每个五角星代表一个LED灯,共9个,分为3排,每排为3个LED灯且等均分布,建立xyz 坐标,
任意3个不共线的LED都可以对被测物体进行定位,取1、2、3号LED灯为例,1号LED灯坐标为(0,0,0),2号LED灯坐标为(2.5,0,0),3号LED灯坐标为(0,2.5,0),
三角形A、B为假设的被测物体,A点为1、2、3号LED灯构成的三角形的外心,综合来说是距所有距LED灯距离最近的点;B点为1号LED的对角点,距离最远
①A点取至1、2、3号LED灯构成的三角形的外心,即A点到1、2、3号LED灯的距离都相等,为球半径√12.5,画图如下
②B点为1号LED灯的斜对角,距离为√59,为大球半径,B点到2、3号LED灯距离均为√40.25,为另外两个球半径,画图如下
①
>>phi=0:pi/50:pi/2;
>>theta=0:pi/50:2*pi;
>> [pp,tt]=meshgrid(phi,theta);
>> x=sin(pp).*cos(tt);
>> y=sin(pp).*sin(tt);
>> z=cos(pp);
>> r=(12.5)^0.5;
>>surf(r*x,r*y,r*z,'FaceColor','r');
>> hold on
>> a=(12.5)^0.5;
>>surf(a*x,2.5+a*y,a*z,'FaceColor','w');
>> hold on
>> b=(12.5)^0.5;
>>surf(2.5+b*x,b*y,b*z,'FaceColor','b');
>>view(45,75);
图中可以看出三个球相交于一点,坐标为(1.242,1.334,3.098)
view(20,-50);
②
>>phi=0:pi/50:pi/2;
>>theta=0:pi/50:2*pi;
>> [pp,tt]=meshgrid(phi,theta);
>> x=sin(pp).*cos(tt);
>> y=sin(pp).*sin(tt);
>>z=cos(pp);
>> r=(59)^0.5;
>>surf(r*x,r*y,r*z,'FaceColor','r');
>> hold on
>> a=(40.25)^0.5;
>>surf(a*x,2.5+a*y,a*z,'FaceColor','w'); >> hold on
>> b=(40.25)^0.5;
>>surf(2.5+b*x,b*y,b*z,'FaceColor','b'); >>view(90,75);
图中可以看出三个球相交于一点,坐标为(4.995,4.963,3.051)
view(20,-120)。