三 、图 像 三 维 重 构 实 现 流 程 计算机视觉中的三维重构由两大部分组成： 首先是 利用成像设备将三维空间转换成二维图像； 第二部分是 对二维数字图像信息进行处理， 实现三维重构。计算机视 觉中三维重构通常所采用的系统方案如图 １ 所示， 这个 系 统方 案 结 构简 单 、过 程 清 晰 ， 可 以 直 接 用 相 机 获 取 多 张 图像（ 至少两张）， 然后对每一张图像进行相机内外参数 的标定， 这个标定还包括求解出每一张图像的非线性畸 变， 然后从多张图像中截取对应特征点， 进行匹配运算 后， 可获取这些特征点的世界坐标， 连接相关点构成空间 图形。
最后， 使用相应能实现高性能的三维图形功能的 ＯｐｅｎＧＬ 导入三维信息， 完成三维场景重构， 如果继续研究 设计， 还可实现三维漫游。整个三维重构系统流程如图 ３。
四 、总 结 由多幅图像恢复摄像机运动参数和空间物体三维几 何形状的问题称为多视图三维重构， 它一直是计算机视 觉研究的重点和热点之一。为了生成已知景物和虚拟物 体的合成环境， 对三维重构理论和方法的研究无论是在 计算机视觉中， 还是在工程应用中都具有非常重要的学 术意义和应用价值。目前， 在计算机视觉领域， 实现三维 重构大多是借助于先进的图像扫描设备， 而本文研究的 方法是在基本信息较少的前提下， 完成图像三维重构， 希 望 可以 在 今 后对 三 维 重 构 方 法 不 断 的 研 究 、完 善 过 程 中 ， 将这些方法越来越多的应用到实际的生产生活中去。
一 、计 算 机 视 觉 中 的 图 像 三 维 重 构 概 述 人类 感 知外 界 信 息 有 ８０％以 上 是 由 视 觉 获 取 的 。 视 觉包括了人们对信息的获取、传输、存储与理解的全过 程 。人 们利 用 照 相机 、摄 像 机 等 仪 器 获 取 环 境 图 像 ， 通 过 计算机技术和信号处理技术实现视觉信息的处理即称为 计算机视觉。三维重构是计算机视觉研究的主要内容之 一， 它被 广 泛 应用 在 虚 拟 现 实 、计 算 机 动 画 、显 微 摄 影 学 、 物 理 学 、化 学 、地 质 学 、工 业 检 测 、计 算 流 体 力 学 、军 事 模 拟 、医 学 图 像 等 领 域 。 三维重构主要通过二维图像中的基元图来恢复三维 空 间 ， 也 就 是 要 研 究 三 维 空 间 里 的 点 、线 、面 的 三 维 坐 标 与 二 维 图 像 中 所 对 应 点 、线 、面 的 二 维 坐 标 间 的 关 系 ， 实 现 定 量 分 析 物 体 大 小 和 空 间 物 体 的 相 互 位 置 关 系 。所 以 ， 我们首先要研究二维空间中的图形图像元素与三维图像 中图形图像元素之间的对应关系， 分析确定物体的大小 和空间物体的相互位置关系， 从而实现物体的三维重构。 换句话说， 对图像进行三维重构就是从二维图像中抽取 三 维 信 息 ， 通 过 对 这 些 信 息 进 行 分 类 、加 工 、综 合 等 一 系 列处理， 在三维空间中重新构造图像的相应形体。因此三 维重构通常是几何作图或者摄影成像过程的逆过程， 它
噪声影响较小。
三维重构的过程是数码相机成像过程的逆过程， 重
构方法的确定以及对数码相机进行标定后， 通过对式（ １）
的 求 逆 过 程，就 可 以 得 到 物 体 在 空 间 中 的 正 确 位 置 。 但 数
码相机在成像过程中丢失了物体的深度信息， 因此， 我们
需要通过对物体在不同角度拍摄至少两幅图像来恢复物
参考文献： ［１］唐瑞芬主编．数学教学 理 论 选讲［Ｍ］．上 海 ： 华东 师 范 大学出版社， ２００５． ［２］童建跃．数学学习论与 学 习 指导［Ｍ］．北 京 ： 人民 教 育
７０
出版社， ２００１． ［３］张 大 均 主 编 ．教 育 心 理 学 ［Ｍ］．北 京 ： 人 民 教 育 出 版
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（ 上接第 ６７ 页） 够的自主权， 尊重学生个性的发展， 避免学 生心灵爱伤害。而对教师来说意味着要花更多的心血和精 力。还应说明的是， 在分层教学中应采用“动态管理”， 根据 学生数学学习情况进行调整。总之， 分层教学是网络教学 环境下最重要的适应学生个别差异的教学形式。
社， ２００１． ［４］张 奠 宙 ， 宋 乃 庆 主 编．数 学 教 育 概 论［Ｍ］．北 京 ： 高 等
教育出版社， ２００５． ［５］肖慧．经济数学基础分层教学初探［Ｊ］．江西广 播 电 视
形状这一多视图三维重构问题， 对其中的三维重构方法
进行总结和比较， 因为空间中不在同一直线上的 ３ 个点
恰好确定一个平面， 仅需要空间中 ３ 个点在每幅图像上
均可见， 所以它避免了其他方法中需要确定空间 ４ 个点
是 否 共 面 这 一 比 较 棘 手 的 问 题 。这 种 方 法 快 速 、准 确 且 受
体的深度信息， 从而达到三维重构的目的。
具体方法如下： 已知两幅照片的相机投影矩阵分别
