一次函数复习导学案
一、 正比例函数和一次函数的定义
1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y=-15x + (2)y=-5x (3)y=-3-5x
(4)y=x 2-(x-1)(x-2) (5)x 2-y=1 2. 当k_____________时，()2323
y k x x =-++-是一次函数；
3、已知y=(m2-m)x 1
m +，当m_______，y 是x 的正比例函数。

二、图像及其性质
1函数x m y )1(-=(1≠m ),y 随着x 的增大而增大,则（ ） A.m <0 B.m >0 C.m <1 D.m >1
2、（2008.天津）已知一次函数y=kx －k ，若y 随着x 的增大而减小，则该图象经过（ ）
A 、第一、二、三象限
B 、第一、二、四象限
C 、第二、三、四象限
D 、第一、三、四象限
3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。

4.函数y＝2x－3与x轴的交点A的坐标是，与y轴的交点C 的坐标是，△AOC的面积是.
三、. 待定系数法确定一次函数的解析式
类型一、利用表格信息确定函数关系式
例题1小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是（）。

A.0
B.1
C.2
D.3
类型二.利用点的坐标求函数关系式
.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)
（1）写出表示这条直线的函数解析式。

（2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。

（3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。

类型三、利用图像求函数关系式
利用下图中函数的图像信息求该一次函数的解析式
可归纳为：“一设、二列、三解、四还原” 四、函数与方程、不等式、方程组的关系
1.一次函数的图象交x 轴为(2,0),交y 轴为(0,3),当函数值大于0时,x 的取值范围是（ ）
A.2>x
B.2<x
C.3>x
D.3<x
2、若直线y=3x+4和直线y=－2x －6交于点A,则点A 的坐标______； 3.已知函数y 1=kx-2和y2=-3x+b 的图像相交于点A （2，-1） （1）k=（ ） b=（ ）
（2）当x 取何值时y1<y2;当x 取何值时，y1>y2 (3)当x 取何值时，y1<0;y 取何值，x>0 五、平移
1.将直线y=2x+6向上平移3个单位得到的函数解析式________
2.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是（）
图2
A.-4<b<8
B.-4<b<0
C.b<-4或b>8
D.-4≤b ≤8 课堂小测：
1.如果函数
3
2
)1(--=m
x m y 为正比例函数,且图象通过第二､四象
限,则m 的值为（ ）
A.2
B.-2
C.2或-2
D.小于1的任意实数 2. 若直线
)
1(2-+=m x m y 与直线14+=x y 平行,则m =__________.
A.1
B.2
C.-2
D.2或-2
3.在函数y ＝(2n －3)x ＋n －2中(x 为自变量)，则n 的取值是 时，是一次函数， 当 时为正比例函数.
4.当k __________时,直线)1(---=k x y 与y 轴的交点在x 轴下方.
5.y 与(x -2)成正比例,且当x =3时,21
=
y ,则y 与x 之间的函数关系是
_______
12. 已知直线y=(1-3k)x+2k-1。

（1）k 为何值时，直线经过原点？
（2）k 为何值时，直线与y 轴交点的纵坐标是-2？
（3）k 为何值时，直线与x 轴交于（3
4，0）？
（4）k 为何值时，直线经过二、三、四象限？ （5）k 为何值时，直线与已知直线y=-3x-5平行？。