4、由分率句到数量关系式训练
“分率句 数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少 ”可列数量关系式：
（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1 - ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数
量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。
例1、
针对练习1
2、 × ÷ ×
例2、解方程
针对练习2
例3、列式计算
1减去 与 的和，所得的ห้องสมุดไป่ตู้除以 ，商是多少
与 的和除他们的差，商是多少？
针对练习3
减 的差乘一个数得 ，求这个数。
加上 除以 的商，得到的和再乘 ，积是几？
【知识点二】解决问题
对应数量÷对应分率=单位“1”
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2、画线段图的训练
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的 ，第二次运走总数的 ，还剩下143吨。量、率对应关系有：
一、分数混合运算的运算顺序
运算顺序和整数混合运算是一样的。
先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
二、计算
位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷ （分率）=标准量。
（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1 – ）（分率）=标准量。
（三）分数应用题的基本训练
1、正确审题能力训练
正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
货物的总重量 “1” 第一次运走的重量
第二次运走的重量 两次工运走的重量 +
第一次比第二次少运的重量 —
第一次运走后剩下的重量 1—
143吨 1— —
3、转化分率训练
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的 ，则未修是总长的1 — = ；（2）甲班人数是乙班的 ，则乙班人数是甲班的 ；（3）今年比去年增产 ，则今年产量是去年的1 + = 1 ；（4）第一次运走总数的 ，第二次运走剩下的 ，则第二次运走的是总数的 [(1 — ) × ] = 等。
教师辅导讲义
学员编号： 年 级：五课时次数（日期）：
学员： 辅导科目：数学学科教师：
课 题
分数混合运算
授课时间：
备课时间：
教学目标
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题
3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法
教学容（包括知识点、典型例题、课后作业）
1、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通
常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那
个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单
（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知
一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。
（1）求一个数的几分之几是多少：标准量× （分率）=是多少（分率对应的比较量）。
（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量× （分率）=多多少（分率对应的比较量）。
（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 + ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量× （分率）=少多少（分率对应的比较量）。
2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约 ，这个食堂现在每月用煤多少千克？
3、学校要买些桌椅。 已知一把椅子的价钱是48元，一桌子的价钱比一把椅子多 ，一桌子多少钱？
4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？
【补充知识点】分数应用题：
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷ （分率）=标准量。
（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷ （分率）=标准量。
（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1 + ）（分率）=标准量。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
例4、
1、小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了 ,八月份用水多少吨？
2、胜利路长1千米，路是胜利路长度的 倍。路比胜利路长多少千米？
针对练习4
1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的 多5棵。女生植树多少棵？