一、标准正态曲线的特点:
1）、曲线在z=0位最高点；
2）、曲线以z=0处为中心，双侧对称。

3）、曲线从最高点向左右缓慢下降，并无限延伸，但永不与基线相交。

4）、在正态曲线下中央位置6个标准差内，包含了99.73%的数据。

二、二项试验应当满足以下几个条件：
（1） 一次试验只有两种可能结果，即成功与失败。

（2） 各次试验相互独立，几个次试验之间互不影响。

各次试验中成功的概率相等，各次试验中失败的概率自然也相等。

三、1、 解
T=10×Z+50=10×0.4+50=54
学生A 的标准T 分数为54。

四、检验
1、假设：22210:σσ=H 22211:σσ≠H
2、计算检验统计量
F=36.1)
150/(650)146/(746)1/()1/(2222221211≈-⨯-⨯=--n n n n x x σσ 3、统计决断
因为，F=1.36 <F (45,49)0.05=1.62 所以，在0.05水平上保留零假设，拒绝备择假设，结论为男女生成绩的总体方差为齐性。

五、
（1）假设：H o :21μμ= H 1: 21μμ≠
（2）选择检验统计量并计算其值
两个样本为独立样本，且样本容量较大，故采用Z 检验
59.1501.6505.68587222
2212
1
2
1≈+-=+-=n n X X Z x x σσ （3）确定检验形式
采用双侧检验
（1） 计决断
∵Z ≈1.59< 1.96=Z 0.05
∴P > 0.05,因此在0.05水平上保留零假设，拒绝备择假设，结论为实验班的成绩与对照班的成绩无显著性差异。

六、检验
（1）假设：78:≤μo H 78:1 μH
（2）选择检验统计量并计算其值
总体标准差已知，所以采用Z 检验。

25.3300
8785.79≈-=-=n X Z σ
μ
(3)确定检验形式
有资料表明师大附中的成绩历年来高于全市的成绩，所以采用右侧检验。

（4）统计决断：
∵Z=3.25>2.58=Z 0.01 ∴P<0.01 因此，在0.01水平上拒绝零假设，接受被则假设。

结论为，师大附中的成绩仍然显著高于全市的成绩。