假设检验习题及答案
填空题
1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。

（完备事件组）
2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A 元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。

（备择假设H1：μ>A）
单选题
从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( )
A.参数估计
B.统计推断
C.区间估计
D.假设检验
答案：d
2.假设检验的概率依据是( )。

A.小概率原理
B.最大似然原理
C.大数定理
D.中心极限定理
答案：a
多选题
1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。

A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计
B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断
C.相关分析
D.时间序列分析
E.回归分析
答案：a, b
2.假设检验的基本思想是( )。

A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。

B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。

C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。

D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。

E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。

答案：a, b, c
3.假设检验的具体步骤包括( )。

A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设;
B.确定检验统计量，并找出在假设成立条件下，该统计量所服从的概率分布;
C.根据所要求的显著性水平和所选取的统计量，查概率分布临界值表，确定临界值与否定域;
D.将样本观察值代入所构造的检验统计量中，计算出该统计量的值。

E.判断计算出的统计量的值是否落入否定域，如落入否定域，则拒绝原假设，否则接受原假设。

答案：a, b, c, d, e 论述假设检验的基本思想与步骤
假设检验的基本思想是小概率反证法思想。

小概率思想是指小概率事件（P<或P<）在一次试验中基本上不会发生。

反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设成立。

假设检验的步骤： 1.根据实际情况提出原假设和备择假设；
H0：研究者想收集证据予以反对的假设，样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；
H1：研究者想收集证据予以支持的假设，样本与总体或样本与样本间存在本质差异；
先确定备择假设，再确定原假设；等号“=”总是放在原假设上
2.根据假设的特征，选择合适的检验统计量（各种的分布）；
3.根据样本观察值，计算检验统计量的观察值；
4.选择许容显著性水平，并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值；
5.根据检验统计量观察值的位置（比较检验统计量与显著性水平临界值）进行决策（拒绝还是不拒绝H0）。

计算题
• 一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml ，标准
差为5ml 。

为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为。

取显著性水平=（z a/2= ），检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求
解：H0 ： = 255; H1 ： 255, = , n = 40
临界值(c):z a/2=
01.140
52558.2550=-=-=n x z σμ〈 不拒绝H0，符合要求。

点估计量的抽样标准差
假设值点估计量标准化检验统计量点估计量的抽样标准差假设值—点估计量标准化检验统计量=。