中低煤阶煤层气储层孔隙结构分段分形特征王镜惠【摘要】为明确韩城、保德区块煤岩孔隙结构分形特征,基于火柴棍模型,推导了新的分形特征表征方法,并利用扫描电镜实验和压汞实验数据对新方法进行验证,在此基础上研究了中、低煤岩孔隙结构分形特征.结果表明,火柴棍模型更能精确表征中、低煤阶煤岩的双重孔隙结构特征.在双对数坐标中,进汞饱和度与毛管压力成双线性关系,即以半径1μm为界,中低阶煤岩孔隙结构具有分段分形特征,孔隙和裂缝具有不同的分形区间和分形维数.韩城、保德区块裂缝分形维数和孔隙分形维数分别在2.80～2.98和2.17～2.33,且裂缝分形维数随孔隙分形维数增加而增加,两类分形维数均随平均孔隙半径、孔隙度和渗透率的增加依次降低.表明煤岩分形维数可以作为储层评价的关键指标,分形维数越小,储层物性越好.煤岩分形维数能够表征其孔隙结构的非均质性,分形维数越大,孔隙结构非均质性越强.韩城、保德区块割理、裂缝的分形维数远远大于孔隙分形维数.【期刊名称】《石油化工高等学校学报》【年(卷),期】2019(032)004【总页数】7页(P26-32)【关键词】中低煤阶;孔隙结构;分段分形;特征;煤层气开发【作者】王镜惠【作者单位】榆林学院化学与化工学院,陕西榆林 719000【正文语种】中文【中图分类】TE371鄂东缘是我国中、低阶煤层气商业化开发的主要地区，位于晋西挠折带北段，主力煤层为山西组4+5号煤和太原组8+9号煤[1]。

煤储层孔隙度较低，一般为2.6%~9.4%，平均为5.22%，且以小孔微孔为主。

渗透率分布在0.01~4.90 mD，为低渗、特低渗储层。

主要以宽度<5 μm、长度<1 mm的裂缝为主，裂缝与基质孔隙交叉分布，为典型的双重孔隙储层。

因此，研究区域煤岩孔隙结构复杂，难以定量评价孔隙结构及其对煤层气开发的影响。

分形理论为储层和孔隙结构定量评价提供了有效手段[2⁃3]，目前许多学者对高煤阶煤岩孔隙结构的分形特征进行了研究，徐龙君等[4]研究了煤微孔表面的分形维数，王文峰等[5]应用分形理论研究煤孔隙结构，傅雪海等[6]研究了煤储层孔、裂隙系统分形特征，均认为煤层气储层具有分形特征。

部分学者通过分形维数定量评价了煤层气储层孔隙的分形特征，C.Peng等[7]研究了高阶煤煤层气储层孔隙结构分形特征定量评价，陆小霞等[8]研究了深煤层孔隙结构分形特征的定量评价，均认为分形维数可以定量评价储层孔隙结构。

部分学者认为煤层气储层具有分段分形特征，贾慧敏[9]、徐欣等[10]，J.F.Zhu等[11],研究了高煤阶煤岩孔隙结构的多段分形特征，认为按照孔隙大小不同煤层气储层具有分段分形特征，但这些研究仅仅考虑了孔隙而忽略了裂缝的存在。

袁哲等[12]认为煤层气储层不同于常规储层，提出了新的煤岩毛管压力模型，但仍未能基于双重孔隙结构模型提出新的分形特征理论。

整体来看，目前对于中、低阶煤岩孔隙结构分形特征及其表征方法的研究较少，Y.Chen等[13]通过NMR T2图谱研究了Ro,max在0.66%~3.28%的11块煤岩样品，认为吸附孔和渗流孔具有不同的分形特征，煤岩具有分段分形特征。

