入0, 35. ［2011课标全国卷］01(1)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为 该金属的逸出功为 _____________________ •若用波长为心崎的单色光做实验，则其遏止电压为________ .已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e 、c 和h.【解析】 截止频率即刚好发生光电效应的频率，此时光电子的最大初动能为零，由爱 c因斯坦光电效应方程 E k = h v — W o 和c = S 得：W o = h 亍•若用波长为 入的单色光做实验， 人o c c光电子的最大初动能 E k = h v — W o = h —— h 〒，设其截止电压为 U ，贝U eU = E k ，解得：U = 入沁 hc 入o —入 e ?o 入.F3(2)如图1 —17所示，A 、B 、C 三个木块的质量均为 m ,置于光滑的水平面上， B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连. 将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B 和C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于B 、C 可视为一个整体.现 A 以初速v o 沿B 、C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起.以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与A 、B 分离•已知C 离开弹簧后的速度恰为 V 0,求弹簧释放的势能.图 1 — 17【解析】 设碰后A 、B 和C 的共同速度的大小为 V ，由动量守恒得 3mv = mv 0 ①设C 离开弹簧时，A 、B 的速度大小为v 1，由动量守恒得 3mv = 2mv 1 + mv 0② 设弹簧的弹性势能为 E p ，从细线断开到 C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 1 2 1 2 1 22（3m ）v + E p = 2（2m ）v 〔 + ?mv 0图1335.⑵F3［2012课标全国卷］如图，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点 O •让球a静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平.从静止释放球 b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：(i )两球a 、b 的质量之比；(ii )两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比.35. (2)［解析］(i )设球b 的质量为m 2,细线长为L ,球b 下落至最低点、但未与球 a 相碰时的速率为v ,由机械能守恒定律得m 2gL = 2m 2V 2 ①式中g 是重力加速度的大小.【答案】hc e 入0—入设球a 的质量为m 仁在两球碰后的瞬间，两球共同速度为 v '，以向左为正.由动量守恒定律得m 2V = (m i + m 2)v ②设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为 0,由机械能守恒定律得1 22(m i + m 2)v 2= (m i + m 2)gL(1 — cos 0 ③ 联立①②③式得代入题给数据得m1= 2— 1 ⑤m 2(ii )两球在碰撞过程中的机械能损失是 Q = m 2gL — (m 1 + m 2)gL(1 — cos 0⑥m 1 m 21 2联立①⑥式，Q 与碰前球b 的最大动能E k (E k = -m 2v )之比为联立⑤⑦式，并代入题给数据得 Q E k35.[物理一一选修3 — 5](15分)02[2013新课标全国卷I ] (1) 一质子束入射到静止靶核13A1上，产生如下核反应： p + W AI X + n式中p 代表质子，n 代表中子，X 代表核反应产生的新核•由反应式可知，新核 X 的质子数为 _________ ，中子数为 _________ .35. (1)14 13[解析]由电荷数守恒可知，新核的质子数为 1 + 13= 14 ;根据质量数守恒可知，新核的 中子数为 1 + 27 — 1 — 14= 13.35. 02[2013新课标全国卷I ] (2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A 和B ,两者相距为d •现给A 一初速度，使 A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短•当两木块都停止运动 后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 卩，B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g.求A 的初速度的大小.35. (2)[解析]设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为V ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得mv = mv 1 + (2m)V 2 ②式中，以碰撞前木块 A 的速度方向为正.由 ①②式得设碰撞后A 和B 运动的距离分别为 d 1和d 2,由动能定理得 ggd 1 = 2mv 2 ④(X 2m)gd 2 = ^(2m)v 2 ⑤按题意有d = d 1 + d 2⑥设A 的初速度大小为v o ,由动能定理得QE k =1- m 1 + m 2m 2(1 — cos 9)⑦ 1 2 1 22mv = 2mv1①2 2mV 1 =ggd= 2m v2_ 2mv2⑦联立②至⑦式，得35.［物理一一选修3 —5］(15分)02［2013新课标全国卷H ］(1)(5分)关于原子核的结合能，下列说法正确的是________ (填正确答案标号.选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分).A .原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B •一重原子核衰变成a粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C.铯原子核f33Cs)的结合能小于铅原子核(282Pb)的结合能D .比结合能越大，原子核越不稳定E.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能35. (1)ABC ［解析］根据结合能的概念，将原子核分解成自由核子所需要的最小能量等于结合能，A正确；结合能越大，原子核越稳定，重核衰变放出能量，转化为结合能更大的衰变产物，B正确；组成原子核的核子越多，它的结合能越高，故铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能，C正确；比结合能是指原子核结合能对其中所有核子的平均值，亦即若把原子核全部拆成自由核子，平均对每个核子所要添加的能量，所以比结合能越大，原子核越牢固，D错误；自由核子组成原子核时，放出的能量与组成的原子核的结合能相等，E错误.35. 