高一物理竞赛训练题（二）1、（本题20分）所示，水平面上放着一个质量为M 的、半径为r 的均匀半球。
在半球的边缘放着一个质量为m 的大小不计的物块。
整个系统处于平衡状态。
试求：（1）地面给半球的静摩擦力大小是多少？（2）地面给半球的支持力大小是多少？（3）如果已知半球的重心与球心O 的距离为3r/8 ，半球平面与水平面的倾角是多少？2、（本题15分）三个物块 A 、B 、C 的质量之比m A ∶m B ∶m C = 3∶2∶1，用两根轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上。
系统处于平衡状态，如图所示。
现将 A 、B 之间的轻线剪断，在刚剪断的瞬间，试问：三个物体的加速度分别是( 加速度的方向以竖直向下为正 )多少？3、（本题10分）一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中的物体，如右图所求P 端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A 点时，左则竖直绳的长度为H ，设绳不可伸长，滑轮大小不计。
车从A 点起动做直线运动，如AB = H ，已知车过B 点时的速度为v B ，求车过B 点时井中物体的速度大小是多少？4、（本题20分）在图6中，竖直墙壁、水平地面均光滑，斜面与球的摩擦不计。
已知斜面倾角为θ，质量为M ，球的质量为m ，系统从静止开始释放。
试求斜面的加速度大小。
5、（本题20分）树上有一只猴子，远处一个猎人持枪瞄准猴子，当猎枪击发时猴子看见枪口的火光后立即松手落下，如图所示。
求当子弹的速度满足什么条件时，子弹总能击中猴子。
已知猴子距离地面的高度为h，离枪口的水平距离为s。
6、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3t．求m1与m2之比．m17、（本题20分）如图所示，两个木块A和B，质量分别为m A和m B，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面且与水平成θ角。
A、B间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。
开始时A、B都静止，现施一水平推力F于A，要使A、B向右加速运动且A、B间之间不发生相对滑动，则：（1）μ的数值应满足什么条件？（2）推力F的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）高一物理竞赛训练题（三）（时间70分钟，满分100分）姓名学号班级成绩1、（本题10分）水平直轨道上有一辆小车，轨道的O点的正上方有一绞车。
绞车转动，牵引绳缠绕在绞车上，拉着小车在轨道上移动。
问当牵引绳与水平方向的夹角为θ时，小车的速度为多少？已知绞车的收绳速度为v02、（本题10分）两艘汽艇在静水中航行。
甲汽艇向正北方向航行,速度为v1=6m/s；乙汽艇向正东方向航行,速度为v2=8m/s。
则从乙汽艇看来甲汽艇的速度大小和方向如何？3、（本题20分）如图所示，两个半径均为R的薄轴环（球心分别为O1和O2）在同一平面上。
令左边的圆环静止，右边圆环以速度v（方向沿O1O2的连线方向）从左边圆环旁边通过。
试求两圆环交叉点A的速度v A与两环圆心间距d的关系。
4、（20分）如图所示，轻绳跨过两个等高的轻定滑轮（不计大小和摩檫），两端分别挂上质量为m1= 4kg 和m2=2kg的物体，在滑轮之间的绳上悬挂质量为m的物体，为使三个物体能保持平衡，求m的取值范围。
5、（20分）质量为m1、倾角为θ的斜面体放在地面上。
质量分别为m2和m3的两木块，通过细绳、定滑轮跨接在斜面体上，且m2以加速度a沿不光滑的斜面加速下滑，斜面体始终相对于地面静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力。
36、（20分）在倾角为α=30º的足够长的斜坡上，以初速度v0发射一发炮弹，设v0与斜坡的夹角为β=60º，如图，求炮弹的落地点离发射点的距离L.高一物理竞赛训练题（四）姓名 学号 班级 成绩1、（本题15分）半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡，如图所示。
已知悬点A 到球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 的夹角θ。
2、（本题15分）潜水艇以速度v 1向正南方向行驶，轮船以速度v 2向正西方向行驶，此时两者分别距O 点为s 1和s 2。
求两者何时相距最近？最近距离为多少？x O y s 2 s 1 ∙ ∙3、（本题15分）一均匀细杆长为l，上、下两端A、B分别靠在竖直墙和水平地面上，如图所示。
当上端A以v0匀速向墙角O点移动到离O点距离为y时，下端B距离O点距离为x. 问此时B端的速度为多少？4、（本题15分）质量为M的斜面体置于水平面上，其上有质量的为m的物体，各面之间均为光滑。
第一次将水平力F1加在m上，第二次将水平力F2加在M上，如图所示。
两次都要求m，M间不发生滑动。
求F1/F2。
5、（本题20分）一质量为M的斜面体放在光滑水平面上，另一质量为m的物体自斜面顶端无摩擦地下滑，求下滑过程中m对M施加的正压力。
斜面倾角θ为已知。
6、（本题20分）在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于l（l比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于l时，两球存在相互作用的恒定斥力F。
设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示。
欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？高一物理竞赛训练题（六）姓名学号班级成绩1、天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，距黑洞60亿km的星体以2000km/s的速度绕其旋转；接近黑洞的所有物质即使速度等于光速也逃脱不了黑洞强大的引力，而被吸入黑洞。
试计算黑洞的最大的半径。
2、小行星的直径为32 km，密度与地球相同．若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，且已知地球半径R=6400 km，重力加速度g取9.8 m/s2．（l）利用地球半径和地球表面重力加速度g，求出地球的第一宇宙速度值．(2) 求此小行星上的第一宇宙速度（即卫星在贴近该小行星表面做匀速圆周运动时的速度）为多大？3、我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的。
“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期T1＝12 h；“风云二号”是地球同步轨道卫星，其轨道平面与赤道平面重合，周期T2=24 h．（l）试判断两颗卫星中哪颗离地面较远？哪颗观察地球的范围较大？（2）若某天上午8点“风云一号”正好通过赤道附近太平洋一个小岛上空，那么“风云一号”下次通过该小岛上空将在什么时刻？4、科学家用天文望远镜经过长期观测，在宇宙中已发现中已发现了许多双星系统。
双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。
现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距2L。
它们正围绕两者连线的中点做相同周期的圆周运动。
（1）试计算该双星系统的运动周期T计算。
（2）若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测:T计算= 1:N（N＞1）。
为了解释T计算与T观测的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。
作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响。
试根据这一模型和上述观测的结果确定该星系间这种暗物质的密度。
5、在火箭发射卫星的开始阶段时，火箭与卫星的竖直上升可看做匀加速直线运动，加速度大小a = 5m/s2，卫星封闭舱内用弹簧测力计挂着一个质量m = 9kg的物体。
当卫星上升到某高度时，弹簧秤的示数为85N，此时卫星离地面的高度h是多少？（R地=6.4×106m）6、一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：①精确秒表一只②已知质量为m的物体一个③弹簧秤一个④天平一台（附砝码）已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R 及星球的质量M（万有引力常量为G）（1）两次测量所选用的器材分别为：A＿＿＿＿＿B＿＿＿＿＿（2）两次测量的物理量分别是＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式：R = ＿＿＿＿＿，M = ＿＿＿＿＿＿。
7、一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，其轨道半径为2R0（R0为地球的半径）。
卫星的运行方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为ω。
，若某时刻卫星通过某建筑物的正上方，求它再次通过该建筑物正上方所需的时间．（已知地球表面的重力加速度为g）8、某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12 h内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射，可以把太阳光作为平行光处理．9、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为力，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自传的周期为T。