第五章汽车转向系统动力学问题的提出汽车转向系统动力学是研究驾驶员给系统以转向指令后汽车在曲线行驶中的运动学和动力学特性。

这一特性影响到汽车操纵的方便性和稳定性，所以也是汽车安全性的重要因素之一，因而成为汽车系统动力学中重要研究内容之一。

汽车操纵稳定性是与汽车的车速密不可分的，早期的低速汽车还谈不上稳定性的问题，最早出现稳定性的问题，是在具有较高车速的轿车上或赛车上，目前，随着车速的不断提高，轿车、大客车、载货汽车的设计都离不开汽车操纵稳定性的研究。

近年来，有许多学者研究这一问题，并取得很多成果。

操纵性不好的汽车的主要表现：1.“飘” －有时驾驶员并没有发出转向的指令，而汽车开始自己改编本方向，使人感到汽车漂浮2.“贼”－有时汽车像受惊的马，忽东忽西，汽车不听驾驶员的指令；3.“反应迟钝”－驾驶员虽然发出指令。

但是汽车还没有转向反映，转向过程反应较慢；4.“晃”－驾驶员发出了稳定的转型指令，可使汽车左右摇摆，行驶方向难以稳定，当汽车受到路面不平，或者是侧向风扰动时，汽车就会出现左右摇摆；5.“丧失路感”－正常汽车转弯的程度，会通过转向盘在驾驶员的手上产生相应的感觉，有些汽车操纵性不好的汽车，特别是在汽车车速较高时，或转向急剧时会丧失这种感觉，这会增加驾驶员操纵困难，或影响驾驶员的正确判断6.“失去控制”－某些汽车的车速超过一个临界值以后，驾驶员已经不能控制器行驶的方向。

汽车的操纵稳定性：在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。

汽车的操纵性：汽车能及时而准确的反映驾驶员主观操作的能力，也就是按照驾驶员的愿望维持或改变原来的行驶路线的能力。

汽车的稳定性：汽车在外力干扰下，仍能保持或很快恢复原来行驶状态和方向，而不致丧失控制、发生侧滑或翻车的能力。

101两者的关系：操纵性的丧失常导致侧滑、回转、甚至翻车；而稳定性的破坏也往往使汽车失去操纵性，处于危险状态。

两者的区别：操纵性指汽车的运动参数能否及时而准确的遵循驾驶员主观意图而变化，也就是指汽车在驾驶员的操作下，其实际运动参数与驾驶员的要求接近的程度以及渐进过程的时间长短。

而稳定性指汽车在外部因素作用下汽车能保持或者自行迅速恢复原来的运动参数的能力，也就是指汽车经过外部的干扰后，其实际运动参数的接近程度及渐进过程的时间长短。

第一节概述一、汽车操纵稳定性所包含的内容把汽车作为一控制系统，求出汽车曲线行驶的时域响应与频域响应，并以他们来表征汽车的操纵稳定性。

时域响应：汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输入下的侧向运动相应。

转向盘输入有两种形式：●给转向盘作用一个角位移—角位移输入（角输入）给转向盘作用一个力矩—力矩输入（力输入）这两种输入是同时加入的●外界侧向干扰输入主要指侧向风与路面不平产生的侧向力●转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应及转向盘角阶跃输入下的瞬态响应：汽车操纵性的转向盘角位移输入下的时域响应。

●横摆角速度频率响应特性：转向盘转角正弦输入下，频率由0→∞时，汽车横摆角速度与转向盘转角的振幅比与相位差的变化图形。

●转向盘中间位置操纵稳定性：转向盘小转角、低频率正弦输入下高速行驶时的操纵稳定性。

●转向半径：机动灵活性。

●转向轻便性：转动转向盘轻便程度。

●直线行驶性能：操纵稳定性的另一个重要方面。

●典型行驶工况性能：通过某种模拟典型驾驶操作的通道的性能。

●极限行驶性能：汽车在处于正常行驶与异常危险运动之间的运动状态下的特性。

汽车操纵稳定性的基本内容和评价所用的物理参量102103图示固结于汽车上Oxyz 直角动坐标系即车辆坐标系104 整车座标系的建立：xOz 面处于汽车左右对称的平面内；x 轴：平行地面指向前方；y 轴：指向驾驶员的左侧；z 轴：通过质心指向上方；原点O 与质心重合。

u ——前进速度（质心速度x 轴分量）；v ——侧向速度（质心速度y 轴分量）；w ——垂直速度（质心速度z 轴分量）；ωp ——侧倾角速度（车厢角速度在x 轴的分量）；ωq ——俯仰角速度（车厢角速度在y 轴的分量）；ωr ——横摆角速度（车厢角速度在z 轴的分量）。

以上与操纵稳定性有关的主要运动参量为：ωr 横摆角速度；v 侧向速度；a y 侧向加速度（质心加速度在y 轴上的分量）时域响应分为：不随时间变化的稳态响应；随时间变化的瞬态响应例如 稳态响应：a.汽车等速直线行驶 ；b.转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应(即给汽车以转向盘角阶跃输入，经短暂时间后便进入等速圆周行驶）。

瞬态响应：转向盘角阶跃输入下的瞬态响应（即等速直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动之间的过渡过程）。

汽车的等速圆周行驶，即汽车转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应，一般称为汽车的稳态转向特性。

不足转向 δsm 不变，随u a 增大，R 增大 中性转向 δsm 不变，随u a 增大，R 不变过多转向 δsm 不变，随u a 增大，R 减小常用转向盘角阶跃输入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。

