§2—1 铰链四杆机构的基本形式和特性
基本概念
1、铰链四杆机构： 全部用转动副相连的平面四杆机构。它是平
面四杆机构的基本型式，其它型式的四杆机构 可看作是在它的基础上通过演化而成的。
2、机架：机构的固定构件，如杆4 。 3、连杆：不直接与机架连接的构件，如杆2。 4、连架杆：与机架用转动副相连接的构件，
式中θ为摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所 夹的锐角，称为极限夹角（ C2AC1） 。
极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质 越显著。
极限夹角计算公式：
θ=180°（K-1）/（K+1）
连杆机构输出件具有急回特性的条件：
1）原动件等角速整周转动； 2）输出件具有正、反行程的往复运动； 3）极位夹角θ>0。
在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻 力的条件下:
当摇杆为主动件，连杆和曲柄共线时，过铰链中 心A的力，对A点不产生力矩，不能使曲柄转动，机构 的这种位置称为死点位置 。
BF
A BF A
C
C
D
D
1、机构停在死点位置，不能起动。运转时，靠 惯性冲过死点。 缝纫机踏板机构
2、利用死点实例
工件夹紧机构
2、当四个铰链中心处于同一直线上时，将出现运
动不确定状态。
B
2
C
B1
1
2
C1
3
C"3
1
A
Bˊ
3
Cˊ
A
B2
C2
D
D B3
Cˊ3 Bˊ1
B1 Cˊ1
C1
为了消除这种运动不确定状态,可在主、从动曲柄 上错开一定角度再安装一组平行四边形机构。即采 用平行连接附加构件。
机车驱动轮连动机构
多套机构交错排列
三、双摇杆机构
飞机起落架
二、双曲柄机构
两个连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲 柄机构。
C 3 D
2 4
A
1
B
运动特性：主动曲柄以等角速度作
整周回转，从动曲柄作变速整周回 转。
特例：平行双曲柄机构
最小传动角也是出现在主动曲柄与机
架共线的位置无死点位置。
平行双曲柄机构：其相对两杆平行且相等。
1、曲柄1为原动件，作等角速转动；从动件曲柄3 也以相同角速度转动。
（1）整转副存在的条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等 于其它两杆长度之和。（杆长和条件）
2、压力角和传动角
B
C αF vc
A
D
（1）机构压力角: 在不计摩擦力、惯 性力和重力的条件 下，机构中驱使输 出件运动的力与输 出件上受力点的绝 对速度方向间所夹 的锐角，称为机构 压力角，通常用α 表示。
传动角：压力角α的余角。
通常用γ表示.
γ＝ 90－α
B
γ＝δ，连杆
A
和从动摇杆之间
所夹的锐角
两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇 杆机构。
B2 C
1 3
A
4
D
运动特性(自学)
§2—2 铰链四杆机构有整转副的条件
一、整转副：两构件能相对转动360°的转动副。 二、整转副存在的条件：取决于各杆的长度。
分析：若l1能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置
在ΔAC'D中有：
l4≤（l2- l1）+l3 l3≤（l2- l1）+l4
F2
C
γF α
δ F1 vc
D
F1 为有效分力 F1 = Fcosα , F1
在连杆设计中，为度量方便，习惯用传动角γ来判 断机构传力性能。 γ F1，机构传力性能越好，
反之，机构传力越费劲，传动效率越低。
机构运转时，传动角γ是变化的，为
了保证机构的正常工作，机构的传动角作出 如下规定
γmin≥[γ ]； [γ]= 30°∽60°；
l1+l4 ≤l2+l3
(1)
l1+l3 ≤l2+l4
(2)
在ΔAC" D中有：
l1+l2 ≤l4+l3
(3)
C
C'
C"
l2
B
l3
l1
B"
A
l4
D
B'
曲柄摇杆机构
将（1）、（2）、（3）式两两相加，得到以下关系式：
l1≤l2， l1≤l3， l1≤l4， 以上关系表明l1为最短杆。
结论：
l1+l4 ≤l2+l3 (1) l1+l3 ≤l2+l4 (2) l1+l2 ≤l4+l3 (3)
如杆1、3 。 连架杆可分为： 5、曲柄：能绕机架作整周转动的连架杆，如杆1； 6、摇杆：只能绕机架作小于360°的某一角度摆动
的连架杆，如3。
一、运动特性
1.平面四杆机构有曲柄的条件
（以曲柄摇杆机构为例） 设 AB 为曲柄, 且 a<d .
由 △BCD :
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b 以 fmax = a + d ， fmin = d - a 代入并整理得：
[γ]为许用传动角。
曲柄摇杆机构的最小传动角出现在曲柄与机架
共线（ ＝0º或＝180º）的位置。
F2
最小传动角的确定
Cγ F
l2
B C’’ δ
F1 Βιβλιοθήκη vcAl1 δmax
l3 δCmi’n
D
B’’
l4 B’
在 ABD和 BCD中： BD2= l12 +l42-2l1l4cos BD2= l22 +l32-2l2l3cos BCD
b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b
B
a
A
并可得: a<b 、 a<c 、 a<d .
b f
d
C
c
D
曲柄存在的条件： (1)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度和。 (2)最短杆是连架杆或机架。
一、曲柄摇杆机构
两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆， 则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
B’’
F2
Cγ F
l2
B C’’ δ
F1
vc
Al1 δman
l3 δCmi’n
D
l4 B’
Cos BCD =（l22 +l32-l12-l42 +2l1l4cos）
2l2l3
Cos BCD
(Cos BCD为锐角)
γ= 180- Cos BCD (Cos BCD为钝角)
3、死点位置：（主动件条件）
曲柄1为原动件，作匀速转动；摇杆3为从动件， 作变速往复摆动。雷达天线俯仰机构
机构特性
C1
b
B
a
1
A
雷达天线俯仰机构 B1
2
B2
d
C
C2
c
D
曲柄摇杆机构的一些主要特性：
1、机构的急回运动特性：
铰链C的平均速度：
B
C1
C
C2
θ 极位 夹角
ψ 摆角
v1 =C⌒1C2/t1 v2 =C⌒1C2/t2
v1<v2
1
B2
它表明摇杆具
A
D
B1
2
曲柄转角 1=180°+θ, C1C2
2=180°-θ C2C1
有急回运动特性。 慢行程 快行程
∵ 1>2 , ∴ t1>t2 ,
急回运动特性可用行程速度变化系数：（或行程 速比系数）K表示：
K = v2/v1 =（C2C1/t2）/ （C1C2/t1 ） = t1/t2 = 1/2 =（180°+θ）/（180°-θ）