大跨径悬索桥：主缆线型呈多段悬链线组成的索多边形， 计算主缆线型主要有非线性循环迭代法和基于成桥状态 的反算法
1.概述(续)
纵观悬索桥尤其是现代悬索桥的发展过程，可以看到：
跨径越来越大，3300m的悬索桥已在规划中 梁高与跨径之比越来越小，从 l 40 l 400。 主缆安全系数随跨径增大而降低,已接近2.0。 结构形式多样化 按锚固形式分：地锚（隧道锚和重力式锚）、自锚 按主缆形式分：平行主缆、空间主缆、单缆 按主塔形式分：单塔、双塔、多塔（多跨） 结构整体刚度变小，使结构非线性问题、静力稳定问题、抗风抗震问 题更加突出，设计、施工难度加大，要精心设计施工。
2.悬索桥的近似分析(续)
根据悬索桥布置的纵 断面线形和控制主缆 几何线型基本点的位 2.2 成桥状态的近似计算法 置，分析主缆及其它 什么是成桥状态计算? 构件成桥时的构形、 成桥状态近似计算作如下基本假定： 受力状态，求出主缆、 吊索的无应力索长和 1) 主缆为柔性索，不计其弯曲刚度； 施工阶段鞍座的偏移 量
第十四章
悬索桥结构计算理论
同济大学桥梁工程系
大跨度桥梁研究室
第十四章 悬索桥结构计算理论
本章主要内容
概 述 悬索桥的近似分析
悬索桥主塔的计算
悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算 小 结
1.概述
悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有 着密切联系
早期，结构分析采用线弹性理论(由于桥跨小，索自重较 轻，结构刚度主要由加劲梁提供 中期(1877), 随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用 考虑位移影响的“挠度理论” 现代悬索桥分析采用有限位移理论的矩阵位移法
1.概述(续)
设计悬索桥时,以下几点是十分重要的：
精确合理地确定悬索桥成桥内力状态与构形； 合理确定悬索桥施工阶段的受力状态与构形，以期在 成桥时满足设计要求； 精确分析悬索桥在活载及其它附加荷载作用下的静力 响应；。 悬索桥的设计计算也要根据不同的结构形式、不同的 设计阶段、不同的计算内容和要求来选用不同的力学 模式和计算理论。
2) 加劲梁恒载由主缆承担；
3) 在主缆吊梁段，主缆、索夹、吊杆和加劲梁自重都 等效为桥长均布的荷载 q，在无梁段，主缆自重沿索 长均匀分布。
2.悬索桥的近似分析(续)
2.2 成桥状态的近似计算法
计算步骤：
1) 导出主缆成桥态的索形、张力以及几何长度的计算公式； 2) 扣除加劲梁恒载作用下主缆产生的弹性伸长量，得到主 缆自由悬挂态的缆长； 3) 在索鞍两边无应力索长不变的情况下，用主缆在空挂状 态塔顶左、右水平力相等的条件求索鞍的预偏量； 4) 由自由悬挂状态下的缆长扣除主缆自重产生的弹性伸长， 得到主缆无应力长度。以中跨为例，说明成桥状态的计 算。
跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理 论引起的误差已不容忽略 应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位移影 响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到一般非线性 有限元法中，是目前普遍采用的方法
1.概述(续)
悬索桥成桥状态的确定
小跨径悬索桥：确定桥成状态采用抛物线法(由于主缆自 重轻，成桥态主缆近似呈抛物线形)
加劲梁的弹性方程为：
d2 d 2 (EI 2 ) q( x ) p( x ) q q p 2 dx dx
(14-21)
(14-22)
设EI为常数，将(14-22)代入(14-21)整理得：
d 4 d 2 d2y EI 4 ( Hq H p ) 2 p ( x) H p 2 dx dx dx
2.悬索桥的近似分析(续)
2.3 加劲梁在竖向荷载作用下的近似分析
悬索桥加劲梁先铰接后固结的施工特点，决定加劲梁在 一期恒载作用下没有整体弯矩 加劲梁竖向荷载主要指二期恒载和活载等 .如图14.5所示 悬索桥 假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构 受力的影响，将离散的吊杆简化为一连续膜。微小索段 的平衡方程为：
悬索桥各部分的作用 主缆是结构体系中的主要承重构件； 主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件；
加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二 次结构，主要承受弯曲内力； 吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构 件，是连系加劲梁和主缆的纽带。 锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给 地基
式(14-23)就是挠度理论的基本微分方程。
(14-23)
2.悬索桥的近似分析(续)
讨论： 由于Hp是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。此外， 方程中Hq、Hp和均为未知，求解时还需要一个补充方程。
利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：

L
0
dx 0
或
(14-24) (14-25)
2.悬索桥的近似分析
2.1 悬索桥的受力特征
悬索桥的组成 悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件 构成的柔性悬吊组合体系， 其主要构成如下图所示。成桥 时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方 法决定。成桥后，结构共同承受外荷作用，受力按刚度分配。
2.悬索桥的近似分析(续)
将(14-18)、 d2y d 2 H p 2 ( H p H q ) 2 (q p q ) (14-19)两 dx dx 式相减得：
(14-19)
(14-20)
2.悬索桥的近似分析(续)
以加劲梁为研究对象，在 p(x) 作用下加劲梁上的竖向荷载为：
q(x)=p(x)+q－qp
Hp EC AC

L
0
L L dy d dx dx t dx 0 3 2 0 0 dx dx cos cos
d2y H q 2 q dx
(14-18)
2.悬索桥的近似分析(续)

图14-5 悬索桥计算模型
在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q变为qp，外力作用下 主缆和加劲梁产生挠度，主缆挠度由y变为(y+)，主缆水平拉力
Hq变为(Hp+Hq)，根据式(14-18)有：
d2y d 2 d2y H p 2 ( H p Hq ) 2 qp Hq 2 dx dx dx