为 1．38）的镀膜材料很难找到，所以，现在一般都用氟化镁镀制增透膜。
另外，要使光线①和②正好反相，对薄膜的厚度有一定的要求。当光从光疏介质射向光密介质时，反射光有半 波损失。对于玻璃上的增透膜，其折射率大小介于玻璃和空气的折射率之间，所以，当光从空气透过薄膜射向玻璃 时，光线①在空气与薄膜的交界面反射时有半波损失，光线②在薄膜与介质的交界面反射时也有半波损失。所以，
长 1/4 的数量级上，增透膜的均匀度的要求也非常的苛刻
Hale Waihona Puke 。尽管如此,在人们的不懈探索中，还是掌握了不
少行之有效、先进的镀膜技术。目前，常用的镀膜方法有真空蒸镀、化学起相沉积、溶胶—凝胶镀膜等方法。三者 相比较，溶胶—凝胶镀膜设备简单、能在常温常压下操作、膜层均匀性高、微观结构可控，适于不同形状、尺寸的 基片、能通过控制配方、制备工艺得到高激光破坏阈值的光学薄膜，已成为高功率激光薄膜的最具竞争力的制备方 法之一。
事、太空探索等各行各业 ，为人类科技进步作出了重大贡献。
参考文献： [1] 姚启钧．光学教程[M]．北京：高等教育出版社,2002：159-164． [2] 张彦亮．“增透膜”增透作用的理论解释[J]．临沂师范学院学报,2004,26（3）：1-3． [3] 王秀英．增透膜的原理及几个问题的解答[J]．物理教师,2004,25（11）：1-2． [4] 苗润才,周艳．光学增透膜[J]．中学物理教学参考,1999,28（8）：1-2． [5] 赵凯华,钟锡华．光学[M]．北京：高等教育出版社,1989：152-159． [6] Ambrosc BS Shaffer PS． Steinberg R N,MeDermott L C． An investigation of student understanding of smgle slit diffraotion and double-slit interference[J] Am．J．Phvs．1999：67,146-155． [7] 俞波,陈一匡,方向明等．玻璃表面增透膜的溶胶-凝胶法制备[J]．汕头大学学报,2002,17（2）：1-6． [8]张厚石．薄膜干涉中的半波损失与薄膜厚度[J]．中学物理教学参考,2001,30（11）：1-2． [9] 孙增辉,乔学亮,程宇航．一种新型的光学增透膜—DLC 及改性 DLC 薄膜[J]．材料导报,2002, 11（6）：1-3． [10] 张耀平,许鸿,凌宁等．一种新型三层双波段减反膜设计研究[J]．光电子技术与信息,2006,19（2）：1-3． [11] 赵秀琴．增透膜与增反膜[J]．太原师范学院学报,2003,2（4）：1-4． [12] 李林,董连和,黄良钊．硫化锌陶瓷红外增透膜研究[J]．长春理工大学学报,2004,27（1）：1-3． [13] 沈自才,宋永香,王英剑等．非均匀性对增透膜增透特性的影响[J]．光学技术,2005,31（1）：1-3．
当光从空气透过介质薄膜垂直射入玻璃时，光线①和②要干涉相消，只要光线①和光线②的光程相差半个波
。
则让薄膜厚度
（k 为自然数， 为光在薄膜中波长），这样光线②经薄膜传播一个来回比光线①
多行
，因为光是波，具有周期性，所以不管 k 为哪个自然数，光线②与光线①的光
程只要相差半个波长，就能达到目的。在这里还要强调光从光疏介质射向光密介质时，反射光有半波损失。而当
。如果
、
、
，则光线①的强度为
，光线②的强度为
，光线③
的强度为
，此光束以后反射到空气中的强度将更小。由此可见，返回空气中的光线主要是①和②，而其
它的光线强度非常小可以略去不计。那么，只要光线①和②满足振幅相等，正好反相时，则相互抵消，整个系统的 反射光能量接近零。根据增透膜增透过程中能量守恒，透射过去的光能量得到了增强，几乎使全部光透射过去。 通过上面的分析我们知道，只要使光线①和②的振幅相等，并且正好反相，这层薄膜就起到了理想的增透作用。
解得
此时， 这个解说明当
虑半波损失。与定量描述中的理论相符。
时，
， 间于 、 间，可以不考
一般光学介质都是在空气中使用，因此满足第二种情况。我们只要让
=
（k=1，2，3，4，……），理论上增透膜就能起到完全增透的作用，和前
面结论一致。 3 研制和应用 3．1 增透膜材料 光学增透膜的研制，不仅要考虑它的透射率，而且还要考虑它的硬度，耐热、耐寒性，与玻璃等光体的接合力 度，耐光照射性，吸热强度等因素，能满足这么多条件的材料可想而知是很困难的。根据适合不同的需求，目前人
们发现、常用的材料有
、
、
、 陶瓷红外光红外增透膜、乙烯基倍半硅氧烷杂化膜等
。
由于一般光学介质都是玻璃，并在空气中使用，那增透膜的折射率应接近 1.23。现实中折射率小于氟化镁（折射率为
）的镀膜材料很少见，而且像氟化镁那样很好的满足各种条件的材料更是稀少。因此，现在一般都用氟化镁镀
