《金融理论与实务》计算题汇总第三章利息和利率（一）利息的计算1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。

若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

单利计息：I=P*R*N=100000*2%*1=2000元实得利息=2000*（1-20%）=1600元实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

. 单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元税后所得=9000*（1-20%）=7200元复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元利息=109272.7-100000=9272.7元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16元3.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。

单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元税后所得=120000*（1-20%）=96000元复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元利息=1124864-1000000=124864元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2元4.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。

中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。

请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916元利息=1110916-1000000=110916元甲企业向中资银行借款的利息成本低。

（二）收益的计算某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。

此人获得的年均收益率是多少？每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418元收益率=418/1100*100%=38%第五章商业银行（一）利率的定价1.一笔贷款为200万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%。

银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。

贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润=10%+2%+2%+1%=13%2.银行发放一笔金额为100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少？贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=8%+2%+2%+1%=13%，利息=本金*贷款利率=100*13%=13万元3.一笔贷款为100万元，如果若干大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%，补偿期限风险损失为2%，计算该笔贷款的利率水平贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水=8%+3%+2% =13%4.某户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500万元，（1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。

（1）贷款收入=500*15%=75万元借款人实际使用金额=500万元银行贷款税前收益率=75/500=15%（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元借款人实际使用金额=500-500*20%=400万元银行贷款税前收益率=76/400=19%5.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。

若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润=3%+1%+1%+1.5%=6.5%（二）投资收益计算1.某银行购买一年期面值40000元国债，贴现率为8%，到期收回本金40000元，该银行的利息收益是多少？该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元银行利息收益=40000-36800=3200元2.若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券，票面利率为10%，期限为5年，请计算该银行5年能获得利息收入多少元？该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股，一个月后该行以每股40元的价格全部售出，请计算资本收益率。

.资本收益=（40-20）*10000=200000元（三）呆账准备金1．某银行现有贷款1000万元，其中关注贷款200万元、次级贷款100万元、可疑贷款50万元、损失贷款10万元，银行除正常提取特殊呆账准备金外，还按1%的比例提取普通准备金。

计算该银行应该提取的呆账准备金总额。

根据规定关注、次级、可疑、损失类贷款分别按5%、20%、50%、100%提取专项准备金，专项准备金总额为：200×5%+100×20%+50×50%+10×100%=65万元普通准备金=（贷款总额-专项准备金）×提取比例=（1000-65）×1%=9.35万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金=65+9.35=74.35万元2．一家银行现有一笔500万元的可疑类贷款，普通呆账准备金率2%，这笔贷款应提取多少呆账准备金？专项准备金总额为：500×50%=250万元普通准备金=（贷款总额-专项准备金）×提取比例=（500-250）×2%=5万元呆账准备金总额=专项准备金+普通准备金=250+5=255万元第十一章货币供求与均衡（一）马克思货币需要量计算1．若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=1600/2000=0.82.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。

若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。

流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83（二）商业银行派生存款的计算1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

存款总额D=A*1/（r+c+e ）A=100万r=6% c=1/100=1% e=3/100=3%D=100*1/（6%+1%+3%）=1000万元派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元2．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。

若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。

存款总额D=A*1/（r+c+e）派生存款=存款总额-原始存款300=存款总额-100存款总额=400万元100×1/（6%+10%+e ）=400超额准备金率=9%3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。

此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。

试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=100×1/（6%+9%+10%）=400万元派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300万元4.某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。

存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=5000×1/（20%+20% ）=12500万元派生存款=存款总额-原始存款=12500-5000=7500万元5.设原始存款500万元，法定存款准备金率为6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500×=2500(万元)派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)6.当原始存款为1000元，存款总额为5000元，存款准备金率为15%，计算提现率。

存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)5000=1000*1/（15%+提现率）提现率=5%（三）货币乘数的计算1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。

试计算现金提取率。

如果现金提取率下降到原来的21，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少 (1)货币乘数m=（1+C/D ）/(C/D+R/D) 注：c/d 是提现率 r/d 是法定存款准备金率 =(1+C/D)/(C/D+10%)=4提现率C/D=20%(2) 货币乘数m=（1+C/D ）/(C/D+R/D)=（1+10%）/（10%+10%）=5.52.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。