测量的信号经 FFT 转换为频率并打印在 Cam-
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图 14 在发电机高压侧单相接地故障
G——发电机定子 R、S 、T——高压线路
pbell 图上（见图 15）。4 倍转速线上清楚可见在自 然频率上的共振尖峰。在不同转速下因不同的离 心力影响而测量到不同的扭振自然频率。采用外 插值方法可以得到额定转速下的扭振自然频率。 在 Campbell 图（图 15）的放大框图上可以见到曲 线弯转。与转速密切相关的叶片自然频率与转轴 的扭振自然频率交叉，还可以清楚地看到叶片一阶 自然频率分成两对。
一台 500 MVA 的氢冷汽轮发电机在超速间采 用加速度传感器进行了扭振测量，以验证扭振频率 的计算值（见图 8 和图 9）。超速间的轴系包括一 台拖动电动机，两级齿轮箱，连接轴和发电机转子。
图 10 显示了计算的扭振频率和测量平面。在 采用较低的升速速度起动时，齿轮箱的啮合和节距
图 10 500 MVA 发电机转子计算的 1-3 阶 扭振模态
一些电力部门也要求在电厂对汽轮发电机组 轴系的扭振固有频率进行试验验证。
2 大型汽轮发电机组轴系
必须考虑以下因素： （1）扭振是叠加在轴系的连续旋转上的，与不 旋转部件，如定子机座，没有关系。 （2）在单一轴系中的扭振与轴的横向振动没有 联系。 （3）扭转位移量很小（小于 0.002 弧度，即小于 0.1 度）, 因此正常运行时，轴颈上的扭转动态应力 也很小。 （4）扭转阻尼（轴的材料阻尼）很低，轴的扭转 模态的临界阻尼比大约为 0.1%。很低的阻尼使共 振时出现尖峰，其放大倍数超过 300，因此很容易 辨认出固有频率。 （5）轴的扭振既感觉不到，也听不到。 （6）扭振在实际上对轴系条件的改变（如小的 不平衡）不敏感，因为将扭振监测作为汽轮机轴系 合格工况控制是不合适的。
图 7 模拟由发电机机端两相短路引起的交变扭应力
——发电机转矩
时间
（其他符号见图 1）
12 扭振的测量
图 8 500 MVA 发电机风扇环上 装了两个加速度传感器
扭振测量的目的是确定自然频率以及对计算 的汽轮发电机轴系的振型进行分型，以供设计验 证。在电站进行的轴系的扭振测量包括以下几步：
（1）在轴系上激励扭振，如小相角非同期并列， 甩负荷试验，单相接地，以及电网中的随机扰动。
（2）在轴系测量平面上采用齿盘测量振动响应、 固定在轴颈处的灵敏应变仪、固定在圆周方向的加 速度传感器，以及激光技术等方式。
（3）根据测出和计算的扭振自然频率确定振型 ABB 公司采用带无线信号传输的 4 支臂灵敏 应变仪或加速度传感器进行测量。
图 9 固定成整体的加速度传感器及传感器座
13 在动平衡超速间进行的扭振测量
（M 为测量平面）
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存储起来。 在不同转速和短暂时间间隔测量到的信号转
换为振幅谱，以 Campbell 示于图 11 中。这些振幅 汇集成速度的函数并且在图中按上升序列显示。 将转速放在横坐标，振动频率放在纵坐标的 Campbell 图通常用来分析叶片的动力特性。短的垂直 线段标出特定转速和频率下的振幅。仅仅很高的 振幅标出来了，而低的幅值就忽略了。
在 <0 时 在 ≥0时
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图 7 为一台 600MW 汽轮发电机在机端两相 短路时的扭应力与时间的关系曲线。最大应力出 现在拖动端轴颈（503 号单元）
误差产生扭振激励。 两个加速度传感器固定在风扇环的 0 °和 180 °
位置。测量信号可以使轴的横向振动分量得到补 偿，信号通过无线传输给一台数据收集装置将数据
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大型汽轮发电机组扭振的计算和测量
赵昌宗 编译
摘 要 大型汽轮发电机组的轴系可能由于发电机有效部件上出现的电磁扰动力矩，以及轴 系的较低的阻尼而出现扭振，其共振状态可能导致很高的振幅。因此一些电站运行人员要求 供货商提供轴系扭振固有频率的试验验证。本文介绍 ABB 公司开发的新的测量技术，它可以 在仅仅一个测量平面上进行扭振测量。采用当代高灵敏度的传感器和现代测量数据分析装置， 由电网中正常的随机扰动引起的激励可获得足够好的结果。对于感兴趣的频率范围，可获得 精度达+/- 0.2Hz 的扭振固有频率，并可用计算的扭振固有频率来标定。这一新的测量技术对 电厂的正常运行不会带来任何限制。
采用这一试验方法的被试机组是一台 900MW 半转速汽轮发电机组。测量仪器在厂里就被装在
机组与电网解列，并且发电机在高压侧单相接 地（见图 14）。然后，发电机转子通入较低的励磁 电流，轴系由汽轮机通入蒸汽而逐渐升速。在发电 机气隙中产生一个频率等于转速乘发电机极数的 脉动转矩。本文的例子中，4 极发电机转速上升， 并在对应 4 倍转速时与扭振自然频率共振。
