故b 1 或 1 ,点B坐标为（ 1，2）或（1，2）
26
2
6
题目：已知关于x的一元二次方程 mx2 (4m 1)x 3m 3 0 的 两个实数根分别为 x1 ，x2 ，n x2 x1 2 ，设点A（1，a），B （b，2）两点在动点P（m，n）所形成的曲线上，求直线AB 的解析式。
n 1 或A（1，-3m）B(
2 1 , 2),
直线AB解析式为y
6
x
3
则点A（1，-1）B6(- 1 , 2)，直线AB解析式为y 2x 1
2
反思
认真审这题个，问分题析的显解性决条应件用，了挖哪掘些隐数性学条知件识.？ 善于联想和体转现化了，哪将些复数杂学问思题想基方本法化？，抽象问题具 体化、陌生对问我题们熟今悉后化的.问题解决有什么启发？ 重视转化、函同数学、们分还类有讨什论么等疑重问要吗的？数学思想方法.
AB的解析式。
你发现与原题相比
解方程程可可得得xx11
33,,xx22
1111，， mm
有了什么变化？
则n 33((11 11))2211或或nn(1(111) ) 332 2 1 1 4，4，
mm
mm
mm
mm
Hale Waihona Puke 点点PA（(1m，,-n1)）在B双(-曲1线, 2上)，，直线AB解析式为y 2x 1;
还有不同解法吗？
利用一元二次方程根与系数的关系可得 1
x2
2m 1 ， m
则n 2m 1 2 1 或n 1-2m 2 1 4，
m
m
m
m
点A（1，-1）B(- 1 , 2)，直线AB解析式为y 2x 1; 2
或A（1，-3）B( 1 , 2),直线AB解析式为y 6x 3 6
解题目：已知关于x的一元二次方程 mx2 (4m 1)x 3m 3 0 的 两个实数根分别为 x1 ，x2 ，n x2 x1 2 ，设点A（1，a），B （b，2）两点在动点P（m，n）所形成的曲线上，求直线AB 的解析式。
点A、B在点P（m, n)所形成的曲线上，
令m 1,原方程为x2 5x 6 0，两根分别为2和3，
此时a n 3或-1，则A为（1，-3）或（1，-1）；
令n=2，则x2 x1 4，
又
1
3
x2 +x1 4+ m , x1x2 3+ m ,
联立方程组可求得m 1 或 1 , 26
①求点同学A还们与提根出点据了题B这目的些所问坐给题的标，条；件,
请在组内交流一下这些问题的解决.
②写出n关于m的函数关系式
变题目：已知关于x的一元二次方程 mx2 (4m 1)x 3m 3 0 的
两个实数根分别为 x1 ，x2 ，n x2 x1 2 ，设点A（1，a），B （b，2）两点在动点P（m，n）所形成的 双曲线上，求直线
说题
借“题”发挥 上好复习课
说
题目：已知关于x的一元二次方程 mx2 (4m 1)x 3m 3 0 的 两个实数根分别为 x1 ，x2 ，n x2 x1 2 ，设点A（1，a），B （b，2）两点在动点P（m，n）所形成的曲线上，
题中有哪些已知条件？ 可以联系哪些知识点呢？
还能挖掘出哪些隐含条件呢 ？
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写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
11
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
m
m
m
m
点A（1，-1）B(- 1 , 2)，直线AB解析式为y 2x 1; 2
或A（1，-3）B( 1 , 2),直线AB解析式为y 6x 3 6
解题目：已知关于x的一元二次方程 mx2 (4m 1)x 3m 3 0 的
两个实数根分别为 x1 ，x2 ，n x2 x1 2 ，设点A（1，a），B （b，2）两点在动点P（m，n）所形成的曲线上，求直线AB 的解析式。
想
题目：已知关于x的一元二次方程 mx2 (4m 1)x 3m 3 0 的 两个实数根分别为 x1 ，x2 ，n x2 x1 2 ，设点A（1，a），B （b，2）两点在动点P（m，n）所形成的曲线上，
根据这些条件 我们能解决哪些问题 或是得到哪些结论呢？
解题目：已知关于x的一元二次方程 mx2 (4m 1)x 3m 3 0 的
两个实数根分别为 x1 ，x2 ，n x2 x1 2 ，设点A（1，a），B （b，2）两点在动点P（m，n）所形成的曲线上，求直线AB 的解析式。
解方程你可能得独x1 立 3解, x2决这1 个m1问，题吗？
还有不同解法吗？
则n 3 (1 1 ) 2 1 或n (1 1 ) 3 2 1 4，