数 学 国 庆 作 业 （2）
命题：马丽娜 审核：朱淑娟 总分120 班级 姓名 得分
一、选择题（每题3分，共24分）
1、要使二次根式1x +有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）
A 、x ≥1
B 、x >－1
C 、x ≥－1
D 、x >1
2、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 （ ）
A ．平均状态
B ．分布规律
C ．离散程度
D ．数值大小
3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 （ ）
A ．测量对角线是否相互平分
B ．测量两组对边是否分别相等 B ．测量一组对角是否都为直角 D ．测量其中三个角是否都为直角
4、样本方差的计算式S 2=120
[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+。
+（x n -30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）
A 、众数、中位数
B 、方差、标准差
C 、样本中数据的个数、平均数
D 、样本中数据的个数、中位数
5．如图，□ABCD 的周长是28㎝，△ABC 的周长是22㎝，则AC 的长为（ ）
A ．6㎝
B ． 12㎝
C ．4㎝
D ． 8㎝
6．如图所示，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形
A 、∠1=∠2
B 、BE =DF
C 、∠EDF =60°
D 、AB =AF
第7题
7、ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12，BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是（ ）
A ．10＜m ＜12
B ．2＜m ＜22
C ．1＜m ＜11
D ．5＜m ＜6
8、若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.7或-3
二、填空（每空2分，共30分）
9、=-2)4( ；2+x 有意义的条件是 . 36的算术平方根是 。
10、一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3，那么x= ，这组数据标准差是____。
115）（5-2）=__________28 - 18。
12、最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ ．
13、已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，则b
a 1-的值为__________。
14、把二次根式1(x-1)1x
-__________。
151111111,23,34, (334455)
+=+=+=请你将发现的规律用含自然数 C B A 第5题 第6题A B D C E F 1 2 D A B C
O
n (n ≥1)的等式表示出来______________________。
16、如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 上，且DE ∥AC ，DF ∥AB 。
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是________
形；
（2）如果AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是________形；
（3）如果∠BAC=90°，AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是_____________形。
三、解答题
17、计算下列各式：（每题4分，共16分） （1
）； （2）22)25()25(-
-+
（3
）(
(2005200622+ （4
）
18、求证：梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半。
（本题8分）
已知：
求证： 证明：
19、如图，∠AOB =90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB 的平分线OC 的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边与∠AOB 的两边分别相交于点E 、F 。
（本题8分）
（1）证明PE=PF ；
（2）若OP=10 ，试探索四边形PEOF 的面积为定值，并求出这个定值。
第18题
A
O B
E
F
P
_ A _ B _ C _ D
_E _F
20、在平面直角坐标系中描出下列各点A （2，1），B （0，1），C （-4，-4），D （6，-4），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD 。
（本题8分）
（1）四边形ABCD 时什么特殊的四边形？
答： （2）在四边形ABCD 内找一点P ，使得△APB 、
△BPC 、△CPD 、△APD 都是等腰三角形，请求出P 点的坐标。
21
m 、n ，使22m n a +=
且mn =则
将a ±将变成222m n mn +±，即变成2()m n ±开方，从而使
得化简。
例如
，5±
32++
222++=，
请仿照上例解下列问题：（本题12分）
（1
； （2
22、如图：□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BD=12cm ，AC=6cm ，点E 在线段BO 上从点B 以1cm/s 的速度运动，点F 在线段OD 上从点O 以2cm/s 的速度运动.（本题14分）
（1）若点E 、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，四边形AECF 是平行四边形.
（2）在（1）的条件下，①当AB 为何值时，四边形AECF 是菱形；②四边形AECF 可以是矩形吗？为什么？
D。