2019年代数式和因式分解中考题解析以下是查字典数学网为您推荐的2019年代数式和因式分解中考题解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2019年代数式和因式分解中考题解析一、选择题1. (2019山东滨州3分)求1+2+22+23++22019的值，可令S=1+2+22+23++22019，则2S=2+22+23+24++22019，因此2S ﹣S=22019﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53++52019的值为【】A.52019﹣1B.52019﹣1C.D.【答案】C。
【考点】分类归纳(数字的变化类)，同底数幂的乘法。
【分析】设S=1+5+52+53++52019，则5S=5+52+53+54++52019，5S﹣S=52019﹣1，S= 。
故选C。
2. (2019山东东营3分)下列运算正确的是【】A.x3x2=x5B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.x6-x3=x3【答案】A。
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案：A、x3x2=x5，故本选项正确;B、(x3)3=x9，故本选项错误;C、x5+x5=2x5，故本选项错误;D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。
故选A。
3. (2019山东东营3分)根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为【】A. B. C. D.【答案】B。
【考点】新定义，求函数值。
【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当x= 时，在24之间，所以将x的值代入对应的函数即可求得y的值：。
故选B。
4. (2019山东东营3分)若，则的值为【】A. B. C. D.【答案】A。
【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。
【分析】∵，。
故选A。
5. (2019山东济南3分)下列各式计算正确的是【】A.3x-2x=1B.a2+a2=a4C.a5a5=aD. a3a2=a5【答案】D。
【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法。
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘除法法则，逐一检验：A、3x-2x=x，本选项错误;B、a2+a2=2a2，本选项错误;C、a5a5=a5-5=a0=1，本选项错误;D、a3a2=a3+2=a5，本选项正确。
故选D。
6. (2019山东济南3分)化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为【】A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-3【答案】A。
【考点】整式的加减法。
【分析】利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求和答案：原式=10x-15+12-8x=2x-3。
故选A。
7. (2019山东济宁3分)下列运算正确的是【】A.﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣1B.﹣2(3x﹣1)=﹣6x+1C.﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣2D.﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2【答案】D。
【考点】去括号法则。
【分析】利用去括号法则，将各式去括号，从而判断即可得出答案：A.∵﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2，﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣1错误，故此选项错误;B.∵﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2，﹣2(3x﹣1)=﹣6x+1错误，故此选项错误;C.∵﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2，﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣2错误，故此选项错误;D.﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2，故此选项正确。
故选D。
8. (2019山东济宁3分)下列式子变形是因式分解的是【】A.x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6B.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)C.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6D.x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)【答案】B。
【考点】因式分解的意义。
【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断：A、x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误;B、x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确;C、(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误;D、x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)，故本选项错误。
故选B。
9. (2019山东聊城3分)下列计算正确的是【】A.x2+x3=x5B.x2x3=x6C.(x2)3=x5D.x5x3=x2【答案】D。
【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方。
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加;幂的乘方法则：底数不变，指数相乘;同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误;B、x2x3=x2+3=x5，故此选项错误;C、(x2)3=x6，故此选项错误;D、x5x3=x2，故此选项正确。
故选D。
10. (2019山东临沂3分)下列计算正确的是【】A. B. C. D.【答案】D。
【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法的运算法则和完全平方公式逐一分析判断：A. ，所以A选项不正确;B. ，所以B选项不正确;C. ，所以C选项不正确;D. ，所以D选项正确。
故选D。
11. (2019山东临沂3分)化简的结果是【】A. B. C. D.【答案】A。
【考点】分式的混合运算。
【分析】。
故选A。
12. (2019山东泰安3分)下列运算正确的是【】A. B. C. D.【答案】B。
【考点】二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方。
【分析】根据二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方运算法则逐一判断：A、，所以A选项不正确;B、，所以B选项正确;C、，所以C选项不正确;D、，所以D选项不正确。
故选B。
13. (2019山东威海3分)下列运算正确的是【】A. B. C. D.【答案】C。
【考点】同底幂乘法，合并同类项，同底幂乘除法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】根据同底幂乘法，合并同类项，同底幂乘除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A. ，选项错误;B. ，选项错误;C. 选项正确;D. ，选项错误。
故选C。
14. (2019山东威海3分)化简的结果是【】A. B. C. D.【答案】B。
【考点】分式运算法则，平方差公式。
【分析】通分后约分化简即可：。
故选B。
15. (2019山东潍坊3分)如果代数式有意义，则x的取值范围是【】.A.x3B.x3C.x3D.x3【答案】C。
【考点】二次根式有意义的条件，分式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。
故选C。
16. (2019山东枣庄3分)下列运算，正确的是【】A. B. C. D.【答案】A。
【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，去括号法则。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方运算法则，完全平方公式，去括号法则逐一判断：A. ，选项正确;B. ，选项错误;C. ，选项错误;D. 选项错误。
故选A。
二、填空题1. (2019山东滨州4分)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式▲ .【答案】a4a2=a6(答案不唯一)。
【考点】幂的运算。
【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数乘法，同底数幂的除法的运算法则写出一个即可：如a4a2=a6(答案不唯一)。
2. (2019山东德州4分)化简：6a63a3= ▲ .【答案】2a3。
【考点】整式的除法。
【分析】单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可：6a63a3=(63)(a6a3)=2a3。
3. (2019山东东营4分)分解因式：x3-9x = ▲ .【答案】x(x+3)(x-3)。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。
因此，先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解：x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)。
4. (2019山东济南3分)分解因式：a2-1= ▲ .【答案】(a+1)(a-1)。
【考点】运用公式法因式分解。
【分析】符合平方差公式的特征，直接应用平方差公式即可：a2-1=(a+1)(a-1)。
5. (2019山东济宁3分)某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回▲元.【答案】(100﹣5x)。
【考点】列代数式。
【分析】根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回(100﹣5x)元。
6. (2019山东聊城3分)计算：= ▲ .【答案】。
【考点】分式的混合运算。
【分析】将式子括号内部分通分，然后根据分式除法的运算法则，将其转化为乘法，再将分母中的式子因式分解，即可得到结果：7. (2019山东临沂3分)分解因式：= ▲ .【答案】。
【考点】提公因式法与公式法因式分解。
【分析】。
8. (2019山东临沂3分)读一读：式子1+2+3+4++100表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里是求和符号通过对以上材料的阅读，计算= ▲ .【答案】。
【考点】分类归纳(数字的变化类)，分式的加减法。
【分析】∵，9. (2019山东泰安3分)分解因式：= ▲ .【答案】。
【考点】提公因式法和公式法因式分解。
【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：10. (2019山东泰安3分)化简：= ▲ .【答案】。
【考点】分式的混合运算，平方差公式。
【分析】应用分配律即可：原式= 。
或先通分计算括号里的，再算括号外的也可。
13. (2019山东枣庄4分)化简的结果是▲.【答案】m。
【考点】分式的混合运算。
【分析】把(m+1)与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案：三.解答题1. (2019山东德州6分)已知：，求的值.【答案】解：原式= 。
当时，原式= 。
【考点】分式的化简求值。
【分析】将原式的分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，将x与y的值代入，化简后即可得到原式的值。
2. (2019山东东营4分)先化简，再求代数式的值，其中x 是不等式组的整数解.【答案】解：原式= 。
解不等式组得2∵x是整数，x=3。
当x=3时，原式= 。
【考点】分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解。
【分析】先将括号内通分，再根据分式的除法进行化简，然后求出不等式组的整数解代入求值。