6
6、已知A、B两点同高，B在A之右，Aa'=20，Bb'=10，且A、B两点的H面 投影距离相距50。求A、B两点的二面投影。
a'
b'
X
O
ax
10
20
50
b
a
7
1.4 直线的投影
1、求下列直线的第三投影，并判别各直线与投影面的相对位置。
（1） a'
Z a"
b' X
a(b)
b" O
YH
Yw
AB是铅垂线
f'
e'
b'
X
O
a
f
b
e
dc
36
17、已知AB//V，AB垂直于BC，BC=30，C点在V面上，C在B之下，
求BC的二面投影。
b' Δy
30
a' X
a
c'
c
O
Δy
b
37
1.5 平面的投影
1、补出下列平面的第三投影，并判断平面与投影面的相对位置。
（1）
Z
P'
P"
Yw
X
O
P
P面是铅垂面 YH
38
（2）
8
(2) a'(b')
X b a
Z
b"
a"
O YH
Yw
AB是正垂线
9
(3) a'
X a
Z b'
a"(b")
O b
YH
Yw
AB是侧垂线
10
(4)
a' X
a
b' Z
O b
b" a"
YH
Yw
AB是一般位置直
11
(5) a'
Z
b'
a"
X
O
a
b YH
b" Yw
AB是水平线
12
(6)
b' X
b
Z
a'
a"
44
(8)
Z
s'
S"
X
O
s
YH
Yw
S面是正平面
45
2、求平面内点的另一个投影。 b'
n' m'
c' a'
k'
X
k a
mn
c
l
b
O
46
3、求位于三角形ABC所在平面内的直线EF的H面投影
a'
b'
f'
g′
d′
c' X
a
e'
b
f
g
d
c
e
O
47
4、求平面内ABCD内字A的另一个投影。
b′
2′
c′
4′
Z
a' c'
b'
c" a"
20
b"
5
Yw
X
10O
b
c a
YH
4
4、判定A、B两点的相对位置。
Z b' a'
A在B左前下方
b"
a"
Yw
X
O
b a
YH
5
5、求下列各点的第三投影，判别重影点的可见性
Z b' f' e' ca''(c')
d'
b" f"e"(f")
c"
a"
d"
X
O
c
bd(d)
e
f
a
YH
Yw
b'
d' O
b d
30
12、已知AB的H、V面投影和K点的V面投影，过K点作水平线KL与 AB垂直相交,L为垂足.
b'
l' k'
a'
X
b
l a
k
O
31
Z V
m’
a’ A
X
a
M
m’’
b’
a’’
O
mB
H
b
b’’
Y
32
13、已知如图，求点M到水平线AB的距离。
m'
Δz
n'
a'
X a n Δz
MN实长 m
方法二： a'
k'
b'
X
O
a
k0
k
b0
b
YH
结论：K不在直线上。
Yw
17
3、在直线AB上取一点AC：CB=4：3。
a' C' b'
a
c
b
18
4、已知AB//W，AB=20， α=30°，B在A点的后上方，求AB的三面投影。
Z b"
b' 20
α
a'
a"
O b
a YH
19
V
a’ X
A a
b’ B

a'
c'
X a
c b
d'
O
d
(1)AB与CD平行
24
8、判别两直线的相对位置
b' c' k' a'
X
b
c
k
a
d'
O
d
(2)AB与CD相交
25
8、判别两直线的相对位置 b'
a'
c'
X
c
b
a
d'
O
d
(3)AB与CD交叉
26
Z
a'
a"
c"
c'
b'
d'
b"
d"
Yw
X
O
a
d
bc
YH
(4)AB与CD交叉
27
Z
q" q'
X
O
q
YH
Yw
Q面是正垂面
39
（3）
Z
r" r'
X
O
r
YH
Yw
R面是侧垂面
40
(4) Z
s'
s"
X
O
s
YH
Yw S面是一般位置平面
41
(5) Z
P1'
P1 "
X
O
P1
YH
Yw
P1面是水平面
42
(6)
Z
q1'
q1"
X
O
q1
YH
Yw
Q1面是正平面
43
(7)
Z
r'
r"
X
O
r
YH
Yw
R面是侧平面
9、作直线GH，使其与EF和CD相交且与AB平行。
b'
c'
h'
a'
e'（f‘）
d'
（g'）
X
f
O
b
c
h
a
g
d
e
28
10、过点K作一直线与AB和CD都相交。
c'
b'
k'
h'
e'
d' X
c（d）
k
h
e
b
a' O
a
29
11、判别交叉直线重影点的可见性。
c'
4' 1'(2')
3' a'
X c
a
2
1
4(3)
b' b
O
33
14、已知如图，求点M到正平线AB的距离。 a' m' Δy
n'
MN实长
b'
X
O
a
m
b
Δy
n
34
15、已知如图，求直线AB与CD的距离。
b'
c'
a'
X a
d'
C(d) 距离 b
O
35
16、已知等腰三角形ABC，C点在直线DE上，AB//V，求作
三角ABC的二面投影。 d'
c'
a'

b
Z b” W
0 a” Y
20
5、作图求AB的实长和倾角α 。
a'
ΔZ
b'
X
a ΔZ
α
AB实长
b
O
21
6、作图求AB的实长和倾角ß。
AB实长
ß
a'
ΔY b'
a ΔY
b
22
7、已知a'b'及b， ß=30º，且A在B之前，求AB实长及ab。
ß
b'
ΔY
a'
X b
ΔY a
O
23
8、判别两直线的相对位置 b'
a’ (b’)
1.1 根据直观图找投影