W.J.Sun等[14]研究了不同埋深条件下煤岩颗粒的分形特征，认为埋深越深，煤岩分形维数越大。

姚铭檑等[15]基于低温氮气吸附实验数据对淮南和淮北煤田（Ro,max为0.59%~1.08%）煤储层孔隙结构分形特征进行了研究，认为煤岩具有两段分形特征。

王小垚等[16]研究了低阶煤分形模型的适用性。

基于煤层气储层孔隙、裂缝双重孔隙特征，以火柴棍模型为基础，推导了新的煤岩孔隙结构分形特征表征模型，并研究了中、低煤阶煤岩的分段分形特征，以期为中、低阶煤岩孔隙结构研究提供借鉴。

1 煤岩孔隙结构模型1.1 等径毛管束模型目前常用的孔隙结构分形特征的表征方法均源自等径毛管束模型，如图1（a）所示。

该模型将单个孔隙简化为同等直径的毛细管，这样将多孔介质简化为一束等径毛管束，该模型的毛管压力计算公式为[17]：式中，r为多孔介质孔隙半径，nm；Pc为毛管压力，MPa；σ为界面张力，mN/m；θ为润湿角，（°）。

该模型对于常规砂岩储层适应性较强，而煤层气储层普遍发育端割理和面割理，该模型适应性较差，基于此，J.P.Seidle等[18]提出了火柴棍模型[19]，如图 1（b）所示。

图1 典型孔隙结构模型Fig.1 Typical pore structure models for CBM formation1.2 火柴棍模型如图1（b）所示，火柴棍模型将煤岩中的端割理、面割理抽象化为连续、均匀且相互垂直的裂缝组，裂缝组将煤岩切割成基质块，基质由煤岩骨架和孔隙组成。

该模型考虑了煤岩孔隙⁃裂缝发育的双重孔隙特征，如煤岩样品扫描电镜结果（见图2）所示，研究区域煤岩割理、裂隙平行分布，割理裂隙中间基质部分发育铸模孔和气孔等微孔，这表明火柴棍模型更接近煤层气储层实际情况。

以此为基础更能精确的表征煤岩孔隙结构。

该模型裂缝的毛管压力模型表达式为[12]：式中，a为两个平行层面之间距离，nm；Pc为毛管压力，MPa；σ为界面张力，mN/m；θ为润湿角，（°）。

2 分形特征表征方法根据分形理论定义，多孔介质的孔隙数目和孔隙半径满足以下关系式：式中，N(r)为多孔介质孔隙数量，个；r为毛细管半径，nm；Df为分形维度，无量纲。

根据火柴棍模型，选取单个裂缝进行研究，如图1（b）所示，裂缝宽度为a，裂缝高度为b，长度为l，则式（3）变为：式中，a为裂缝宽度，nm。

根据火柴棍模型，设裂缝高度b为裂缝宽度a的d倍，则单个裂缝体积为da2l，d为常数。

根据煤岩高压压汞实验，多孔介质孔隙数量N(r)：式中，VHg为累积进汞体积，nm3。

将式（4）和（5）联立得到：图2 煤岩孔裂隙扫描电镜Fig.2 Scanning electron microscopy of pores and fractures for CBM formation设Vp为煤岩样品表观体积，nm3，将式（2）和（6）联立得到：式中，SHg为汞饱和度，%；C为常数，Pc为毛管压力，MPa；Df为分形维度，无量纲。

将式（7）两边取对数可得：由式(8)可知，在双对数坐标中，汞饱和度与毛管压力成线性关系，可以通过线性回归计算煤岩孔隙结构分形维数。

根据毛管束模型，毛管半径为r时，单个毛管体积为er3，则多孔介质孔隙数量N(r)：式中，e为常数，无量纲。

将式（4）和式（9）联立得到：将式（2）和（10）联立得到：将式（11）两边取对数可得：式（12）为根据毛管束模型得到的分形维数的计算方法。

式（12）与（8）的本质区别在于系数不同，根据式（8）分形维数计算公式为:根据式（12）分形维数计算公式为:3 压汞实验及结果3.1 实验条件及准备煤岩样品取自鄂尔多斯东南缘韩城、保德两个区块，加工制作成直径25 mm、长度50 mm的样品。

