导讲义【竞赛要求】气体。

理想气体标准状态。

理想气体状态方程。

气体密度。

分压定律。

气体相对分子质量测定原理。

【知识梳理】 一、气体气体、液体和固体是物质存在的三种状态。

气体的研究对化学学科的发展起过重大作用。

气体与液体、固体相比较，具有两个明显特点。

1、扩散性当把一定量的气体充入真空容器时，它会迅速充满整个容器空间，而且均匀分布，少量气体可以充满很大的容器，不同种的气体可以以任意比例均匀混合。

2、可压缩性当对气体加压时，气体体积缩小，原来占有体积较大的气体，可以压缩到体积较小的容器中。

二、理想气体如果有这样一种气体：它的分子只有位置而无体积，且分子之间没有作用力，这种气体称之为理想气体。

当然它在实际中是不存在的。

实际气体分子本身占有一定的体积，分子之间也有吸引力。

但在低压和高温条件下，气体分子本身所占的体积和分子间的吸引力均可以忽略，此时的实际气体即可看作理想气体。

三、理想气体定律 1、理想气体状态方程将在高温低压下得到的波义耳定律、查理定理和阿佛加德罗定律合并，便可组成一个方程： pV= nRT （1-1） 这就是理想气体状态方程。

式中p 是气体压力，V 是气体体积，n 是气体物质的量，T 是气体的绝对温度（热力学温度，即摄氏度数+273），R 是气体通用常数。

在国际单位制中，它们的关系如下表： 表1-1 R 的单位和值 p V n T R国际单位制Pam3molK8.314K mol m Pa ··3或K mol J · kPadm3molK8.314K mol dm kPa ··3（1-1）式也可以变换成下列形式：pV= M mRT （1-2） p = V m ·M RT = M RTρ则： ρ = RT pM（1-3）式中m 为气体的质量，M 为气体的摩尔质量，ρ为气体的密度。

对于一定量（n 一定）的同一气体在不同条件下，则有：111T V P = 222T V P （1-4） 如果在某些特定条件下，将（1-1）、（1-2）和（1-3）式同时应用于两种不同的气体时，又可以得出一些特殊的应用。

如将（1-1）式n =RT pV，在等温、等压、等容时应用于各种气体，则可以说明阿佛加德罗定律。

因为物质的量相等的气体，含有相等的分子数。

若将（1-2）式M m = RT pV在等温、等压和等容时应用于两种气体，则得出：11M m =22M m （1-5）如果将（1-3）式ρ= RT pV，在等温等压下应用于两种气体，则有：11ρρ = 21M m （1-6）若令11ρρ = D ，D 为第一种气体对第二种气体得相对密度，则有：D =21M m 或 M1 = DM2 （1-7）已知M 2H = 2g ·mol1-，M空气= 29g ·mol1-则 M1 = 2 D 2H 或 M1 = 29D 空气D 2H 为某气体相对H2的密度，D 空气为某气体相对空气的密度。

2、气体分压定律和分体积定律 （1）气体分压定律当研究对象不是纯气体，而是多组分的混合气体时，由于气体具有均匀扩散而占有容器全部空间的特点，无论是对混合气，还是混合气中的每一组分，均可按照理想气体状态方程式进行计算。

当一个体积为V 的容器，盛有A 、B 、C 三种气体，其物质的量分别为nA 、nB 、nC ，每种气体具有的分压分别是pA 、pB 、pC ，则混合气的总物质的量为： n 总= nA + nB + nC （1-8） 混合气的总压为：p 总 = pA + pB + pC （1-9） 在一定温度下，混合气体的总压力等于各组分气体的分压力之和。

这就是道尔顿分压定律。

计算混合气各组分的分压有两种方法。

①根据理想气态方程计算在一定体积的容器中的混合气体p 总V = n 总RT ，混合气中各组分的分压，就是该组分单独占据总体积时所产生的压力，其分压数值也可以根据理想气态方程式求出： pAV = nART （1-10）pBV = nBRT （1-11） pCV = nCRT （1-12） ②根据摩尔分数计算：摩尔分数（XA ）为混合气中某组分A 的物质的量与混合气的总的物质的量之比： XA = 总n n A （1-13） 混合气体中某组分的分压等于总压与摩尔分数的乘积： pA= p总XA（1-14）（2）气体分体积定律在相同的温度和压强下，混合气的总体积（V 总）等于组成混合气的各组分的分体积之和： V 总 = VA +VB + VC （1-15） 这个定律叫气体分体积定律。

根据混合物中各组分的摩尔分数等于体积分数，可以计算出混合气中各组分的分体积： 据总n n 1 =总V V A得 VA = 总n n 1 V 总 （1-16） 四、实际气体状态方程理想气体定律是从实验中总结出来的，并得到了理论上的解释。

