数据的离散程度
1•我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度. 组数据离散程度的统计量有：极差、方差、标准差
2•—组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差，即 极差=最大数据一最小数据. 3.在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通 常用S2表示，即
oS 2
=—［（兀丄-壬尸 <X 2-X ?+（^3-^）2+……+（务-壬）2 ］。

n
方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大 4.标准差：
标准差也是表示一组数据离散程度的量 .
例题
一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下: 分数 50
60 70 80 90 100 人 甲组 2 5 10 13 14 6 数
乙组
4
4
16
2
12
12
已知算得两个组的人均分都是 80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这 次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由
.
反映一
（场―©2十（乜一02十…（耳—
云）2
H
.••甲组的成绩更整齐些.
中，数字10和20分别表示样本的（）. A.数据个数、方差 B.平均数、容量 C •数据个数、平均数
D.标准差、平均数
2•样本3,-4, 0,-1,2的方差是 __________ .
3•—组数据的标准差是 2,将这组数据都扩大为原来的
3倍，则所得的一组数据的标准差是
4•
（1）2002年月气温的极差是 ________ , 2003年月气温的极差是 ___________ .由此可知： 年同期气温变化较大；
⑵2002年2月的平均气温是 _______ , 2003年2月的平均气温是 ______________ ;
⑶2002年2月的气温方差是 _________________ , 2003年3月的气温方差是 ________________
由此可知 ____________ 年同期气温变化较稳定.
_ 2 + 5 十 10 十 13 + 14 + 6
25 4 4-4 + 16 + 2 + 12 + 12 25 ；乙
6 3 _ 6 v^=l[(2-^/+(5-^)a +^ + C6-y)a ] = ™?
v 皤=|［（4-爭
十
（4—争十…十（12 —弓）
】
245 ]=
—
练习
1•在样本方差的计算公式
10 L
—20 I + …+ 他。

—20)^ ] |。