课 题整式的乘法 授课日期及时段2014年7月22日8:00——10:00 教学目标掌握幂运算以及单项式与多项式之间的运算，会用科学计数法表示较大的数或较小的数 重点、难点 幂运算以及用科学计数法表示一个数。

教 学 内 容一、疑难讲解二、知识点梳理知识点一：同底数幂的乘法(1)法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(2)符号表示：n m n m a a a +=∙(m ，n 都是正整数)．(3)拓展：①当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有同样的性质，即a m ·a n ·…·a r ＝a m ＋n＋…＋r (m ，n ，…，r 都是正整数)．②法则可逆用，即n m n m a a a ∙=+ (m ，n 都是正整数)．谈重点 同底数幂的特征 “同底数幂”是指底数相同的幂，等号左边符合几个同底数幂相乘，等号右边，即结果为一个幂．注意不要忽视指数为1的因式．例1、计算（1）75)()(x x -∙- （2）)()(2b a b a +∙+（3）26a a ∙- （4）32)2()2(x y y x -∙-例2、已知25123x x x x a a =∙∙+，解关于y 的方程1-=a ay 。

知识点二：幂的乘方(1)法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(2)符号表示：mn n m a a =)((m ，n 都是正整数)．(3)拓展：①法则可推广为[(a m )n ]p ＝a mnp (m ，n ，p 都是正整数)②法则可逆用：n m mn a a )(=(m ，n 都是正整数)警误区 幂的乘方的理解 不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)．例3、计算（1）42)(xy - （2）33)2(ab - （3）3223)()(x x -∙-（4）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ∙+-∙+-知识点三：积的乘方(1)法则：积的乘方，等于各因式乘方的积。

(2)符号表示：n n n b a ab =)((n 为正整数)．(3)拓展：①三个或三个以上的数的乘积，也适用这一法则，如：(abc )n ＝a n b n c n .a ，b ，c 可以是任意数，也可以是幂的形式．②法则可逆用：n n n ab b a )(=.(n 为正整数)．警误区 积的乘方的易错点 运用积的乘方法则易出现的错误有：(1)漏乘因式；(2)当每个因式再乘方时，应该用幂的乘方的运算性质，指数相乘，而结果算式为指数相加；(3)系数计算错误．例4、已知：的值。

求b a b a 3210,610,510+==知识点四：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式。

.谈重点 单项式乘以单项式要注意的三点 运用单项式与单项式相乘时要注意：(1) 在计算时，应先确定积的符号；(2)注意按运算顺序进行；(3)不要丢掉只有一个单项式里含有的字母．例5、计算：)31()2(2223y x z y x -∙-练习、)3()2(3223z y x y x -∙知识点五：单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加．即m(a ＋b ＋c)＝_ma+mb+mc.单项式与多项式乘法法则的理解 单项式与多项式相乘，其实质就是乘法分配律的应用，将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式，再转化为同底数幂相乘．所以熟练掌握同底数幂乘法和单项式乘以单项式，是学好单项式乘以单项式的基础和关键．单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，运算时可以此来检验运算中是否漏乘．例6、例7、练习：（1）（2）知识点六：多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即(a ＋b)(m ＋n)＝am+an+bm+bn.警误区 多项式乘以多项式的注意点:多项式乘以多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并．（4）多项式的每一项都包含着前面的符号。

例8、计算：（1）)2)(54(y x y x -+ （2）)1)(1(23+++-x x x x练习、（1）知识点七：同底数幂的除法：(1)法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减．符号表示n m n m a a a -=÷(3)注意:①应用法则时，必须明确底数是什么，指数是什么，然后按同底数幂相除的法则计算；②运算时要注意运算顺序，同时还要注意指数为“1”的情况，如：m 5÷m ＝m 5－1，而不是m 5÷m ＝m 5－0.(4)0次幂:任何不等于0的数的0次幂都等于0，符号表示：10=a ．谈重点 同底数幂的除法法则的理解 运用同底数幂相除应注意：(1)适用范围：两个幂的底数相同，且是相除的关系，被除式的指数大于或等于除式的指数，且底数不能为0；(2)底数可以是数，也可以是单项式或多项式；(3)该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立．例9、计算：（1）)()(713x x -÷- （2）112++÷n n x x练习、m m b a b a )()(3-÷-知识点八：科学计数法定义：把一个较大的数或较小的数写成),101(10为整数n a a n <≤⨯的形式。

这种记数方法叫做科学计数法。

注意：（1）用科学计数法表示一个数，不改变数的大小。

（2）当a=1时，可以省略不写，如：4410101=⨯。

（3）用科学计数法把较大的数或较小的数表示成),101(10为整数n a a n <≤⨯的形式时，n的取值规律是：a 、当数较大时，n 是一个非负整数，n 等于这个数的整数部分的位数减1.b 、当数较小时，n 是一个负整数，n 为这个数的第一个不为0的数字前面的0的个数（包括小数点前面的0）例10、用科学计数法表示下列各数。

（1）130000000 （2）0.0000035（3）278000 （4）0.00000001007练习、下列用科学计数法表示的数，原来各是什么数？（1）地球的半径约为3104.6⨯km.（2）赤道长约为4104⨯km.（3）地球的海洋面积约为28106.3km ⨯。

（4）51014.3-⨯ 三、课后作业（一）填空题1、()()=--52a a ；()()=-⋅2772-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______()[]⋅+323-y x ()[]432-y x += ；()=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200320025.1-32 .2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________3、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______4、222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= 。

5、22223(2)()a b ab a b a --+= 。

（二）选择题1、 下列计算中正确的是（ ）A 、()6623333-y x y x = B 、20210a a a =⋅ C 、()()162352m m m =-⋅- D 、1263428121y x y x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、8B 、－8C 、0D 、8或－83、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ）A 、a 4－1B 、a 4＋1C 、a 4＋2a 2＋1D 、1－a 44、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A 、c b a <<B 、c a b <<C 、b a c <<D 、a b c <<5、若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ）A 、－5B 、－3C 、－1D 、1（三）解答题1、（1）()322635-a ab a - （2） 3232⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 2231⎪⎭⎫ ⎝⎛ab 2343b a2、解不等式(3x -2)(2x -3)>(6x +5)(x -1)+153、先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4a b =-=六、课后评语：1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差2、 学生本次上课情况：___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________-_ _________________________________________________________________________。

教师签字：___________ 3、家长对学科老师的意见和建议：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.家长签字：___________。