江西省新余市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共6题；共12分)
1. （2分）下列各组数中，不相等的一组是（）
A . ﹣（+7），﹣|﹣7|
B . ﹣（+7），﹣|+7|
C . +（﹣7），﹣（+7）
D . +（+7），﹣|﹣7|
2. （2分）(2017·三台模拟) 如图，几何体的三视图对应的正三棱柱是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·台湾) 若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·封开模拟) 一组数据3，4，5，6，6的众数是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5. （2分）
已知2x3y2和-x3my2是同类项，则m的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2016九上·岳池期中) 二次函数y=x2﹣1的图象可由下列哪个函数图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（）
A . y=（x﹣1）2+1
B . y=（x+1）2+1
C . y=（x﹣1）2﹣3
D . y=（x+1）2+3
二、填空题 (共10题；共11分)
7. （1分） (2016七上·长兴期末) 请写出一个负无理数________．
8. （1分） (2016九上·婺城期末) 因式分解：ab2﹣64a=________
9. （1分）(2018·江都模拟) 两会期间，百度APP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示________．
10. （1分）若代数式有意义，则x的取值范围是________
11. （1分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________．
12. （1分）(2018·苏州) 如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为________°．
13. （2分）如果一元二次方程x2+ax+b=0的两个根是3和﹣2，则a=________，b=________．
14. （1分） (2019九上·柯桥月考) 如图，AB为的直径，CD为的弦，，∠BCD=34°，则∠ABD=________.
15. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠ABC′=________．
16. （1分）(2018·淅川模拟) 如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，垂足为C，AC交OB于点若D为OB的中点，的面积为6，则k的值为________
三、解答题 (共11题；共119分)
17. （5分）(2019·通辽) 计算：
18. （5分）解不等式组：．
19. （5分）先化简，再求值：，其中a的值在0，1，﹣1，2，5中选出一个合适的值．
20. （17分） (2017·河南模拟) 某校为了解全校2000名学生每周去图书馆时间的情况，随机调查了其中的100名学生，对这100名学生每周去图书馆的时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周去图书馆的时间在6≤x＜8小时的学生人数占20%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于________调查，样本容量是________；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）若从这100名学生中随机抽取1名学生，求抽取的这个学生每周去图书馆的时间恰好在8﹣10小时的概
率；
（4）估计全校学生每周去图书馆的时间不少于6小时的人数．
21. （8分）(2017·无锡) 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：
时间第1天第2天第3天第4天第5天
新加入人数（人）153550653 b725
累计总人数（人）33533903a51565881
（1）表格中a=________，b=________；
（2）请把下面的条形统计图补充完整；
（3）根据以上信息，下列说法正确的是________（只要填写正确说法前的序号）．
①在活动之前，该网站已有3200人加入；
②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；
③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．
22. （10分）(2017·磴口模拟) 如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= （k＞0）与矩形两边AB，BC分别交于D，E，且BD=2AD
（1）求k的值和点E的坐标；
（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23. （15分）(2016·鸡西模拟) 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？
24. （4分） (2018·江苏模拟) 如图，，以点A为圆心，1为半径画与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与的一个交点为B，连接BC
（1）线段BC的长等于________；
（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
以点________为圆心，以线段________的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于
连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于，请写出画法，并说明理由．________
25. （20分）(2017·杭州模拟) 如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B 点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ，A（3，0），D（﹣1，0），E （0，3）．
（1）
求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）
求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）
试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）
设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
26. （15分） (2016八上·海门期末) 如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（，1），点M是射线OC上一动点．
（1）求证：△ACD是等边三角形；
（2）若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标；
（3）若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
27. （15分）(2018·甘肃模拟) 如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．
参考答案一、选择题： (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共119分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、20-4、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
25-4、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。