但应用实际气体时，它只有一定的适用范围（高温低压），超出这个范围就有偏差，必须加以修正。

对于实际气体的实验值与理想值的偏差，我们常用压缩系数Z 来表示：Z = RT V p ~其中p 、~V 、T 都是实验值。

若气体完全理想，则Z = 1，否则Z ＞1或Z ＜1。

出现这种偏差，是由于实际气体分子本身的体积不容忽视，那么实测体积总是大于理想状态体积（即V 理 = V – b ）；实际上分子之间也不可能没有吸引力（内聚力P 内），这种吸引力使气体对器壁碰撞产生的压力减小，使实测压力要比理想状态压力小（即p 理 = p + p 内），所以Z ＜1。

实际上以上两种因素同时存在，前者起主导作用时，Z ＞1，后者起主导作用时，Z ＜1，若两种因素恰好相当，则Z = 1（CO2在40℃和52 MPa 时）。

将以上修正项代入理想气体状态方程，即得： (p + p 内)(~V – b) = RTp 内既与容器内部得分子数目成正比，又与近壁分子数目成正比。

这两种分子数目又都与气体的密度成正比，所以 p 内∝ρ2而ρ∝~1V ，所以p 内∝(~1V )2 或 p 内 = ~2V a则 （p +~2Va）（~V – b ） = RT对于n 摩尔气体来说，则，（p + 22V an ）（V – nb ）= nRT （1-17）注意，上式中p 、V 、T 都是实测值；a 和b 都是气体种类有关的特性常数，统称为范德华常数。

（1-17）式称为范德华方程。

它是从事化工设计必不可少的依据。

五、气体相对分子质量测定原理 1、气体相对分子质量测定由（1-3）式：ρ = RT pM，可以变换成以下形式：M = p RTρ （1-18）可见，在一定温度和压强下，只要测出某气体的密度，就可以确定它的相对分子质量。

2、气体精确相对分子质量测定根据M = pρRT ，理想气体在恒温下的ρ/p 值应该是一个常数，但实际情况不是这样。

如：在273 K 时测得CH3F 蒸气在不同压力下的ρ值及ρ/p 值如下表：p/Pa ρ/(g ·m-3) ρ/(p ·10-2) 1.013×105 1.5454×103 1.5255 6.753×105 1.0241×103 1.5212 3.375×104 0.5091×1031.5084从表中数据可以看到，压力越大，ρ/p 越大，不是常数。

因为压力越大，气体分子间的吸引力越大 ，分子本身的体积也不能忽略，因而就不能用理想气体状态方程来描述了，所以对于实际气体ρ/p 不是一个常数。

以ρ/p 对ρ作图（图1-1）如果将直线内推到p = 0时，则CH3F 这一实际气体已接近理想气体，所以从图上所得的('ρ/p ')0=P = 1.50×10-2是符合理想气体状态方程的。

若将(ρ/p)0=P 之值代入理想气体状态方程M =pρRT ，即可求得CH3F 的精确分子量。

这种求气体分子量的方法，叫极限密度法。

M F CH 3 = （pρ）0=p RT = 1.50×10-2g ·dm-3·k Pa-1×8.314 k Pa ·dm3·mol-1·K-1×273.16K = 34.05 g ·mol-1故CH3F 的分子量为34.02。

按相对原子质量计算：M = 12.011 + 3×1.0079 + 18.9984 = 34.033 两者结果非常接近。

【典型例题】例1、300K 、3.30×105 Pa 时，一气筒含有480g 的氧气，若此筒被加热到373K ，然后启开活门（温度保持373K ）一直到气体压强降低到1.01×105 Pa 时，问共放出多少重的氧气？分析：因为pV =nRT ，n = M m ；所以pV = M mRT ，由此式求出气筒的体积。

然后再根据气态方程式求出压强降到1.01×105 Pa ，气筒内剩余氧气的质量m 2O 。

最后算出放出氧气的质量。

解：pV = M mRT则气筒的体积：V =MP mRT =Pamol g KK mol m Pa g 511131003.3·0.32300···314.8480⨯⨯⨯⨯--- = 0.123 m3再根据方程式求压强降低到1.01×105 Pa 时，气筒内剩余氧气的质量m 2Om 2O = RT pVM= K K mol m Pa mol g m Pa 373···314.8·0.32123.01001.1113135⨯⨯⨯--- = 128 g 例2、设有一真空的箱子，在288 K 时，1.01×105 Pa 的压力下，称量为153.679 g ，假若在同温同压下，充满氯气后为156.844 g ；充满氧气后为155.108 g ，求氯气的分子量。

分析：M 2O =32.00g ·mol-1，若将pV= M mRT 式先用于氧气 ，求出箱子的体积V ，再将 pV=M mRT 式用于氯气，求出M 2Cl ，这当然是可行的。

但运算繁杂，既费时又易出错。

由题意可知，这实际上是在等温、等压和等容条件下，pV= M mRT 式的两次应用。

所以可以直接用11M m=22M m 式，则简便得多。

解：M 2O = 155.108g － 153.679g = 1.429g M 2Cl = 156.844g － 153.679g =3.165g∴ M 2Cl =222·O M Cl m m O=gmol g g 429.1·00.32165.31-⨯ = 70.87g ·mol-1故氯气的分子量为70.87。