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北师大版六年级下册比例问题-六年级下册北师大版数学比例的认识

个性化教学辅导教案
1、某班男女生人数的比是 4:5 ,已知男生比女生少 5 人,男女生各几人?
2、配一种农药,药液与水的比是 1:500 .
(1)0.2 千克药液要加水多少千克?
(2)如果用 400 千克水,要用药液多少千克?
(3)如果要配制 1503 千克药水,需要药液和水各多少千克?
3、一个长方形周长 84 米,长和宽的比是 5:2 ,这个长方形的面积是多少平方米?
一、基础知识
1、比:两个数相除又叫两个数的比。

比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项。

2、比值:比的前项除以后项的商,叫做比值
3、比的性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0 除外),比值不变。

4、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。

5、比例的性质:两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)
6、比例尺:图上距离与实际距离的比叫做比例尺
7、按比例分配:把几个数按一定比例分成几份,叫做按比例分配
二、运用比例知识解决实际问题
1、解答比例应用题用比例的意义为依据
2、解答比例应用题的一般步骤:
(1)先确定题中三种数量关系中的定量,然后分析两个变量是否成比例,从而确定两个变量的比例关系;
( 2)设未知数 x;
(3)根基题意列出等式;
(4)解答并检验。

例 1:一块合金内铜和锌的比是 2:3 ,现在再加入 6 克锌,共获得新合金 36克,求新合金内铜和锌的比?
例 2:一条路全长 60 千米,分成上坡、平路、下坡,各段路程长的比依次是1:2:3 ,某人走各段路程所用时间之比依次是 4:5:6 ,已知他上坡的的速度是每小时 2 千米,问此人走完全程用了多少时间?
2
例 3:小刚读一本书,第一天读了全书的2,第二天比第一天多读了 6 页,这时已读
15
的页数与剩下页数的比是 3:7 ,小刚再读多少页就能读完这本书?
例 4:一个长方形长和宽的比是 14:5 ,如果长减少 13 厘米,宽增加 13厘
米,则面积增加 182 平方厘米,那么原长方形面积是多少平方厘米?
例 5 小强买了一件上衣和两条裤子,小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件,他们用去钱数的比是 4:3 ,已知一件上衣 70 元,求一条裤子多少元?
1、打一份稿件,甲用 6 分钟,乙用 8分钟,甲乙两人工作效率的最简比()
A. 6:8
B.8:6
C.3:4
D. 4:3
2、一个长方形,长和宽分别是 12厘米和 8 厘米,按 2:1 放大后,长方形的
面积是平方厘米.
3、解比例的依据是比例的基本性质.(判断对错)
4、小芳 9 分钟能打 540 个字,照这样计算,她要打完 1800 个字需要多长时间?(用比例知识解答)
5、小红读一本故事书,如果每天读 20 页,30 天读完,现在每天读 25 页几天可以读完?用比例方法解:
算术方法解:
6、服装厂要做一批校服,如果每天做40 套, 15 天可以完成;如果每天做 75 套.多少
天可以完成?(用比例知识解答)
一、选择题
32
1.甲数的3与乙数的2相等,那么甲数与乙数的比是()
43
A. 8:9 B .9:8 C . 1:4
2.根据 3a=5b 可以写成()
A. 3:a=5:b B . a:b=5:3 C . a:b=3:5 D . a:5=3:b 3.两个圆柱的高
相等,底面半径的比是3:2 ,则体积比为()
A. 3:2 B .9:4 C . 27:8
4.下面各组中的两个比,可以组成比例的是()
1 1 1 1
A. 12:9 和 9:6 B . : 和 : C .8.4:2.1 和 1.2:8.4
3 6 2 4
5. 3:8 的前项乘以 3,要使比值不变,后项应该()
A.加上 6 B .乘以 16 C .减去 6 D .乘以 3
二.解答题
1.小英读一本故事书,原计划每天读30 页,8 天读完,实际每天少读 10
页,实际比
计划多用了多少天?(用比例知识解)
2.实验小学举行团体操表演,如果每列25 人,要排 24 列,如果每列 20 人,要排多
少列?(用比例解)
3.玩具厂加工一批儿童玩具,原计划每天加工 1500个, 60天可以完成;实际
每天比
原计划多加工 20%.加工这批玩具实际用了多少天?(用比例解)
4.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 50千米, 6小时可以到达乙地,如果
每小时行
60 千米,几个小时到达?(用比例知识)
5.刘师傅要加工一批零件,每小时加工40个,3 小时可以完成,如果要提前半小时完
成任务,工作效率需提高百分之几?(用比例的方法解)
(第 1 天)
1、在比例尺是 1:10 的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2:3 ,那么甲、乙两
个圆实际
的直径比是()
A. 1:10 B .4:9 C .2:3 D .无法确定
11
2、2:x= : ,x=()
24
A. 40 B . 4 C . 0.4 D . 1
3、一个三角形,三个内角的度数比是1:2:3 ,这是一个三角形。

4、修一条公路,计划每天修 250 米,30 天可以完成,实际每天比计划多修20%,
实际
多少天完成任务(用比例解)
5、一间教室,计划用边长 3 分米的方砖铺地,需要 300 块.现改用边长 5 分米的方砖来铺,需要多少块?(用比例解)
(第 2 天)
1、甲、乙两数的比是 2:5 ,甲数是 40,乙数是.
2、被减数是 160,减数与差的比是 5:3 ,减数是.
3、甲数比乙数多 30%,甲数和乙数的比是.
4、暑假期间,学校准备用方砖铺走廊,如果用面积是 9平方分米的方砖,需要 480 块,如果用面积是 16 平方分米的方砖,则至少需要多少块?(用比例解)
5、出租车司机叔叔从甲地到乙地,前 3 个小时行了 150 千米.照这样的速度,再行 5
小时到达乙地,甲乙两地相距多远?(用比例解)
(第 7 天)
1、甲数是乙数的7,甲数与两数之和的比是.
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2、如果 x与 y成正比例,那么表中的△是;如果x与y成反比例,那么△是.
3、有两种螺丝钉,一种用 3 角可以买 4 个,另一种用 4 角可以买 3 个,这两
种螺丝钉的单价的最简整数比是.
4、万叔叔开车从甲地到乙地,前 2 小时行了 100 千米,照这样的速度,从甲地
到乙地一共用了 3 小时,甲乙两地相距多少千米?(用比例解)
5、图 1 小芳用相同的杯子,探究水的体积与高度的变化规律.
高度 /cm 2 4 6 8
体积 /cm350 100 150 200
(1)表中体积与高度的比值是,计量单位是,这个比值表示;因为比值一定,水的体积与高度成比例关系.
33 (2)根据图象推测:水的高度是 10cm时,水的体积是 cm3;杯中倒入 300cm3的水,水的高度是cm.。

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