在室温（20℃）下测定其基本物性参数见表1。

表1 煤岩样品基本参数Table1 The basic physical parameters of 4 samples样品号煤样1煤样2煤样3煤样4孔隙度/%6.2 5.7 4.7 4.5渗透率/mD 0.15 0.11 0.08 0.06 Ro 1.2 1.7 1.8 1.93.2 实验装置及步骤压汞实验采用AUTOPORE 9500压汞仪（美国Micrometics公司生产），据SY/T 5346-2005（岩石毛管压力曲线的测定）在室温（20℃）下进行恒压压汞实验，具体步骤为：将煤岩样品在75℃下烘干至重量不再发生变化；将样品放入15 cm3膨胀节中并密封；将膨胀节安装在压汞仪上，开展压汞实验，结果如图3所示。

图3 煤样压汞曲线Fig.3 The cures of mercury intrusion experiment3.3 实验结果图4 煤岩孔隙结构分形特征Fig.4 The fractal features of porosity structure of coal rock由表1可知，4块煤岩样品孔隙度分布在4.5%~6.2%，平均值为5.3%；渗透率分布在0.06~0.15 mD，平均值为0.1 mD；属于低孔、低渗储层。

4块煤岩样品镜质体反射率（Ro）分布在1.2~1.9，属于中低阶煤。

由图3可知，4块煤样压汞曲线整体位于图的右上方，表明物性整体较差，这与渗透率、孔隙度测试结果一致。

相比较而言，煤样1、煤样2的曲线位于左下方，存在一定的直线段，表明其物性相对较好，渗透率分别为0.15 mD和0.11 mD；煤样3、煤样4不存在直线段，表明其物性相对较差，渗透率均小于0.10 mD。

4 煤岩分形特征4.1 分形区间对4块煤样压汞曲线数据进行处理得到毛管压力与进汞饱和度在双对数坐标中的散点图，如图（4）所示。

根据图4，利用式（14）计算得到的分形维数均大于3，而分形维数取值应在2~3之间[20]，因此式（14）不能用来计算中低阶煤岩的分形维数，证明毛管束模型不适用于中、低阶煤岩孔隙结构分形特征的表征。

图4表明，对于韩城、保德区块煤岩样品，在双对数坐标中，中低煤阶煤岩样品毛管压力和进汞饱和度成双线性关系。

如图4中煤样1，对半径>1 μm的裂缝的数据点进行线性回归，得到y=0.801 8x+1.566 5，相关系数为0.99；对半径<1 μm的孔隙的数据点进行线性回归，得到y=0.171 3x+1.014 9，相关系数为0.99。

这表明中低阶煤岩孔隙结构具有分段分形特征。

姚铭檑等[15]基于低温氮气吸附实验数据对淮南和淮北煤田储层结构分形特征进行了研究，认为低阶煤储层孔隙结构具有分段分形特征。

罗磊等[21]同样采用低温氮气吸附实验对准噶尔盆地东部中低煤阶煤岩孔隙结构进行研究，认为孔隙半径大于1 000 nm为大孔分布区域，孔隙形态发生了明显改变。

这均表明，孔隙半径大于1 μm时，孔隙结构确实发生了明显的变化，由测试误差导致。

可以用火柴棍模型进行解释，煤岩为双重孔隙介质，根据霍多特孔隙划分方案，当半径>1 μm时，主要为割理、裂隙；当半径<1 μm时，主要为孔隙，两个阶段多孔介质性质不同，具有不同的分形特征。

郗兆栋等[22]对腐泥煤开展压汞试验，数据表明了孔隙总体上具有两种截然不同的分形特征，分界线为1 μm，验证了本文观点的正确性。

4.2 分形维数根据式（8）提供的方法及图4中的回归数据求取煤样分形维数，结果见表2。

表2 4块煤样分形维数Table 2 The fractal dimensions of 4 samples样品号r/μm 8.41 2.48 1.82 1.65裂缝（>1 μm）Df 2.80 2.87 2.91 2.95煤样1煤样2煤样3煤样4孔隙（<1 μm）Df 2.17 2.21 2.30 2.33 r/μm 0.26 0.24 0.17 0.16由表2可知，煤样1至煤样4的裂缝分形维数随孔隙分形维数增加而增加，且两类分形维数均随平均孔、裂缝半径增加依次降低。