因式分解
24、因式分解：____________________________axy y ax 22=+
5、下列计算正确的是 （）
A ．a 2·a 3=a 6
B ．a 3÷a=a 3
C ．(a 2)3=a 6
D ．(3a 2)4=9a 4 6、分解因式：a 3－a= 。

7、列运算正确的是( )
(A) a 3+ a 3=2 a 3 (B) a 3- a 2= a
(C) a 3·a 3=2 a 6 (D) a 6÷a 2= a 3
8、分解因式：a b a 22
21--+
10、把45ab 2－20a 因式分解的结果是A 、5ab(9b －4)B 、5a(9b 2－4)C 、5a(3b －2)2D 、5a(3b ＋2)(3b －2)
11、多项式bc ab c a -+-22分解因式的结果是 ))((b c a c a ++- 。

12、先分解因式，再求值：2212a b b -+-，其中a ＝－3，b ＝3＋4
13、下列因式分解中，结果正确的是（ A ）
A
()()2422x x x -=+- B.()()()21213x x x -+=++C ()23222824m n n n m n -=-
D ． 222111144x x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭
15、已知，如图，现有a a ⨯、b b ⨯的正方形纸片和a b ⨯的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保
留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积
为22
252a ab b ++，并标出此矩形
的长和宽。

16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便
记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，(x +y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．
18、如下图是由边长为a 和b 的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 （a －b ）（a ＋b ）=a 2－b 2或a 2－b 2=（a －b ）（a ＋
b ） .
19、如图4，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b
的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计
算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式＿))((22b a b a b a -+=-＿＿＿＿＿＿＿。

20、请你写出一个能分解的二次四项式并把它分
解 。

21、分解因式：=--+22962y y x x ____________________________________. 22、若代数式22)4()2(-+-a a 的值是常数2,则a 的取值范围是
A.a ≥4
B.a ≤2
C. 2≤a ≤4
D. 2=a 或4=a
23、分解因式：x 2-9y 2+2x-6y=______.
24、将1-+-b a ab 因式分解，其结果是 ． a －b a
a b b
图4a
a b b b a。