1.1.1 命题及其关系
课前预习学案
一、预习目标
理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假，会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．
二、预习内容
1.命题、真命题、假命题的概念。

2.将一个命题改写成“若p，则q”的形式。

三、提出疑惑
课内探究学案
一、【学习目标】
理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假，会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．
二、【复习引入】
阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？
（1）矩形的对角线相等；
>；
（2）312
>吗？
（3）312
（4）8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点；
（6）他是个高个子．
三、【新知探究】.
1．命题的概念：
①命题：
②真命题：
假命题：
上面的语句中是命题的是__________；真命题的是__________．
③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？
x<；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；
（5）215
（7）明天下雨．
④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假．
2．将一个命题改写成“若p，则q”的形式：
①命题的条件
命题的结论
②试将例1中的命题改写成“若p，则q”的形式．
③例2：指出下列命题中的条件p和结论q．
（1）若整数a 能被2整除，则a 是偶数；
（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分． ④例3：将下列命题改写成“若p ，则q ”的形式． （1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）负数的立方是负数； （3）对顶角相等；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行； （5）全等的两个三角形面积也相等。

四、【随堂练习】
1．练习： P4 1、2、3 2．作业： P8 第1题
课后练习与提高
第1题. 已知下列三个方程2
4430x ax a +-+=，()2210x a x a +-+=，
2
220x ax a +-=至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围.
第2题. 若a b c ∈R ，，，写出命题“2
00ac ax bx c <++=若则，”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
第3题. 在命题22
a b a b >>若则“，”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数
为 .
第4题. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是 . 第5题. 命题“若0xy =，则0x =或0y =”的逆否命题是 . 第6题. 命题“若a b ，
则55a b --”的逆否命题是( )
(A)若a b ，则55a b -- (B)若55a b --，
则a b (C) 若a b ，
则55a b --
(D)若5
5a b --，则a b
1,答案：3
12
a a
a ⎧⎫--⎨⎬⎩
⎭
或，． 2.答案：逆命题 ：()200ax bx c a b c ac ++=∈<R 有实根，则若，，，假； 否命题：200ac
ax bx c ++=若则，（a b c ∈R ，，）没有实数根，假；
逆否命题：()200ax bx c a b c ac ++=∈R 若没有两实根，则，，，真．
3. 答案：3．
4. 答案：假设三角形的内角中没有钝角．
5. 答案：若0x ≠且0y ≠，则0xy ≠．
6. 答案：Ｄ
课题 1.1.1命题及其关系(一) 课型新授课
教学目标1）知识方法目标
了解命题的概念，
2）能力目标
会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.
教学重点难点1）重点：命题的改写
2）难点：命题概念的理解，命题的条件与结论区分
教法与学法教法：
教学过程备注
3.课题引入（创设情景）阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；
（2）312
>；
（3）312
>吗？
（4）8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.
2.问题探究1）难点突破2）探究方式3）探究步骤4）高潮设计1.命题的概念：
①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.
上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.
②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；
假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）.
上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真
命题.
③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还
是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（3）2小于或等于2；
（4）对数函数是增函数吗？
（5）215
x<；
（6）平面内不相交的两条直线一定平行；
（7）明天下雨.
（学生自练→个别回答→教师点评）
④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真
假.
2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：
①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题
形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命
题的结论.
②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”
引导学生归纳
出命题的概
念，强调判断
一个语句是不
是命题的两个
关键点：是否
符合“是陈述
句”和“可以判
断真假”。

通过例子引导
学生辨别命题
，区分命题的
条件和结论。

改写为“若p，
则q”的形式，
为后续的学习
打好基础。

的形式.
③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点；
（2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等.
（学生自练→个别回答→教师点评）
3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.
3.练习提高1. 练习：教材P41、2、3
师生互动
4.作业设计作业：
1、教材P8第1题
2、作业本1-10
5.课后反思本节课是一堂概念课，比较枯燥，在教学时应充分调动学生的积极性，比如引例中的“他是个高个子.”例1中的“（7）明天下雨.”等比较有趣的生活问题，和学生有充分的语言交流，在一问一答中，引导学生完成本节课的学习。