磁链方程：
d Ld id Lad i fd Lad iDd
q fd
Lqiq LaqiDq Lad id L fd i fd
Lad iDd
Dd
Lad id
Lad i fd
LDd iDd
Dq Laqiq LDqiDq
iq*1
iq1
id*1 0
id1
i*fd
u *fd
i fd
uq*1
电 dq 流坐
标
控系 下
制的 两 相
方交 流
法控 制
iq*1 iq1
id1 iq1 r
id*1 id1
id1 iq1 r
u~q*1
uq*1
uq*1
r1iq1 r (Ldid1 m)
u~d*1
ud*1
ud*1
r1id1 r Lqiq1
ud (r1 Ld s)id r Lqiq
uq
(r1
Lq s)iq
s
us
从右上图可见，在定子磁场定向控制方式下， isr
定子电压矢量和定子电流矢量在空间上保持同相
jr s
id
q Lqiq
位，即功率因数恒定为1，这样将可大大提高系统 设备的利用率。另外，在定子磁场定向控制方式
is
iq
d
Ldid d轴 r
M i afd0 fd
下，如不考虑d轴和q轴电感的差别，即认为：
r
A轴
磁电流值。
定子磁场控制下同步电机矢量图（忽略凸极效应）
气隙磁场定向矢量控制理论
q轴
s
Lslis
m
同步电机的气隙磁链定义为：
m dm j qm
us
dm Lad id M afd 0i fd qm Laqiq
is r
由于：Ld Lsl Lad , Lq Lsl Laq
永磁同步电动机dq轴电流的确定
永磁同步电动机的电压方程为： 永磁同步电动机的电压限制为：
ud r1id p d q p uq r1iq p q d p
磁链方程为：
d Ldid m q Lqiq
(ud2 uq2 ) r2[(Lqiq ) (Lqiq )2 (Ldid
仿真事例1
仿真事例2
永磁同步电机的控制
➢ 磁场定向控制理论及系统 1、基本理论及转矩的控制方法 2、电流控制方法 3、弱磁控制方法 4、控制系统
➢ 直接转矩控制理论及系统 1、基本理论及转矩和磁链的控制方法 2、磁链和转矩的计算 3、控制系统
磁场定向控制的基本理论和转矩控制方法
永磁同步电机的电压方程为：
可见，此时同步电机的电磁转矩为定子磁链
s
Tem
3 2
np ( diq
qid
)
3 2
n
p
s
is
和电流 is 这两个在空间上正交的量的乘积，只要 在电控机制的中电保磁持转矩s与的其幅定值子为电恒流定is值的，幅那值么成此正时比同，步
这就是同步电机定子磁场定向控制的基本原理。
q轴
变励磁定子磁场定向矢量控制理论
子电流 is 的幅值成正这比就，是同步电机气隙磁场定向
控制的基本原理。
变励磁气隙磁场定向矢量控制理论
q轴
s
Lslis
m
从右上图可见，在气隙磁场定向控制方 式下，定子电压矢量和定子电流矢量在空间 上相位差很小（由定子漏抗造成的），功率 因数接近为1，这样将可大大提高系统设备的 利用率。另外，与定子磁场定向控制类似， 在气隙磁场定向控制方式下，如认为
1
d轴
1
d Mafd0i fd
A轴
转子励磁磁场定向控制空间矢量图（忽略定子电阻压降）
同步电机转子励磁磁场定向控制系统
同步电机的电压方程为： n*
ud r1id p d q p
uuqfd
r1iq rfd
i fd
p q p fd
d
p
n
0 rDdiDd p Dd
0 rDqiDq p Dq
r
(Ld id
m)
永磁同步电动机励磁磁场定向控制系统
AC
n*
iq*1
T * iq*1 f (Te*m,n) em
iq1
u~q*1 r1iq1 r (Ldid1 m)
uq*1
ua*1
uq*1
dq/ abc
ub*1
SPWM
AC 变换器
n
i*
id*1 f (Te*m,n) d1
id1
u~d*1
r1id1 r Lqiq1
M aDq0iDqid )]
3 2 np[M afd 0i fd iq M aDd 0iDd iq ]