如图，为转向盘角阶跃输入下的汽车瞬态响应曲线。

可见，横摆角速度ωr →过渡过程（瞬态）→稳态横摆角速度ωr0它具有如下几个特点：（1）时间上的滞后τ—反应时间 τ短，转向响应迅速、及时；否则，转向迟钝。

也有用达到第一峰值的时间ε来表示。

（2）执行上的误差ωr1—最大横摆角速度 ωr1常大于稳态值ωr0，ωr1 /ωr0×100%超调量，表示执行指令误差大小，ωr1—最大横摆角速度，ωr1常大于稳态值ωr0，ωr1 /ωr0×100%表示超调量，表示执行指令误差大小（3） 横摆角速度的波动 ωr 以频率ω在ωr0值上下波动， ω—波动频率，决 于汽车动力学系统结构参数（4） 进入稳态所经历的时间 σ—稳定时间，即ωr 达到稳态值95%~105%的时间。

个别汽车的横摆角速度ωr 不收敛：ωr →∞ r →0,导致侧向滑移或翻车，可见，105瞬态响应包括两方面的问题：一是行驶方向稳定性：给以δsw0，能否达到稳态； 二是响应品质：达到稳态前，瞬态响应的特性（固有频率、阻尼比、反应时间、峰值反应时间）。

三、人-汽车闭路系统开路控制系统：上述对汽车时域响应的讨论中，假定δsw0维持不变，即不允许驾驶者起任何反馈作用。

开路控制系统的控制特性完全取决于汽车的结构参数，是汽车本身固有的特性。

人-汽车系统：操纵稳定性由驾驶者来评定，不能忽略驾驶员的反馈作用，应把人和汽车作为统一的整体来考虑。

由图5-4可见，人-汽车系统中，驾驶者把系统的输出参数反馈到输入控制中去，所以是闭路系统。

四、汽车实验的两种评价方法客观评价法：通过测试仪器测除表征性能的物理量如横摆角速度、侧向加速度、侧倾角及转向力等来评价。

主观评价法：就是感觉评价，让实验评价人员根据驾驶时自己的感觉，按规定的项目和评分方法进行评分。

106 开路系统—研究汽车本身特性—只采用客观评价法，人-汽车闭路系统—常同时采用客观评价与主观评价两种方法。

5.1 汽车转向系统数学模型汽车在行驶中，作为刚体它具有六个自由度，而在这里假定汽车只作平行于路面的平面运动。

但是考虑了轮胎侧偏特性，即假定：1. 汽车无垂直方向运动，也无绕y 轴和x 轴的俯仰和侧倾运动；2. 汽车作等速运动，不考虑切向力和空气动力的作用；3. 忽略转向系统影响，直接以前轮转角作为输入；4. 不考虑左车轮由于载荷变化引起轮胎特性变化和回正力矩的作用。

这样汽车就简化成两轮车的平面模型如图5-2所示，成为一个具有侧向及横摆运动的二自由度计算模型。

设汽车得到驾驶员指令，前轮转过δ角，于是在质心产生离心力，它在前后轮上 引起侧向反作用力1y F 、2y F 引起相应的侧偏角1α和2α。

这样，前、后轮速度 1v 和2v 方向就可确定，根据刚体运动定理，就可求得转动瞬心O ，由0点至质心c 点距离即为转弯半径R ，质心处速度R v c ψ=，式中ψ为横摆角速度，c v 在x 轴上分量为：βcos c v v =式中 β——质心车速与汽车纵轴线的夹角。

由于β很小，1cos =β∴ 图 5-2 二自由度汽车模型R v v c ⋅==ψ(5-1)107c v 在y 轴上的分量为yc c y v v v v v v v ====ββ,sin (5-1a) 这样质心y 轴处的加速度c a 为)()()(22⋅⋅⋅⋅+=+=+=ψv v R v v Rv v a c c (5-2)从力和力矩平衡方程式导出微分运动方程，为)(.21v v m ma F F c y y ψ+==+⋅ (5-3)..21ψz y b y a I F L F L =-式中 1y F ，2y F ——前后轮上侧向反作用力，N ； m ——整车质量，kg ；b a L L ,——前，后轴到汽车质心间距离，m ； z I ——车身绕z 轴的转动惯量，kg ·㎡。

侧偏力的大小，取决于侧偏刚度和侧偏角，即222111ααa y a y K F K F ==式中 21,a a K K ——前后轮胎侧偏刚度，N/rad ；21,αα——前后轮胎侧偏角，rad 。

而前后轮的21,αα值由几何关系可求得：δβψα-+=vL a .1 (5-4) vL b .2ψβα-= 代人式(5-3)可得108 )()()(..121.21v v m K K L K L vK K b a a a ψδψβααα+=--++(5-5)..12212.21)()(ψδψβαααz a b a a b a a I K L K L K L vK L K L =-++-(5-6)有了这两个方程式就可以分析各种工况的响应。

5.2 稳态响应(稳态转向特性)此时设给车轮以阶跌角输入，其响应为等速圆周行驶，横摆角速度为常数，=.ψ常数，0..=ψ，0.=v ，代入式(5-5)，(5-6)计及式(5-1a)得：.121.21)()(ψδψβναααmv K K L K L v v K K b a a a =--++ (5-7)0)()(12212.21=-++-δψναααK L K L K L vvK L K L a b a a b a a (5-8)由上两式消去v ，即可求得.ψ：2.1KvL v +=δψ(5-9) 式中 )(212ααK L K L L m K b a-=，K 称为稳定性因素，22m s 在德国用(EG)=KL则2.)(v EG L v +=δψ (5-10)(EG)——称为转向梯度；δψ.——称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度。

稳定性因素K 值的大小对稳定性影响很大，下面分K=0，K>0，K<0三种情况进行分析。