第七章平面直角坐标系单元检测试题
一、选择题（每题3分，共36分）
1、下列各点中，在第二象限的点是（）
A、（2，3）
B、（2，-3）
C、（-2，3）
D、（-2，-3）
2、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）
A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3）
3、已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b,-a）在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
4、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A、（3，0）
B、（0，3）
C、（3，0）或（-3，0）
D、（0，3）或（0，-3）
5、点P位于x轴下方y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（）
A、（4，2）
B、（-2，-4）
C、（-4，-2）
D、（2，4）
6、点P（m+3，m+1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为（）
A、（0，-2）
B、（2，0）
C、（4，0）
D、（0，-4）
7、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）
A、（2，2）（3，4）
B、（3，4）（1，7）
C、（－2，2）（1，7）
D、（3，4）（2，－2）
8、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4）、（1，1）、（-4，-1），现将这三个点先向右平
移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7）
C、（2，2），（3，4），（1，7）
D、（2，-2），（3，3），（1，7）
9、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A、（3，0）
B、（3，0）或（–3，0）
C、（0，3）
D、（0，3）或（0，–3）
10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），
则第四个顶点的坐标为（）
A、（2，2）
B、（3，2）
C、（3，3）
D、（2，3）
C
11、若 a = 5, b = 4 ，且点 M （a ，b ）在第二象限，则点 M 的坐标是（
）
A 、
（5，4） B 、（－5，4） C 、（－5，－4） D 、
（5，－4）
12、过 A （4，－2）和 B （－2，－2）两点的直线一定（
）
A 、垂直于 x 轴
B 、与 y 轴相交但不平于 x 轴
C 、平行于 x 轴
D 、与 x 轴、y 轴平行
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
13、点 A （-3，5）在第____象限，到 x 轴的距离为____，到 y 轴的距离为____
14、已知 mn = 0 ，则点（ m ， n ）在_______
15、在直角坐标系中，若点 P （a-2，b+5）在 y 轴上，且 a+b=3,则点 P 的坐标为__________
16、已知 AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2）
，并且 AB ＝5，则 B 的坐标为_____________
17、点 A （－1，2）关于 y 轴的对称点坐标是________ ；点 A 关于原点的对称点的坐标是
________ ；点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为________
18、已知点 A （a ，0）和点 B （0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于
10，则 a 的值是________________
三、解答题（66 分）
19、
（8 分）已知 A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在 x 轴上行驶，从原 点 O 出发．
（1）汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标．
8
6
4
B
2
A
-5
5 10
-2
图 6-7
y
20、
（8 分）如图所示，在平面直角坐标系中：
⑴ 写出 A 、B 、C 、D 的坐标；___
_ ___
5 4 3
A
⑵ 在坐标系中描出 E （5，-3）、F （-5，-2）两点；
D
2
1
⑶ 将点 B 沿 x 轴的负方向平移 7 个单位，
它与点____重合。

⑷ 连接 CE ，则直线 CE 与 x 轴的关系是_______
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
-5
1 2 3 4 5 x
B
（
21、
（10 分）在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a -2）在第三象限的角平分线上，求 a 的 值及点的坐标。

22、
（10 分）如图，将三角形 ABC 先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得
到对应的三角形 A 1B 1C 1，画出三角形 A 1B 1C 1，并写出点 A 1、B 1、C 1 的坐标。

y
A
5
4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0
-1
B
-2 C
1 2 3 4 5
x
-3
-4 -5
23、 10 分）在如图所示的直角坐标系中，四边形 ABCD 的各个顶点的坐标分别是 A （0，0）
， B （2，5）
，C （9，8），D （12，0），求出这个四边形的面积。

y
10
9
8
7 C
6 5
4 3
2 1
B
A
1 2 3 4 5 6 7 8 D
9 10 11 12 x
24、（10分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。

求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。

分别画出三角形A1B1C1和三角形A 2B2C2，并求出A2、B2、C2的坐标。

y
C
A
B x
25、（10分）如图，面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示（a，b为常数），
（1）、求点D、E的坐标
（2）、求四边形ACED的面积。