圆柱的侧面积和全面积
S 侧 = 长 宽 = 2 rl
S全 =S侧 +S底 =2 rl 2 r
2
S侧 =2 rl 2 12 10 3 720
S糖皮 =2 rl r 720+312 =720+432=1152
2 2
变式一：如图,如果制 作双层翻糖蛋糕,已知底层 蛋糕胚半径仍12cm,母线 长为10cm,二层蛋糕胚半 径为8cm,母线长为10cm, 请求出需要多少面积的糖 皮？（π取3）
例 如右图制作一款中 国风的翻糖蛋糕,已有现 成的蛋糕胚,根据三视图, 请以1:10的比例画出它的 表面展开图,并计算它的 糖皮面积.（π 取3）
主视图
左视图
例 如图是根据蛋糕 胚的尺寸所得到的的三 视图,以1:10的比例画出 它的表面展开图,并计算 它的糖皮面积.（π 取3）
10cm
12cm
俯视图
变式二：为了让蛋糕 更加美观,可以在表面制 作裱花,如图在A,B两朵 花之间裱上枝干,怎么设 计使枝干距离最短(所用 材料最少),并算出这条 最短枝干的长度.（结果 保留根号）
变式二：为了让蛋糕 更加美观,可以在表面制 作裱花,如图在A,B两朵花 之间裱上枝干,怎么设计 使枝干最短(所用材料最 少),并算出最短枝干的长 度.（结果保留根号）
义务教育教科书浙教版九年级下
3.4简单几何体的表面展开图（2）
————圆柱的表面展开图
把矩形绕直线旋转一周得到的图形是一个圆柱.
上底面
A D
侧面
母线
B C 下底面
落归根
底面
﹖
﹖
侧 面
底面
底面
侧 面
底面
ห้องสมุดไป่ตู้ 侧 面
底面
侧 面
底面
侧 面
底面
侧 面
底面
侧 面
底面
侧 面
底面
矩形的长 =圆柱的底面周长= 矩形的宽=圆柱的母线长=
2 r
l
如图,已知矩形ABCD,AB=25cm,AD=13cm,若以AD边为 轴,将矩形旋转一周,则所成的圆柱的底面直径是＿＿ 13cm ,侧面展开图是一组邻边长分 50cm ＿＿,母线长是＿＿＿＿ 50π和13cm 的一个矩形. 别为＿＿＿＿
翻糖蛋糕源自于英国的艺术蛋糕, 延展性极强的翻糖可以塑造出各式各样 的造型,并将精细完美的展现出来,因此 成为当今蛋糕装饰的主流.右图是制作 翻糖蛋糕的教程,请你根据已有的蛋糕 胚制作一款尺寸相符的翻糖皮.
·
A
B
·
矩形ABCD绕着AB边 旋转所得到的的圆柱与矩 形ABCD绕着BC边旋转所 得到的的圆柱,侧面积与全 面积是否相同？
A
D A B C
D
B
C
1.基本知识
圆柱是一个旋转体 圆柱的表面展开图
圆柱的侧面积和全面积
2.基本思想
转化的思想：曲面转化为平面