为 Ｍ１ 和 Ｍ２， 其 对 应 点 在 两 幅 图 像 中 的 像 素 坐 标 分 别 为 （ ｕ１，ｖ１） 和（ ｕ２，ｖ２） ， Ｘ 为 对 应点 世 界 坐标 系 的 齐次 坐 标 ， 将
已知值分别代入式（ １） ， 对于投影矩阵 Ｍ１， 则有：
图 ２ 基于数码相机成像的三维重构的总体方案 本方案中所完成的三维重构为针对多序列图像即两 张以上的图像， 在此过程中， 需解决的问题是对多视图图
６９
福建广播电视大学学报（总第 ６９ 期）
２００８ 年 ６ 月 ２５ 日
像序列的配准， 由此获取图像的三维数据。在深度图像采 集过程中， 绝大多数情况下， 物体自身存在着自遮挡现 象， 一幅深度图像难以覆盖物体的整个表面， 需要从多个 角度拍摄多幅描述物体表面不同区域的深度图像， 并保 证它们互之间互之间保持一定的重叠区域。由这些共同 重叠区域的数据， 利用一定的匹配算法， 可以求出各个深 度图像间的相对运动关系， 将其变换到统一的坐标系下， 去除冗余信息， 生成完整的无缝的物体表面描述。所谓配 准就是要求出不同坐标系之间的坐标变换参数。配准方 法 均 需 手 工 选 择 图 像 间 的 匹 配 点 对 （ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｏｉｎｔｓ ｐａｉｒ） ， 属于交互配准方法。其基本过程为： 读入二维图像数据信 息— ——在 两 幅 图 像 上 选 择 足 够 多 的 匹 配 点— ——确 定 配 准 算法， 计算变换参数— ——图像变换。再者要完成对三维图 像的重构， 基于图像序列的三维重构关键技术主要包括 以下内容： 图像识别、三维重构技术、模型的构建。
１１ １２ １３
＝＞
+Ｍ１３ Ｘｕ１ ＝ Ｍ１１ Ｘ
＝＞
Ｍ１３ Ｘｖ１ ＝ Ｍ１２ Ｘ
, - Ｍ１３ ｕ１ － Ｍ１１ Ｘ＝０
（ １）
Ｍ１３ ｖ１ － Ｍ１２
同理对于投影矩阵 Ｍ２ 可得：
, - Ｍ２３ ｕ１ － Ｍ１１ Ｘ＝０
（２）
Ｍ１３ ｖ１ － Ｍ１２
联立方程（ １） 和（ ２） ， 得：
Ｍ !
图 ３ 三维重构系统流程图 参考文献： ［１］ 孙即祥．图像处理［Ｍ］， 北京： 科学出版社， ２００５． ［２］ Ｒｉｃｈａｒｄ Ｈａｒｔｌｅｙ Ａｎｄｒｅｗ Ｚｉｓｓｅｒｍａｎ．计算 机 视觉 中 的多视图几何［Ｍ］． 合肥： 安徽大学出版社， ２００２． ［３］ Ｗｅｓｌｅｙ Ｅ．Ｓｎｙｄｅｒ Ｈａｉｒｏｎｇ Ｑｉ． 机 器 视 觉 教 程 ［Ｍ］， 北京： 机械工业出版社， ２００５．
摘要： 三维重构是计算机视觉技术的主要内容之一。本文针对计算机三维重构的方法进行研究， 阐述三维重
构的原理， 通过实例阐明计算机视觉中图像三维重构的实现流程。
关键词： 计算机视觉； 三维重构； 特征点； 匹配； 标定
中图分类号： ＴＰ３９１．４１
文献标识码： Ａ
文章编号： １００８－ ７３４６（ ２００８） ０３－ ００６８－ ０３
数码相机 获取图像 相机参数标定 特征点提取 图像配准 图像三维重构
图 １ 三维重构的系统方案 在利用数码相机为成像设备的条件下， 三维重构总 体方案如下， 首先选择所用相机和相机镜头的非线性畸 变模型， 利用相机己知的部分参数， 在实验室中首先求出 相机镜头的非线性畸变和相机的部分内部参数。其次， 数 码相机在现场拍摄图像后， 用已知的非线性畸变所拍图 像进行校正， 在后续的外部参数标定时， 只需将前面所求 得的内部参数作为已知参数， 且全部采用线性模型， 在取 得相机的内外参数后便可进行特征点的提取和匹配， 在 线性系统中完成图像配准， 最后完成三维图形的重构。总 体方案如图 ２ 所示。
６８
２００８ 年第 ３ 期
徐智华 袁东斌： 计算机视觉中实现图像三维重构的方法研究
像模型的基础上， 研究并设计了基于数码相机成像的三
维重构的总体方案。
图像的基元由点组成， 可以通过两幅或两幅以上的
图像来确定它的空间位置。组成图像的基元直线和二次
曲线也可以用两幅或两幅以上的图像来确定它们的空间
位置。由多幅图像恢复摄像机矩阵和空间物体三维几何
２００８ 年第 ３ 期 总第 ６９ 期
福建广播电视大学学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｕｊｉａｎ Ｒａｄｉｏ ＆ ＴＶ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｎｏ．３，２００８ Ｇｅｎｅｒａｌ，Ｎｏ．６９
计算机视觉中实现图像三维重构的方法研究
徐智华 １ 袁东斌 ２
（ １、安徽大学计算机科学与技术学院， 安徽合肥， ２３００３９； ２、漳州师范学院教育系， 福建漳州， ３６３０００）
二 、三 维 重 构 原 理 计算机视觉中的图像三维重构过程是从图像拍摄开 始， 不同的成像设备有着不同的成像原理和成像模型。由 于成像模型的不同， 所获取的图像性质有很大差别， 计算 机视觉过程中的整个处理方案也是完全不同的。本文主 要是以普通数码相机作为成像设备， 在建立数码相机成