第二章飞行力学基础2、1 飞行器空间运动得表示、飞行器操纵机构、稳定性与操纵性得概念2、1、1常用坐标系1)地面坐标系(地轴系)(Earth-surface reference frame)Sg-og xgygzg原点og 取自地面上某一点(例如飞机起飞点)。

ogxg轴处于地平面内并指向某方向(如指向飞行航线);og yg轴也在地平面内并指向右方;ogzg轴垂直地面指向地心。

坐标按右手定则规定,拇指代表og xg轴,食指代表ogyg轴,中指代表ogzg轴,如图2、1-1所示。

2)机体坐标系(体轴系)(Aircraft-body coordinate frame)Sb-oxyz原点o取在飞机质心处,坐标与飞机固连。

Ox与飞机机身得设计轴线平行,且处于飞机对称平面内;oy轴垂直于飞机对称平面指向右方;oz轴在飞机对称平面内;且垂直于ox轴指向下方(参瞧图2、1-1)。

发动机推力一般按机体坐标系给出。

3)速度坐标系(Wind coordinate frame)Sa-oxa y aza速度坐标系也称气流坐标系。

原点取在飞机质心处,oxa轴与飞行速度V得方向一致。

一般情况下,V不一定在飞机对称平面内。

oza轴在飞机对称面内垂直于oxa 轴指向机腹。

oya轴垂直于xaoza轴平面指向右方,如图2、1-2所示。

作用在图2、1-1 机体坐标系与地面坐标系飞机上得气动力一般按速度坐标系给出。

4)航迹坐标系(Path coordinate frame)Sk-ox k y k z k原点取在飞机质心处,ox k 轴与飞机速度V 得方向一致。

oz k 轴在包含ox k 轴得铅垂面内,向下为正;oy k 轴垂直于x k oz k 轴平面指向右方。

研究飞行器得飞行轨迹时,采用航迹坐标系可使运动方程形式较简单。

2、1、2 飞机得运动参数 1)飞机得姿态角1、俯仰角θ(Pitch angle)机体轴ox 与地平面间得夹角。

以抬头为正。

2、偏航角ψ(Yaw angle)机体轴ox 在地平面上得投影与地轴o g x g 间得夹角。

以机头右偏航为正。

3、滚转角φ(Roll angle)又称倾斜角,指机体轴oz 与通过ox 轴得铅垂面间得夹角。

飞机向右倾斜时为正。

2）速度轴系与地面轴系得关系以下三个角度表示速度坐标系与地面坐标系得关系。

图2、1-2 速度坐标系与地面坐标系1、航迹倾斜角γ飞行速度矢量与地平面间得夹角,以飞机向上飞时得γ为正。

2、 航迹方位角χ飞行速度矢量在地平面上得投影与o g x g 间得夹角,以速度在地面得投影在o g x g 之右为正。

3、 航迹滚转角μ速度轴oz a 与包含ox a 轴得铅垂面间得夹角。

飞机向右倾斜时为正。

3）速度向量与机体轴系得关系 1、迎角α (Angle of attack)速度向量V 在飞机对称面上得投影与机体轴ox 轴得夹角。

以V 得投影在box 轴之下为正,如图2、1-3所示。

2、 侧滑角β(Sideslip angle)速度向量V 与飞机对称面得夹角。

以速度V 处于对称面之右时为正。

3)机体坐标系得速度分量飞行速度V 在机体坐标系三个轴上得分量分别为u 、v 与w 在滚动轴b x 上得分量:u 在俯仰轴b y 上得分量:v 在偏航轴b z 上得分量:w迎角与侧滑角可以用速度分量定义uwarctan=α (2、1-1) Vvarcsin=β (2、1-2) b xb yb zo图2、1-3 迎角与侧滑角其中21222)(w v u V ++=如果迎角与侧滑角很小(〈15º〉,则式(2、1-1)与式(2、1-2)可以近似为uw=α (2、1-3) Vv=β (2、1-4) 其中α与β得单位为弧度(rad)。