制增透膜。虽然金刚石是迄今为止自然界中性能最优良的材料，但是存在工艺条件过于苛刻和成本高的问题。目前， 大规模的使用金刚石薄膜的条件还不具备。通过人们对增透膜的不断发展和研究，相信会有比金刚石更为合适的材 料被我们所发现利用，或者金刚石被大规模的使用。 3．2 镀膜技术 随着增透膜的不断开发和研究，光学增透膜的镀膜技术也在不断的发展。光学增透膜的厚度要控制在可见光波
故只有
从而得出薄膜的厚度
即 （5）
式中 是电磁波在薄膜中的波长。因为
所以
。由（4）式中实部为零，并考虑（5）式得
当 m 为偶数时，上式取正号，即
解得
，此时
。这个解说明了当两介质折射率相等时，由于存在着半波损失，
反射回来的主要的两束干涉光，一束有半波损失，一束没有．正好考虑半波损失，故薄膜厚度应为半波长整数倍。 当 m 为奇数时，上式取负号，即
的奇数倍且薄膜的折射率
时（
分别是介质 1、2 的折射率），才可以使入射光全部透过介质。一
般光学透镜都是在空气中使用，对于一般折射率在 1.5 左右的光学玻璃，为使单层膜达到 100％的增透效果，可使
，或接近 ；还要使增透薄膜的厚度 =
（
）。单层膜只对某一特定波长
的电磁波增透，为使在更大范围内和更多波长实现增透，人们利用镀多层膜来实现。人们对增透膜的利用有了很多 的经验，发现了不少可以作为增透膜的材料；同时也掌握了不少先进的镀膜技术，因此增透膜的应用涉及医学、军
式中 介质 2 中向右进行的波
式中 利用交界面Ⅰ处的边值关系
在
处，得
在
处，得
（1）
将（1）式代入（2）式得
因为
（2） （3）
，所以（3）式可写为
（4）
因为该关系式中含有复数量，所以要使该式成立，它的虚部和实部都等于零，故有
因为
增透膜的原理及应用
陕西省安塞县安塞高级中学物理教研组 贺 军 摘要：在光学元件中，由于元件表面的反射作用而使光能损失，为了减少元件表面的反射损失，常在光学元件 表面镀层透明介质薄膜,这种薄膜就叫增透膜。本文分别从能量守恒的角度对增透膜增加透射的原理给予定性分析； 根据菲涅尔公式和折射定律对增透膜增加透射的原理给予定量解释；利用电动力学的电磁理论对增透膜增加透射的 原理给予理论解释。同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。 关键词：增透膜；干涉；增透膜材料；镀膜技术 1 前言 在日常生活中，人们对光学增透膜的理解，存在着一些模糊的观念。这些模糊的观念不仅在高中生中有，而且 在大学生中也是存在的。例如，有不少人认为入射光从增透膜的上、下表面反射后形成两列反射光，因为光是以波 的形式传播的，这两列反射光干涉相消，使整个反射光减弱或消失，从而使透射光增强，透射率增大。然而他们无 法理解：反射回来的两列光不管是干涉相消还是干涉相长，反射光肯定是没有透射过去，因增加了一个反射面，反 射回来的光应该是多了，透射过去的光应该是少了，这样的话，应当说增透膜不仅不能增透，而且要进一步减弱光 的透射，怎么是增强透射呢？也有人对增透膜的属性和技术含量不甚了解，对它进行清洁时造成许多不必要的损坏。 随着人类科学技术的飞速发展，增透膜的应用越来越广泛。因此，本文利用光学及其他物理学知识对增透膜原理给 以全面深入的解释，同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。让人们对增透膜有一个全面深入的了解，进而排除 在应用时的无知感和迷惑感。 2 增透原理 2．1 定性分析 光学仪器中，光学元件表面的反射，不仅影响光学元件的通光能量；而且这些反射光还会在仪器中形成杂散光， 影响光学仪器的成像质量。为了解决这些问题，通常在光学元件的表面镀上一定厚度的单层或多层膜，目的是为了 减小元件表面的反射光，这样的膜叫光学增透膜（或减反膜）。 这里我们首先从能量守恒的角度对光学增透膜的增透原理给予分析。一般情况下，当光入射在给定的材料的光 学元件的表面时，所产生的反射光与透射光能量确定，在不考虑吸收、散射等其他因素时，反射光与透射光的总能 量等于入射光的能量。即满足能量守恒定律。当光学元件表面镀膜后，在不考虑膜的吸收及散射等其他因素时，反 射光和透射光与入射光仍满足能量守恒定律。而所镀膜的作用是使反射光与透射光的能量重新分配。对增透膜而言， 分配的结果使反射光的能量减小，透射光的能量增大。由此可见，增透膜的作用使得光学元件表面反射光与透射光 的能量重新分配，分配的结果是透射光能量增大，反射光能量减小。光就有这样的特性：通过改变反射区的光强可 以改变透射区的光强。 2．2 定量描述 光从一种介质反射到另一种介质时，在两种介质的交界面上将发生反射和折射，把反射光强度与入射光强度的
入射波的电场 沿 x 轴方向，磁场 沿 y 轴方向，则入射波可以写作
式中 电磁波入射到介质薄膜里后，又会在交界面Ⅱ上产生反射波，反射波又在交界面Ⅰ产生反射。如此下去，在薄 膜层中，便有无穷多个向前、向后进行的电磁波。将向前进行的无穷多个波的叠加写成
式中 把向后进行的无穷多个波的叠加写成
时，这样光线①和②返回空气中时都经历了一次半波损失，相互抵消，可以不考虑半波损失。下面总结