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图 6 无关联轴模型（左侧）和关联轴模型 （右侧）的轴的振型
——频率
——电网频率
的交联振动可以忽略。对轴系和长叶片分别进行 振动设计分析，可以得到要求的结果。
图 5 非关联和关联的叶片自然频率 M1 ～ M4
——频率
图 6 为不关联轴系模型和关联轴-叶片模型下， 低压汽轮机带最后 2 级叶片的计算轴振型。
汽轮发电机轴系扭振是与汽轮机长叶片的振 动相关联的。为了研究这一现象，采用了轴系和叶 片关联的模型，其中每一叶片分别为 10 个单元组 成的梁的模型，梁的模型与轴的模型连接。关联模 型的自由度随所考虑叶片的附加自由度而增加。
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10 分析例子
对一个带 4 级模化末级叶片的汽轮机轴系，分 析其关联的轴-叶片模型，显示有两对关联的一阶 叶片振型。一阶叶片振型中的一对（M1 和 M2）其 叶片运动是与轴的扭转振动同相的，另外一对（M3 和 M4）则是反相的，见图 5。
振型阶 0
1～3 4～6 7 ～ 12
表 1 典型的扭振振型分类
振型
振型描述
全刚性
轴系无变形
低阶≤30Hz
转子段 30Hz ～ 200Hz
高阶≥200Hz
刚性转子段上无可见扭转 变形，节点在转子段间
在单个转子段上 可见扭转变形
扭转变形还出现在 刚性转子本体
9 扭振的影响
图 4 一台 700 MW 汽轮发电机的 1 ～ 12 阶振型（见图 1 的说明）
下面介绍在电站通过 3 种不同的激励方式对 汽轮发电机组轴系上进行的测量。
a
t
1 × fG f
2 × fG
图 13 短时间隔的 FFT 分析 （半转速汽轮发电机轴系试验）
——振幅 ——频率 ——电网频率 ——时间 M1 & M2——测量平面
14 采用误并列进行扭振特性测量试验
15 变转速试验
机组与电网在大约 5 °的小相角差下并列。 这一小的电磁扰动引起轴系上产生一个扭转脉冲 的激励。这一个响应扭振在大约不到 0.3s 的时间 消失，仅仅较低扭振自然频率响应才能检测到振幅 频谱的峰值。
在发电机有效部件上产生的 1 倍和 2 倍电网 频率的电气扰动转矩可能在大型汽轮发电机的轴 系上形成扭振。这一转矩的幅值可能很高（如在短 时短路故障），而在长期运行中则比较低。
在扭振固有频率接近两倍电网频率（即共振） 时，由负序电流产生的轴系扭振会导致汽轮机叶片 损坏。
鉴于此，ABB 公司在汽轮发电机轴系设计中 的标准做法是：计算扭振固有频率及其对应振型， 不得出现 1 或 2 倍电网频率共振；模拟极端的电气 扰动力矩，以验证轴颈的机械强度。
关键词 汽轮发电机 扭 振 计 算 测 量
1引言
功率为 100MW 以及更高的大型汽轮发电机 组由一个或多个蒸汽轮机（高压、中压、低压）和汽 轮发电机组成，它们之间没有变速箱，刚性地连接 成为一个单一的轴系。根据电网频率（50Hz 或 60Hz）和发电机的极数（2 极或 4 极），轴系的额定 转速频率等于 1 倍或 0.5 倍电网频率。
在正常运行中，电网上通常形式的微小扰动会 产生轴系扭振自然频率下的持续、随意的激励。在 30min 或更长的时间段测到的信号可作为例子。通 过数百次 FFT 分析的平均，可得到最终的振动频 谱，其中包含了我们感兴趣频率范围中的所有扭振 自然频率。
这一方法的试验是在一台 600MW 半转速汽 轮发电机轴系上进行的。旋转部件上的测量设备 包括装在一个平面上的应变仪和无线电发射设备。 轴系上的测量位置是选择在对所有特定的扭振自 然频率都能有良好信号的地方（图 16a）。无线电 装置的静止部件包括一个接收器和可显，如应变仪，导线 和传感器要特别地小心，因为它们将承受很高的离 心力（见图 12）。
图 12 装在轴颈上的四支臂应变仪
测量到的振幅频谱清楚地显示出电网频率以 下的扭振自然频率。在较高频率范围内没有见到 明显的响应峰值（见图 13）。
图 11 500MVA 发电机转子测量的 扭振频率 Campbell 图
——振幅 ——频率
——转速
M1 HP LP1
M2 LP2 GEN EXC
在 250Hz 以下发现发电机转子有 3 个扭振自 然频率。较低的转速下，扭振自然频率随转速上升 而稍有增加；较高转速下，扭振自然频率保持恒定。 这是由于当转速升高时，作用在转子绕组和槽楔上 的离心力使它们增加了转子的刚度。计算和测量 的扭振自然频率十分吻合，其偏差仅约 3%。
这一试验方法可使在特定的扭振自然频率下 激励，但很重要的是在试验中要仔细监测发电机绕 组的温度。
16 从电网侧随意激励扭振试验
表 2 对在电站进行的各种扭振测量方法的不 同方面进行了比较。采用从电网侧随意激励扭振 试验的方法被认为最有效，并可得到满意的测量结 果。因此 ABB 公司将其选择为优先采用，并且已 用作汽轮发电机轴系设计阶段中的实验验证。
对于每一单元的转动惯量和扭转刚度用等效