4)机体坐标系得角速度分量机体坐标系相对于地面坐标系得转动角速度ω沿机体坐标系各轴得分量分别为p 、q 与r滚动角速度p :与机体坐标轴b x 一致; 俯仰角速度q :与机体坐标轴b y 一致; 偏航角速度r :与机体坐标轴b z 一致。

飞行器得三个线运动与三个转动构成了飞行器得六自由度运动。

2、1、3 飞行器得操纵机构飞机得运动通常利用升降舵、方向舵、副翼及油门杆来控制。

升降舵(Elevator)偏转角用e δ表示,规定升降舵后缘下偏为正。

e δ得正向偏转产生得俯仰力矩M 为负值,即低头力矩。

副翼(Ailerons)偏转角用a δ表示,规定右副翼后缘下偏(左副翼随同上偏)为正。

a δ正向偏转产生得滚转力矩L 为负值。

方向舵(Rudder)偏转角用r δ表示,规定方向舵后缘向左偏转为正。

r δ正向偏转产生得偏航力矩N 为负值。

驾驶员通过驾驶杆、脚蹬与操纵杆操纵舵面。

规定驾驶杆前推位移e W 为正(此时e δ亦为正);左倾位移a W (此时a δ亦为正);左脚蹬向前位移r W 为正(此时r δ亦为正)。

油门(Throttle)杆前推为正,对应加大油门从而加大发动机推力。

反之为负,即收油门,减小推力。

2、1、5 稳定性与操纵性得概念稳定性就是平衡状态得性质,为了讨论稳定性我们首先定义什么就是平衡。

如果一架飞机保持稳定得匀速飞行,则合力以绕质心得合力矩都等于零。

满足这要求得飞机就就是说它在平衡状态下或者飞行在平衡条件下。

相反,如果力与力矩得总与不为零,则飞机将会经历平移与旋转加速。

飞行器得稳定性就是指飞行器在飞行过程中,由于受到某种干扰,就是其偏离了原来得飞行状态,当干扰消失之后,飞行器能够恢复到原来飞行状态得能力。

这种扰动可能来自于大气得现象、发动机推力改变、或驾驶员得偶然操纵等。

若飞行器可以恢复到原来得飞行状态,就称它就是稳定得,或称之为具有稳定性;若扰动后得运动越来越偏离原来得飞行状态,称它就是不稳定得;若扰动后得运动既不恢复也不远离原来得运动,称为中立稳定。

一架飞机只有就是足够稳定得,驾驶员才不会感觉很疲劳,因为不稳定得飞机就是驾驶员必须不停地操纵飞机以便应付外界得扰动。

虽然本身在空气动力上不太稳定或不稳定得飞机可以飞行,但就是不够安全,除非增加机电设备以提供人工得稳定性,这种设备称为增稳系统。

一般所说得飞行器得稳定性,实际上包含两方面得含意。

一就是指飞行器(包括稳定自动器)得稳定性;另一方面就是指飞行器自身(不包括稳定自动器)得稳定性。

飞机稳定得稳定一般分为静态稳定与动态稳定,静态稳定性就是指飞机受到扰动后返回到其初始平衡状态得趋势。

飞行器自身得稳定性,也称飞行器静稳定性,它就是指飞行器受到扰动后返回到初始平衡状态得趋势。

它与飞行器得气动外形与布局有关。

包括:(1)纵向静稳定性,就是指飞机围绕y轴得稳定性; 当飞行器在作平衡飞行时,若有一个外力干扰,就是它得迎角增大,干扰消除后,靠飞机本身气动特性(驾驶员不偏转舵面),产生一个恢复力矩试图使飞机恢复到原来得平衡状态。

