2011年1月经济类联考数学真题测试
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题共2.5分，共25分)
23.函数
()f x x x x =++3269，那么
.().().().() A x f x B x f x C x f x D x f x =-=-==1100为的极大值点为的极小值点为的极大值点为的极小值点
24.设函数
()f x 在开区间(,)a b 内有'()f x <0，且"()f x <0，则()y f x =在(,)a b 内
.... A B C D 单调增加，图像上凹单调增加，图像下凹单调减少，图像上凹单调减少，图像下凹
25.设函数
()y f x =在区间[],a 0上有连续导数，则定积分'()a
xf x dx ⎰0
在几何上表示
.... A B C D 曲边梯形的面积梯形的面积曲边三角形的面积三角形的面积
27.设线性无关的向量组,,,Z Z Z Z 1234可由向量组,,,s βββ12 线性表示，则必有
.,,,.,,,.. s s A B C s D s ββββββ≥<121244
线性相关线性无关
28.若线性方程组x x x x x kx -+=⎧⎨
-+=⎩123123231
243
无解，则k = .... A B C D 6432
新浪微博@辉哥数学
二、数学计算题(本大题共9小题，每小题共5分，共45分) 31.求函数()()()f x x x =-+2211的单调增减区间和极值。
33.设'()cos f x x x =-
2，且()f =02，求()f x
36.设随机变量X 的分布函数(),(), x x e x F x x -⎧-+>=⎨
≤⎩110
00
，求随机变量X 的概率密度。
37.设随机变量服从正态分布(,)N 12，Y 服从泊松分布()P 2，求期望()E X Y -+23。
38.求齐次线性方程组x x x x x x x x x x x x +++=⎧⎪
+--=⎨⎪++-=⎩123412341
23420363051050
的全部解(要求用基础解系表示)
39.确定k 为何值时，矩阵A k ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪--⎝⎭
10010011可逆，并求矩阵A -1。
2012年1月经济类联考数学真题测试
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题共2分，共20分) 21.函数
()ln ln()f x x x =--1的定义域是
.(,).(,).(,).(,) A B C D -+∞+∞+∞10101
24.x
=0是函数()x x
f x e
+=2的
.... A B C D 零点驻点极值点非极值点
27.设矩阵A ⎛⎫= ⎪
-⎝⎭2112，E 为单位矩阵，BA B E =+2，则B = .... A B C D --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1111111111111111
28.设向量组,,ααα123线性无关，,,ααα124线性相关，则
.,,.,,.,,.,, A B C D αααααααααααααααα1234213431244123可以由线性表出可以由线性表出
可以由线性表出可以由线性表出
29.设设
随
机
变
量
,X Y
服从正态分布，
(,),(,)
X N Y N μμ1625 ，记
新浪微博@辉哥数学
{}{},P P X u P P Y u =≤-=≥+1245，则
.... A u P P B u P P C u P P D u P P
=<=>1212121只有的个别值，才有对于任意实数，都有对于任意实数，都有对于任意实数，都有
30.设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，若()()
E X
X --=121，则参数λ=
.... A B
C D -3112
二、数学计算题(本大题共9小题，共50分)
34.求函数()f x x x x =--+3223121的极值。
36.求矩阵A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
120340005的伴随矩阵*
A 。
37.求线性方程组x x x x x x x x x ++=⎧⎪
-+=-⎨⎪-++=⎩1231231
234424416
的通解。
39.设连续性随机变量X 的分布函数为,(),, x F x Ax x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≤⎩
2
000111，求
2013年1月经济类联考数学真题测试
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题共2分，共20分)
23.函数
ln()y x =+212，则|x dy ==0
....
A B C dx D dx 012
24.设sin x 是函数
()f x 的一个原函数，则'()xf x dx =⎰
.cos sin .cos sin .sin cos .sin cos A x x x B x x x C C x x
x D x x x C --+--+
27.n 阶矩阵A 可逆的充要条件是
.... A A B AX C A D AX β==0的任意行向量都是非零向量线性方程组有解的任意列向量都是非零向量线性方程组仅有零解
新浪微博@辉哥数学
29.设X 是连续随机变量，()F x 为X 的分布函数，则()F x 在其定义域内一定为
.... A B C D 非二阶间断函数阶梯函数可导函数连续但不一定可导函数
二、数学计算题(本大题共10小题，每小题共5分，共
50分)
34.求函数y x x =-+4321的单调区间和极值点。
36.设()x
t f x e dt -=⎰2
1
，求()f x dx ⎰1
37.求t 为何值时，向量组,,t t ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪===- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1232121101线性相关，并在线性相关时，将其中一个向量用其余向量线性表出。
38.设A ⎛⎫
⎪= ⎪ ⎪⎝⎭
010001000，求 (1).n
A (n 为正整数)。
(2).E A -的逆矩阵(E 为3阶单位矩阵)。
40.设随机变量X 服从正态分布(,)N δ2
2，且().P x <<=2403，求()P X <0.
2014年1月经济类联考数学真题测试
22.已知
()x f x x e =2，则"()f =0
.... A B C D 0123
23.已知
()y f x =是由方程xy x -=21确定的函数，则()y f x =的驻点为
.... A B C D -±0111
24.已知'()()F x f x =
，下述式子中一定正确的是(其中C 为任意常数)
.()().()().()().()()
A
f x dx F x C B f x dx F x C f x dx f x C D F x dx f x =+==+=⎰⎰⎰⎰2
28.已知随机变量(,)X N μσ2 ，且()E X +=215，则μ=
.... A B C D -0121
新浪微博@辉哥数学
29.设,A B 均为n 阶矩阵，A ≠0且AB =0，则下述结论必成立的是
...()().() A BA B B C A B A B A B D A B A BA B
==+-=--=-+222200 30.方程组x x x x x x x x x ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩1231231
23133422222解的情况为 .... A B C D 唯一解无解无穷解不确定
二、数学计算题：第3140 (本大题共10
小题，每小题共5分，共50分)
31.设函数
()y f x =是由方程ln()x y xy +=确定，求|x dy =0。
33.计算不定积分
cos()x x dx -⎰223
37.设连续型随机变量X 的密度函数为
,(), cx x f x ≤≤⎧=⎨⎩240其他
求：
(1).常数C 的值；
(2).求概率()P X
>3。
新浪微博@辉哥数学
39.设向量组,,a a ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪===- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1232121101，试确定α的值，使向量组线性相关。
40.方程组x x x x x x x x x ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩1231231
232020250是否有非零解？若有，请用基础解系表示出通解。
新浪微博@辉哥数学。