉斯生产函数：
美国经济学家柯布和道格拉斯研究美国1899-1922年资本 和劳动对总产量的影响，于20世纪30年代提出： Q ALK
含义： A：将要素单位转变为生产单位，代表技术水平；
每单位劳动力和资本能够产生的产量 α：劳动的产出弹性；劳动力增减1%，产量增减α % β：资本的产出弹性；资本增减1%，产量增减β%
TP
MP 阶
AP
段
Ⅰ
阶 TP 阶
段
段
Ⅱ
Ⅲ
阶段Ⅰ：平均收益递增阶段 阶段Ⅱ ：平均收益递减阶段 阶段Ⅲ ：负边际收益阶段
企业应该将生产阶段控制在哪一 个阶段?
生产合理区域在第二个阶段。
如果企业希望AP最大
O
AP L1 L2
L 如果企业希望TP最大 如果企业希望总利润最大
MP
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
等产量线——有可能出现正值
K
K
OA、OB称为 脊线；OA-OB
维持相同产
称为有效替代
量，需要同
A
区域
时增减两种
a
生产要素
B
Q1
b
O
O
L
L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
三、等产量线
5、等产量线的类型
K
类型1：生产要素之间具有一定
的替代性
Q1
类型2：生产要素之间具有固定
技术系数，无替代性 1）：直角形等产量线
合
K
2、举例：设每单位资本（一台 机器）价格PK=10,000元，每个 劳动力的年工资PL=25,000，总 成本C=150,000元
当L=0，则K=15；当K=0，则L=6
当L=4，K=5， C=4×25000+5×10000=150000
证明：等成本线的斜率的绝对
值=PL/PK
O
L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入 三、总产量、平均产量、边际产量 总产量：一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量
TPL =F(L,K) TPL=27L+12L2L3
平均产量：平均每单位某种生产要素所生产出来的产量
APL=F(L,K)/L APL=27+12L-L2
2）：O折线形等产L量线
K L:K=1 6 :2
4
2
O 123
1：2的技 术系数比率
K
Q3=300 15
1：11 2：8
4：5
Q2=200 Q1=100
L
10
Q3
Q2 7：3
5 Q1
10：1
O
L
5 10 15
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
三、等产量线
5、等产量线的类型
K
类型1：生产要素之间具有一定
前言 一、生产与生产要素
章生产理论
对各种生产要素进行组合以制成产品的行为 生产要素：
资本（有形资本、无形资本） 自然资源（包括土地） 企业家职能
前言
第四章生产理论
二、生产函数 定义：
一定技术水平下，生产要素的数量与某种组合它所能生 产出来的最大产量之间依存关系函数 一般形式： Q=f（L、K、N、E） 产量=函数（劳动、资本、土地、企业家才能） 简化形式： Q=f（L、K）
60
40
c
20
O 20 40 60
3、特点： 3）在同一坐标平面上的 任何两条等产量曲线不相 交
Q1≠Q2 a∈Q1; b∈Q2 a=c,b=c→a=b Q1= Q2
Q1 4）等产量曲线凸向原点
Q2
原因：边际技术替代率
80 100 120 L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
三、等产量线
4、边际技术替代率： 在技术和产量不变的条件下，增加一单位某种要素
三、等产量线 1、含义：两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等 产量的一条曲线
2、计算：生产函数 Q 1 K L 当Q=100单位时，可采 8 用的生产组合形式：
组合方式
L
K
Q
A
10
80
100
B
20
40
100
C
40
20
100
D
60
13.33
100
E
80
10
100
F
100
8
100
第二节生产要素的最适组合
柯布-道格拉斯的计算结果： QAL0.75K0.25
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
一、短期生产函数 函数形式：
Q = F ( L,K )
资本是不变的，只有劳动力可以改变 问题： 某同学学习英语，从一开始学习，到学习时间逐渐延长 的过程中，学习的“效率”会怎样变化？ 农业生产中，在某一给定的土地上施肥，以达到提高产 量的目的，在逐渐增加施肥量的过程中，产量会如何变 化？
长期中所有的生产要素都可以改变
二、生产要素最适组合的边际分析
PK QK PL QL M
MPK MPL
PK
PL
条件1： 用于购买生产要素的总投入既不能少于也不能多于总的可用 的货币量
条件2： 每一单位货币购买资本的边际产量等于购买劳动力的边际 产量
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
K
在Q1的产量下，成本最小
a
点为切点E
c
e
E
Q1的E点边际技术替代率 MRTSLK=MPL/MPK cd的E点斜率为
Q1 =PL/PK
O
L E点斜率等于其边际技术替代率
fd b
所以有， MPL/MPK =PL/PK
既， MPL/PL =MPK/PK
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
五、生产要素最适组合
TP切线斜率逐渐增大
快速增加，呈下凹状
O
4
MP
MP
L 4-9：MP递减段
9
TP切线斜率逐渐减少
慢速增加，呈上凸状
9---：MP变成负值 TP开始递减
对应点：MP最高值——TP拐点 MP为零点——TP最高点
O
4
L
9
第四章生产理论 第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入
TP
TP与AP的关系：
TP射线的斜率=AP TP 0- 6：AP逐渐增加；
的投入所能减少的另一种要素的投入量
K
M RTSLKK/L
证明： MRTSLK=MPL/MPK
K1
a
证明过程：
MPK
Q2Q1 Q2Q1 K2K1 ac
K2
c
b
Q1
MPLQ L12Q L12 Q1bcQ2
Q2
M P L/M PKac/bc
a c /b c d K /d L K / L M R T S L K
第四章生产理论
三、等产量线
组合方式 L
K
Q
A
10 80 100
K
B
20 40 100
C
40 20 100 120
D
60 13.33 100 100
E
80 10 100 80
F
100 8 100
60
40
20
O
Q=100 20 40 60 80 100 120 L
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
第四章生产理论
四、等成本线
3、等成本线的移动：
K
状态1）： 总成本增加了——向右上方移动 总成本减少了——向左下方移动
状态2）： 劳动力价格较低了 ——AB移动为AB1
劳动力价格提高了 ——AB移动为AB2
K
O
L
A
O B2 B
L B1
第二节生产要素的最适组合
第四章生产理论
五、生产要素最适组合
1、厂商均衡：产量给定的情况下，成本最小
边际收益 递减规律
K2
b
Q1
MRTSLk变化由大到小
所以，边际技术替代率具有递减规律
O L1 L2