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1. 圆周长:r 2C π=
圆面积:2r S π=
2. 圆的面积C 与半径R 之间存在关系R 2C π=,即360°的圆心角所对的弧长,因此,
1°的圆心角所对的弧长就是360R 2π。
n °的圆心角所对的弧长是180
R n π 180R n π=∴l *这里的180、n 在弧长计算公式中表示倍分关系,没有单位。
3. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。
发现:扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形面积也就越大。
4. 在半径是R 的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积2R S π=,所以圆心角为n °的扇形面积是:
R l R n S 2
13602==π扇形(n 也是1°的倍数,无单位)l 为弧的长
5. 圆锥的侧面展开图与侧面积计算
圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径是圆锥侧面的母线、圆心是圆锥的顶
点、弧长是圆锥底面圆的周长。
圆锥侧面积是扇形面积。
如果设扇形的半径为l ,弧长为c ,圆心角为n (如图),则它们之间有如下关系: 180
n c l π= 同时,如果设圆锥底面半径为r ,周长为c ,侧面母线长为l ,那么它的侧面积是: l l r c 2
1S π==圆侧面 圆锥的全面积为:2r r π+πl
圆柱侧面积:rh 2π。
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