随机事件发生的可能性的预测
【学习目标】 1．获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事 件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所 隐含的确定性内涵； 2．经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过 现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性； 3．经历对实际问题的解决过程，感觉到数学的有趣和有用， 并在解决过程中体会成功的乐趣． 【学习重点】 经过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的 频率将是呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大 小． 【学习难点】 逐步培养学生的随机观念．
探究 “抛两枚硬币”游戏
(1)预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反” 的频率； (2)抛掷两枚硬币，看看抛掷次数很多以后，“出 现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事 件的频率是否也会比较稳定？ (3)制作折线统计图； (4)你发现了什么规律？和你的预测相符吗？ (5)在实验过程中有哪些问题需要注意？
5．一个不透明口袋装有红球6个，黄球9个，绿球3个， 这些球除颜色外没有任何其他区别．从中任意摸出一
1
个球，如果要使摸到绿球的可能性是 4 ，需要在这 个口袋中再放入多少个绿球？
解：2个
出现正面的频数
出现正面的频率
(2)利用表格中的频率绘制折线统计图； (3)出现正面的频数和频率怎么求？ (4)你发现了什么规律？
下表是“出现正面”的频数、00
150
200
250
300
350
400
出现正 面的频 26 53 72 94 116 142 169 193
数
出现正 面的频 52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3%
3．长度分别为3，4，5，12，13的五根木棒，从
2
中任意抽取三根，能构成三角形的可能性是__5__；
1
恰好能构成直角三角形的可能性是__5__．
4．现有4张完全相同的卡片，上面分别标有数字－
1，－2，3，4，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随
机抽取2张，则这2张卡片上的数字之积为负数的
2
可能性是__3__．
随机事件是否发生，没有人能够预测，这就 叫做“随机事件”，但是会不会在捉摸不定的背 后，隐藏着某种规律呢？
实验：“抛一枚硬币”游戏 这是一个不确定事件，那么不确定事件是否 就无规律可循了呢？
(二)合作探究 范例 (1)以小组为单位投掷硬币作好记录完成下表：
投掷次数
50 100 150 200 250 300 350 400
结论
在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在 _2_5__%附近，“出现一正一反”的频率稳定在_5_0__% 附近．
每次实验的结果是随机的，无法预测，但随着实 验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频 率会稳定到某一个数值附近．所以可以用频率估计随 机事件在每次实验发生的机会的大小．
展示提升
率
投掷次 数
450
500
550
600
650
700
750
800
出现正 面的频 218 242 269 294 321 343 369 395
数
出现正 面的频 48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4%
率
从图表中可以发现，随着实验次数的增加，频率会 逐渐稳定在0.5.
情景导入
1．确定事件包括__必__然__事__件__和_不__可__能__事__件_，它们
发生的可能性分别是__1__和__0__．
2．买一张彩票中特等奖是__随__机__事件．
1
3．投掷一枚骰子，正好是“6”的可能性是__6__．
自学互研
知识模块 用频率估计随机事件发生的可 能性大小 (一)自主探究
1．在一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全 相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子
里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒 子，通过大量的重复实验后发现，摸到黄球的频率
稳定在30%，那么可以推算出n大约是( D )
A．6
B．10
C．18
D．20
2．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、 白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中 任意取一个球，摸出白球的可能性是 34，则n＝__9_．