02［2013新课标全国卷H ］如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)•设A以速度v o朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短•求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，■BA ------------ k■' ■■ -■ ■■(i )整个系统损失的机械能；(ii )弹簧被压缩到最短时的弹性势能.35. (2)［解析］(i )从A压缩弹簧到A与B具有相同速度V1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0 = 2mv1 ①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为V2,损失的机械能为厶E.对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mv i = 2mv2 ②1 2 1 22mv i=A E + 2(2m)v2 ③联立①②③式得1 2A E = i^mv o ④(ii )由②式可知v2< v i, A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为V3,此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p.由动量守恒和能量守恒定律得mv o= 3mv3 ⑤1 2i 2qmv o—A E = 2(3m)v3+ E p ⑥联立④⑤⑥式得13 2 —E p = 48mv o ⑦35.[物理一一选修3 —5][2014新课标全国卷I ] (1) 02关于天然放射性，下列说法正确的是_____________ .A .所有元素都可能发生衰变B .放射性元素的半衰期与外界的温度无关C .放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D . a、B和丫三种射线中，丫射线的穿透能力最强E. —个原子核在一次衰变中可同时放出a、B和丫三种射线35. (1)BCD [解析]本题考查了原子核的衰变. 原子序数大于83的元素才可以发生衰变，原子序数小于83的元素有的可以发生衰变，有的不可以发生衰变，A错误；放射性元素的半衰期与元素所处的物理、化学状态无关，B、C正确；三种射线a、B、丫穿透能力依次增强，D正确；原子核发生a或B衰变时常常伴随着丫光子的产生，但同一原子核不会同时发生a衰变和B衰变，E错误.(2) F3如图所示，质量分别为m A、m B的两个弹性小球A、B静止在地面上，B球距地面的高度h = 0.8 m, A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t = 0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零，已知m B= 3m A,重力加速度大小g取10 m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.求：(1) B球第一次到过地面时的速度;(2) P点距离地面的高度.(2)解：(i )设B球第一次到达地面时的速度大小为V B,由运动学公式有V B= 2gh ①将h = 0.8 m代入上式，得v i= 4 m/s.②(ii )设两球相碰前后，A球的速度大小分别为V i和v1(v i = 0), B球的速度分别为V2和v 2,由运动学规律可得v i = gt ③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有m A v i + m B V2 = m B v 2 ④1 2 1 2 1 22m A V i + ^m B V2= ?mv 2 ⑤设B球与地面相碰后速度大小为V B，由运动学及碰撞的规律可得V B= V B⑥设P点距地面的高度为h',由运动学规律可得'-2联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h'=0.75 m .⑧35. [2014新课标II卷][物理一一选修3- 5]（1）在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用•下列说法 符合历史事实的是 _______________ •A. 密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B. 贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋 （Po ）和镭（Ra ）两种新元素 D .卢瑟福通过 a 粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子E .汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒 子组成的，并测出了该粒子的比荷（2）现利用图（a ）所示的装置验证动量守恒定律.在图 （a ）中，气垫导轨上有 A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器 （图中未画出）的纸带相连；滑块 B 左侧 也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器 （未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间.图（a ）实验测得滑块 A 的质量m i = 0.310 kg ,滑块B 的质量m 2= 0.108 kg ,遮光片的宽度d =1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率 f = 50.0 Hz.将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时显示的时间为△ t B = 3.500 ms ,碰撞前后打出的纸带如图（b ）所示.在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.35.［答案］(1)ACE (2)略［解析］（1）密立根通过油滴实验测出了基本电荷的电量,射实验建立了原子核式结构模型，发现了原子中心有一个核,沥青铀矿中分离出了钋和镭两种新元素， 并因此获得了诺贝尔奖， C 项正确；汤姆逊通过研究阴极射线，发现了电子，并测出了电子的比荷，E 项正确.（2）按定义，物块运动的瞬间时速度大小v 为A s v = ① A t式中A s 为物块在短时间 住内走过的路程. 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为A t A ，则1A A = f = 0.02 s ②若实验允许的相对误差绝对值碰撞前后总动量之差碰前总动量X 100%）最大为5% ,本实验是否 A 项正确；卢瑟福通过a 粒子散 B 、D 两项错误；居里夫妇从吒華閘liA A可视为很短设A在碰撞前、后时速度大小分别为v o, v i.