在 = 0.05的水平上不拒绝H0 不能认为该机器的性能未达到 设计要求
0 12.40
8 - 31
39.36
2
统计学
(第二版)
假设检验中的其他问题
一. 用置信区间进行检验 二. 单侧检验中假设的建立
8 - 32
统计学
(第二版)
用置信区间进行检验
8 - 33
统计学
(第二版)
用置信区间进行检验
样本方差
假设的总体方差
8 - 29
统计学
(第二版)
方差的卡方 (2) 检验
(例题分析)
1.4 -0.9 -0.5 -0.2 -0.6 -0.6 1.3 0 -1.9 1.1
【例】某厂商生产出一种新型 0.3 -0.4 -0.7 的饮料装瓶机器，按设计要求 ， 该 机 器 装 一 瓶 一 升 -0.3 -1.5 0.6 1 (1000cm3) 的 饮 料 误 差 上 下 不 -1.3 0.7 超过1cm3。如果达到设计要求 -0.6 0.7 -1.5 ，表明机器的稳定性非常好。 -0.5 1 -0.2 现从该机器装完的产品中随机 抽取25瓶，分别进行测定(用样 本减1000cm3)，得到如下结果 绿色 。检验该机器的性能是否达到 健康饮品 设计要求 (=0.05) 双侧检验 8 - 30
8 - 17
单侧检验
统计学
(第二版)
H0: 1200 H1: >1200 = 0.05 n = 100 临界值(s):
拒绝域 0.05
检验统计量:
z=
x 0

n
=
1245 1200 300 100
= 1.5
决策:
在 = 0.05的水平上不拒绝H0
结论:
不能认为该厂生产的元件寿命 显著地高于1200小时
(双侧检验)
1.
求出双侧检验均值的置信区间
2 已知时： X z 2

n
, X z 2

n
2 未知时：
X t 2
S n
, X t 2
S n
2.
若总体的假设值0在置信区间外，拒绝H0
8 - 34
统计学
(第二版)
8-3
统计学
(第二版)
双侧检验
(原假设与备择假设的确定)
1. 属于决策中的假设检验 2. 不论是拒绝 H0 还是不拒绝 H0 ，都必需采取 相应的行动措施 3. 例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为 10cm，大于或小于10cm均属于不合格

我们想要证明(检验)大于或小于这两种可能性 中的任何一种是否成立
统计学
(第二版)
H0: 40000 H1: < 40000 = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值(s):
拒绝域 .05
均值的单尾 t 检验
(计算结果)
检验统计量:
t= = x 0 s n 41000 40000 5000 20
= 0.894
决策:
在 = 0.05的水平上不拒绝H0
某市老年人口（年龄在65岁以 上）的比重为 14.7% ，该市老 年人口研究会为了检验该项统 计是否可靠，随机抽选了 400 名居民，发现其中有57人年龄 在65岁以上。调查结果是否支 持该市老年人口比重为 14.7% 的看法？(= 0.05)
8 - 26
统计学
(第二版)
一个总体比例的检验
(例题分析)
-1.96
0
1.96
Z
该市老年人口比重为14.7%
8 - 27
统计学
(第二版)
总体方差的检验 2 ( 检验)
8 - 28
统计学
(第二版)
方差的卡方 (2) 检验
1. 检验一个总体的方差或标准差 2. 假设总体近似服从正态分布 3. 检验统计量
2 ( n 1 ) S 2 2 = ~ (n 1) 2 0
检验统计量:
z= 0.1425 0.147 0.147 (1 0.147) 400 = 0.254
H0: = 14.7% H1: 14.7% = 0.05 n = 400 临界值(s):
拒绝 H0
.025
拒绝 H0
.025
决策:
在 = 0.05的水平上不拒绝H0
结论:
统计学
(第二版)
第 7章 假设检验例题与习题
8-1
(第二版)
统计学 假设检验在统计方法中的地位
统计方法
描述统计 推断统计
参数估计
8-2
假设检验
统计学
(第二版)
学习目标
1. 了解假设检验的基本思想 2. 掌握假设检验的步骤 3. 对实际问题作假设检验 4. 利用置信区间进行假设检验 5. 利用P - 值进行假设检验
8 - 18
0
1.645
Z
统计学
(第二版)
【例】 某机器制造出的肥
皂厚度为5cm，今欲了解机 器性能是否良好，随机抽 取 10 块肥皂为样本，测得 平均厚度为5.3cm，标准差 为 0.3cm ，试以 0.05 的显著 性水平检验机器性能良好 的假设。
8 - 19
双侧检验
统计学
(第二版)
H0: = 5 H1: 5 = 0.05 df = 10 - 1 = 9 临界值(s):
2. 将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为 原假设H0 3. 先确立备择假设H1
8-5
统计学
(第二版)
单侧检验
(原假设与备择假设的确定)
一项研究表明，采用新技术生产后，将 会使产品的使用寿命明显延长到 1500 小 时以上。检验这一结论是否成立