(id 0时）
注：id≠0时，可以利用磁阻转矩。
同步电机转子励磁磁场定向控制系统的仿真
仿真事例：
1、给定角频率为314rad/s，空载启动到稳态后突加200Nm负载转矩； 2、给定角频率为314rad/s，空载启动再将速度置为零。
A轴
气隙磁场控制下同步电机矢量图（考虑凸极效应）
q轴
us
is
m
Lad is
'
d轴
'
Mafd0ifd m cos'
1
A轴
气隙磁场控制下同步电机矢量图（忽略凸极效应）
转子励磁磁场定向矢量控制理论
同步电机的电磁转矩方程为：
Tem
3 2
n p M afd 0i fd iq
3 2
np (Ld
Lq )id iq
Tem
3 2
np ( diq qid
)
ud r1id r q
i
m
Ld id
d
Lqiq q d轴
3 2
n p [
miq
(Ld
Lq
)iq
]
机械方程为：Tem
Tl
J
dr dt
Bmr
a轴
由永磁同步电机的电磁转矩可见，保持id不变，控制iq就可以获得与此呈线性关系的电磁转矩， 这就是永磁同步电机的转子励磁磁场定向控制理论。一般情况下，永磁同步电机采用id=0的控 制方式，但在高速运行情况下，需要弱磁，id≠0。
电力电子与现代控制
Power Electronic and Modern Control
中国科学院研究生院
电励磁同步电机的控制
➢磁场定向控制 1、基本理论 2、控制系统
➢直接转矩控制 1、基本理论 2、控制系统
同步电机的磁场定向控制理论
对应右图，不考虑阻尼绕组时凸极同步电机的电压、 磁链和转矩方程分别为：
u u * d1
转换
* c1 SVPWM
ud*1
1
abc/ dq
iabc
转换
速度计算
r
1
PMSM
位置传感器
永磁同步电机id1和iq1的给定值由力矩Tem的给定值和电机转速n来决定，其原则有：
12、、TTeemm
/ /
(id21 iq21)最大（恒转矩运行）；
(
2 d1
2 q1
)最大（弱磁运行）；
3、 (id21 iq21) i1max ; (ud21 uq21) u1max。
Ld Lq
此时，同步电机气隙磁场定控制方式下的
矢量图见左下图所示。则有：
i fd
m M afd 0 cos '
可见随着负载增加，即内功率角的增 加，为了保持气隙磁链恒定，必须大幅度 的增大励磁电流值。
us
is r
jr s
is id
qm Laqiq
' iq
'
dm
Ladid d轴
r
M afd0i fd
is r
jr s
is iq
q Lqiq
d Mafd0ifd
d轴 r
uuqd
rid riq
p d p q
1 q 1 d
1Lqiq riq Lq piq
1M afd 0i fd
A轴
u
fd
rfd i fd
d M afd 0i fd 磁链方程： q Lqiq
fd L fd i fd
q轴
iDq uDq
b轴
ub ib
电压方程：uudq
rid riq
p d p q
r q r d
u fd rfd i fd p fd
磁链方程：
d q
Ld id Lqiq
M afd 0i fd
fd
3 2 M i afd 0 d
L fd i fd
电磁转矩方程：
iq
r
c轴
uc ic
SN
ia
ud r1id p d q p uq r1iq p q d p
磁链方程为：dq
Ld id Lqiq
m
则电压方程可为：
q轴
i r1
u
uq r1iq r d
u,
jr
'
d jq
ud (r1 Ld s)id r Lqiq
uq
(r1
Lq s)iq
r (Ldid
m)
电磁转矩为：
is r
定子电流矢量与磁链矢量垂直，此 时，就有下面关系式成立：
jr s
id
q Lqiq
d
q
id
s s
is
cos sin sin
is
iq
d
Ldid d轴 r
M i afd0 fd
A轴
iq is cos
定子磁场控制下同步电机矢量图（考虑凸极效应）
将上式带入同步电机电磁转矩方程， 得：