将②式和图给实验数据代入①式得v0= 2.00 m/s ③V2= 0.970 m/s ④设B在碰撞后的速度大小为V2，由①式得V2= ⑤A B代入题给实验数据得V2= 2.86 m/s ⑥设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p'则p= m i V0 ⑦p'=m i v i + m2V2 ⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为sp=匚2 x 100%⑨p联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得sp= 1.7%<5% ⑩因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.图1-1335.[物理一选修3 —5][2015全国卷I ] (1) 01在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c与入射光的频率V的关系如图1-13所示.若该直线的斜率和截距分别为k和b,电子电荷量的绝对值为e,则普朗克常量可表示为________________________ ，所用材料的逸出功可表示为________________ .⑵F3如图1-14,在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间.A 的质量为m , B 、C 的质量都为M ,三者都处于静止状态.现使 A 以某一速度向 右运动，求 m 和M 之间应满足什么条件，才能使 A 只与B 、C 各发生一次碰撞.设物体间 的碰撞都是弹性的.... ［8\ ... W ....... ［C\)rr图 1-1435. (1)ek— eb［解析］在光电效应现象中，入射光子能量为h v 这些能量的一部分用于克服逸出功 W o ,多余的能量转化为电子的最大初动能，由动能定理得eU c = h — W o ,整理得U c = h v —晋.图线斜率k = -，所以普朗克常量 h = ek ;截距为b ，即eb =— W o ,所以逸出功 W o = — eb.e(2)( .5— 2)M w m<M［解析］A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒.设 速度方向向右为正，开始时 A 的速度为V 0,第一次碰撞后 C 的速度为V c1, A 的速度为V A1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv 0= mv A1 + Mv c1 ①2 1 2 1 2mv 0= ?mv A1 + ?Mv c1 ②联立①②式得 m — M — v A1= v 0③m + M如果m>M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且 A 的速度小于C 的速度，不可能与 B 发生碰撞；如果 m = M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动， A 不可能与 B 发生碰撞；所以只需考虑 m<M 的情况.第一次碰撞后，A 反向运动与 B 发生碰撞.设与 B 发生碰撞后，A 的速度为V A 2, B 的速度为V B 1,同样有2mv C1 =m + M'v 0④m — M V A2= V A1 = m + M根据题意，要求 A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有 V A2^ V C1 ⑥ 联立④⑤⑥式得 m 2 + 4mM — M 2> 0 ⑦ 解得m > ( 5 — 2)M ⑧另一解m W — ( .5+ 2)M 舍去.所以，m 和M 应满足的条件为 (5— 2)M W m<M ⑨35. ［2015全国卷H ］［物理选修3 — 5］(1) 01实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是 ________ .A •电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样 B.B 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C. 人们利用中子衍射来研究晶体的结构 D •人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E .光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 ［答案］ACD(2) F3滑块a 、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞； 碰撞后两者粘在一起运动； 经过一段 时间后，从光滑路段进入粗糙路段•两者的位置x 随时间t 变化的图像如图1-13所示•求:(i )滑块a 、b 的质量之比；(ii )整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.［答案］(i)1 : 8 (ii)1 : 2［解析］(i)设a 、b 的质量分别为 m 1、m 2, a 、b 碰撞前的速度为 V 1、V 2•由题给图像得V 1 = — 2 m/s ①V2= 1 m/s ②a 、b 发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为 m — M 七 V 0⑤0+ M / V.由题给图像得v= 3 m/s ③由动量守恒定律得m i v i + m2V2= (m i + m2)v④联立①②③④式得m1 m2= 1 : 8⑤(ii)由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能为1 2 1 2 1 2A E =，m1V1 + §m2V2 - §(m1+ m2)v ⑥由图像可知，两滑块最后停止运动•由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为1 2<^W= 2(m1 + m2)v ⑦联立⑥⑦式，并代入题给数据得W： E= 1 : 2⑧1由①②③式得，弹簧所释放的势能为E p= 3mv1 2 3④335. 02(1)［2012课标全国卷］氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为：1H + 1H T；He+ x，式中x是某种粒子.已知：1H、1H、；He和粒子x的质量分别为 2.0141 u、3.0161 u、4.0026 u 和1.0087 u ; 1 u = 931.5 MeV/ c2，c 是真空中的光速.由上述反应方程和数据可知，粒子x是_______ ，该反应释放出的能量为__________ MeV(保留3位有效数字).135. (1)［答案］o n(或中子)17.6［解析］由质量数守恒和电荷数守恒可知，粒子x是中子.由质能方程可得AE = A mc2=A m x 931.5 MeV = 17.6 MeV.* . ・. . .（™ J . * ・*片昇气盘 4.M ~4.03~ 4.（K图（b）。