研究者总是想证明自己的研究结论(寿命延 长)是正确的8Leabharlann 8统计学(第二版)
一个正态总体参数的检验
一. 二. 三. 四.
检验统计量的确定 总体均值的检验 总体比例的检验 总体方差的检验
8-9
统计学
(第二版)
一个总体参数的检验
一个总体
均值
比例
方差
Z 检验
（单尾和双尾）
t 检验
（单尾和双尾）
Z 检验
（单尾和双尾）
2检验
（单尾和双尾）
8 - 10
统计学

备择假设的方向为“<”(废品率降低) 建立的原假设与备择假设应为 H0: 2% H1: < 2%
8-7
统计学
(第二版)
单侧检验
(原假设与备择假设的确定)
某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡 的平均使用寿命在 1000 小时以上。如果 你准备进一批货，怎样进行检验
检验权在销售商一方 作为销售商，你总是想收集证据证明生产商 的说法(寿命在1000小时以上)是不是正确的 备择假设的方向为“ <”( 寿命不足 1000 小 时) 建立的原假设与备择假设应为 H0: 1000 H1: < 1000
8 - 15
单侧检验
统计学
(第二版)
H0: 1020 H1: > 1020 = 0.05 n = 16 临界值(s):
拒绝域 0.05
检验统计量:
z=
x 0

n
=
1080 1020 100 14
= 2.4
决策:
在 = 0.05的水平上拒绝H0
结论:
有证据表明这批灯泡的使用 寿命有显著提高
(第二版)
用置信区间进行检验
(例题分析)
【例】一种袋装食品每包的标
准重量应为1000克。现从生产 的一批产品中随机抽取 16 袋， 测得其平均重量为 991 克。已 知这种产品重量服从标准差为 50 克的正态分布。试确定这批 产品的包装重量是否合格？ ( = 0.05)
4. 建立的原假设与备择假设应为 H0: = 10 H1: 10
8-4
统计学
(第二版)
单侧检验
(原假设与备择假设的确定)
1. 将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择 假设H1
例如,一个研究者总是想证明自己的研究结论是正 确的 一个销售商总是想正确供货商的说法是不正确的 备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致
用置信区间进行检验
(单侧检验)
1. 左侧检验：求出单边置信下限 S X z 或X t n n
2. 若总体的假设值0小于单边置信下限，拒绝H0
3. 右侧检验：求出单边置信上限 S X z 或X t n n
4. 若总体的假设值0大于单边置信上限，拒绝H0
8 - 35
统计学
拒绝 H0
.025
检验统计量:
t=
x 0 s n
=
5.3 5 0.6 10
= 3.16
决策：
在 = 0.05的水平上拒绝H0
.025
拒绝 H0
结论：
说明该机器的性能不好
-2.262
0
2.262
8 - 20
t
统计学
(第二版)
(P 值的计算与应用)
第1步：进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜 单 第 2 步：选择“函数”点击，并在函数分类中点击 “统 计” ，然后，在函数名的菜单中选择字符 “TDIST”，确定 第3步：在弹出的X栏中录入计算出的t值3.16 在自由度(Deg-freedom)栏中录入9 在Tails栏中录入2，表明是双侧检验(单测 检验则在该栏内录入1) 8 - 21 P值的结果为0.01155<0.025，拒绝H0

备择假设的方向为“>”(寿命延长) 建立的原假设与备择假设应为