经过理论推导与实验发现只要保证气动力焦点在质心之后,并有一定得距离,就可以保证迎角就是稳定得。

(2)方向静稳定性。

方向静稳定性就是指飞机绕z轴得静稳定性。

当飞行受到偏航扰动时,飞行器有自动返回到平衡状态得趋势。

由于飞机具有方向静稳定性,飞机总就是指向相对风得方向,所以也称风向标稳定性。

(3)滚动静稳定性。

当一架飞机受到扰动,偏离水平状态,发生了倾斜,飞行器能靠自身得气动特性产生恢复力矩试图使其恢复到水平状态。

在动态稳定性得研究中,我们关心飞机在受到干扰,偏离平衡点之后,运动得历史过程。

注意静态稳定不能保证动态稳定。

飞机得操纵性所包含得内容较多。

如要求操纵简单、省力、符合驾驶员得生理习惯,操纵力与操纵机构位移适合,以及飞机对驾驶员操纵反应时差要适当等。

从操纵得功用来说,所谓操纵性就是指:飞机能按照驾驶员得操纵意图,以一定得运动过程改变飞行方向或姿态。

因此操纵性就是飞机改变飞行状态得能力。

, 2、2空气动力与力矩2、2、1空气动力在气流坐标系得分解总得空气动力∑R 沿气流坐标系各轴得分量分别为a a a Z Y X ,,,通常用D 与L 分别表示阻力与升力,于就是有a X D -=,a Z L -=。

空气动力学常采用无因次气动力系数形式,其定义如下:阻力系数(沿a ox 得分量)W D S V D C 221/ρ=,阻力系数a x C 向后为正侧力系数(沿a oy 得分量)W a y S V Y C a 221/ρ=,侧力系数a y C 向右为正 升力系数(沿a oz 得分量)W L S V L C 221/ρ=,向上为正 2、6、2总得空气动力矩在机体坐标系得分解机体转动惯量就是以机体坐标系来定义得,所以合力矩矢量沿机体轴分解成L,M,N 。

无因次力矩系数定义如下:绕ox 轴得滚转力矩系数b S V L C W l 221/ρ= 绕oy 轴得俯仰力矩系数A W m c S V M C 221/ρ= 绕oz 轴得偏航力矩系数b S V N C W n 221/ρ= 以上各式中得ρ就是空气密度,V 就是为空速,W S 为机翼面积,b 为机翼展长,A c 就是机翼平均气动弦长。

2、3纵向气动力与气动力矩 2、3、1升力升力L :飞机总得空气动力∑R 沿气流坐标系a Z 轴得分量,向上为正。

产生升力得主要部件就是飞机得机翼。

1)机翼得几何形状与几何参数 机翼剖面见图2、3-1翼弦长c :翼型前缘A 到后缘B 得距离。

相对厚度:%100⨯=cδδ,δ为最大厚度相对弯度:%100⨯=cff ,f 为中弧线最高点至翼弦线距离。

展弦比:w S b A 2=,b 为机翼展长,w S 为机翼面积。

梯形比:%100⨯=rtc c λ,t c ,r c 分别就是翼尖弦长与翼根弦长 翼平均空气动力弦:dy y c S c b WA )(22/02⎰=(2、3-1)这里,)(y c 表示沿机翼展向坐标y 处得翼弦长; 前缘后掠角0Λ,如图2、3-2所示。

AB图2、3-1机翼剖面1/4弦线点后掠角4/1Λ,如图2、3-2所示。

2)机翼得升力(1)亚声速时升力产生得机理当气流以某一迎角α流过翼型时,由于翼型上表面凸起得影响,使得流管变细,即截面积S 减小。

根据连续方程VS=m(常数)可知,翼型上表面得流速必然增加,而下表面流速则减小,如图2、3-3所示,根据伯努利方程0221p Vp =+ρ(常数),流速大得地方,压强将减小,反之增大。

因此,翼型得上下表面将产生压力差。

因此,垂直飞行速度矢量得压力差得总与,就就是升力。

压力系数p :翼面上某点得压强p 与远前方自由气流得压强∞p ,同远前方自由气流得动压之比,即221∞∞∞-=V p p p ρ (2、3-2)t cα图2、3-2 机翼平面形状图2、3-3 翼型与气流压力分布图:将翼面上各点得压力系数得数值光滑连接,若p 为负值(吸力)则箭头向外,若为正值(即压力)箭头指向翼面,如图2、3-4所示。