i 2 i i i
i
lcr kl (1.9c 0.08
d eq
te
)
光圆，取0.7；变 形，取1.0
te<0.01时，取te=0.01
c<20时，取c=20；c>65时，取c=65
裂缝宽度的实用计算方法
半理论半经验的方法
最大裂缝宽度
wmax
N 轴拉： s As M 受弯： s 0.87 As h0 d eq s s cr lcr cr (1.9c 0.08 ) Es Es te
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂 缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面 所要介绍的主要内容 纵向裂缝！！！
裂缝和变形的验算要求
钢筋砼构件除应进行承载能力极限状态的计
算外，还应进行正常使用极限状态的验算。 正常使用极限状态的验算要求 （1）裂缝宽度验算
wmax wlim
wmax —— 按荷载效应的标准组合，并考虑长
期作用影响计算的最大裂缝宽度；
wlim —— 裂缝宽度限值。
（2）挠度验算
对受弯构件

lim
荷载长期作用影响计算的最大挠 度；
—— 按荷载效应的标准组合，并考虑
—— lim
挠度限值。
裂缝宽度的实用计算方法
半理论半经验的方法
平均裂缝间距
受弯kl=1.0； 轴拉kl=1.1
d eq
n d n d
M
x=b x n x
1 fcc f
C 1fcfbx C= c bx
h0 x 2
fys Ts=sAAs
受弯构件斜截面计算
有箍筋计算：
V Vcs Vc Vs
Asv 1.矩形、T形和工形截面的 Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv h0 s 一般受弯构件：
2.集中荷载作用下的独立梁： cs V
A 1.75 f t bh0 f yv sv h0 1.0 s
构造要求
1. 纵向钢筋的弯起
抵抗弯矩图（材料图）
在满足正截面抗弯承载力的条件下，依据抵抗弯矩图（材料
图），确定纵向钢筋的“充分利用点”和“理论截断点”。再 按规范的要求，确定实际弯起点和实际截断点；
轴拉： cr 2.7 受弯： cr 2.1
1.1 0.65
1.0, 取 1.0 , te s 0.2, 取 0.2 ft
影响裂缝宽度的主要因素及减小裂缝宽 度的措施
（1）钢筋应力； （2）钢筋直径； （3）钢筋表面特征； （4）混凝土抗拉强度及黏结强度； （5）混凝土保护层厚度； （6）混凝土有效受拉面积； （7）构件的受力形式等。
当构件的抗弯刚度分布确定后，计算受弯构件的 挠度，即 f M k l 2 / B 上述分析计算中，仅考虑弯曲变形而未考虑剪 切变形的影响。
【例题】
图9－8

受拉钢筋的锚固长度(基本锚固长度)： l a f d t 受压钢筋的锚固长度： 0.7 l a 钢筋外形系数 钢筋在简支端的锚固：按构造（表4-14） 钢筋在中间支座的锚固：上部纵向筋应贯穿中间支座;下 部按构造。
fy
裂缝宽度验算
垂裂缝！
斜裂缝！！
使用期间的裂缝----荷载引起的裂缝 拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
度。其算式为
Mk Bl Bs M q ( 1) M k
(5 32)
荷载效应的标准组合和准永久组合
1）标准组合
Sk SGk SQ1k ci SQik
i 2
n
2）准永久组合
Sq SGk qi SQik
i 1
n
注意二者与基本组合的不同。
3、受弯构件挠度计算及验算 对等截面梁受弯构件，取同号弯矩区段内 弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗 弯刚度。这就是挠度计算中的最小刚度原 则。
短期刚度计算公式
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f'
As E h
2 s 0
(5 31)
2 刚度B
钢筋混凝土构件在长期荷载作用下，挠度随时间增长。这 虽然有多种因素引起，但主要是混凝土的徐变收缩。因此， 凡是影响混凝土徐变和收缩的因素，如受压钢筋配筋率、 温度、湿度、养护条件加载龄期等都对长期挠度有影响。 对于上述影响因素，《规范》根据试验结果，引入一个综 合系数—挠度增大系数θ，在此基础上计算受弯构件的刚
拉区钢筋不宜截断。
箍筋和弯起筋间距符合构造要求； 弯起筋锚固长度：受拉区不小于20d，受压区不小于10d，光圆
钢筋设弯钩梁底两侧钢筋不弯起；
鸭筋（吊筋）必须将两端锚固在受压区，不得采用浮筋
s
s
2. 纵向钢筋的截断和锚固 a.纵向钢筋的截断
b.钢筋的锚固
为使钢筋可靠锚固在混凝土中充分发挥抗拉作用，而在伸入支座时保 持的一定长度，称锚固长度
【小结】
受弯构件斜截面破坏形式、特点 无腹筋受弯构件斜截面计算
仅有箍筋的斜截面计算
同时有箍筋和弯起筋的斜截面计算
【回顾】
受弯构件正截面计算
1 f c bx f y As
x M M u 1 f c bx h0 2 x M M u f y As h0 2
【例题】
受弯构件的刚度和挠度计算 1 短期荷载作用下的刚度 1）受弯构件的变形特点（图9－8） （1）在使用阶段是带裂缝工作的，受拉钢 筋应变沿梁的分布是不均匀的。 （2）受压区砼应变沿梁长的分布也是不均 匀的。 （3）砼受压区高度沿梁长是变化的，中和 轴呈波浪形。 （4）平均应变沿截面高度基本上呈线性分 布。