B
C
A
D
E
第5题
八上第一章单元测试卷
姓名 得分
一、精心选一选
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
(A)①② （B ）③④ （C ）②③ （D ）①④
2. 如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草
坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ) A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点
3. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形．．．．．
，则点C 的个数是（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
4. .如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为：（ ）
A 、11
B 、5.5
C 、7
D 、3.5 5.如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点
E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是（ ） A ．22cm B ．20 cm C ．18cm D ．15cm
6. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是中线，且CD ＝4cm ，则AB 的长为 （ ） A 、 4cm B 、 6cm C 、 8cm D 、10cm
7. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 分别在AC 、AB 边上，且ＢＣ＝ＢＤ，
ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＢ，则∠A 的度数等于（
）
①
② ③ ④
B
C
图
1
D
C
B
A
第6题
A.36°
B.40°
C.45°
D.50°
8.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为
E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=（）
A．9 B．10 C．11 D．20
第九题
二、用心填一填
9.如图,在△ABC中,∠C=90 ，点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在
斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是cm.．
10. 已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是
11.等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是60︒，则等腰梯形的腰长是cm．
12.如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，
共有个等腰梯形．
13.已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点
Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为
14.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝
DE，则∠E＝度．
14题图
13题图
15.B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，
∠A=20°，则∠FEM度数是
16.已知∆ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、
M
C E
15题图
F.则∠EAF 的度数为 ；若BC=12，则△AEF 周长为 三、耐心解一解
17. 如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P 、Q 的距离相等，同时到两条高速公路l 1、l 2的距离也相等．在图上作出发射塔的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
18.已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB=OC ， （1）求证：△ABC 是等腰三角形；
（2）判断点O 是否在∠B AC 的角平分线上，并说明理由。
19. 如图,在四边形ABCD 中， ∠ABC=∠ADC=90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求证：MN ⊥BD.
20.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，FE 垂直平分AD ，交AD 于E,交BC 的延长线于F ，那么∠B 与∠CAF 相等吗？为什么？
A
C
B
D
M
N
F
A
C
21.如图，在梯形ABCD 中，DC ‖AB ，AD=BC , BD 平分,60.ABC A ∠∠=
过点D 作D E AB ⊥，过点C 作CF BD ⊥，垂足分别为E 、F ，连接EF ，求证：DEF △为等边三角形.
22. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，高CD 和角平分线AE 交于点F ，EH ⊥AB 于点H ，那么CF ＝EH 吗？说明理由。
23. 如图，已知点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA ．（1）求证：DE 平分∠BDC ； （2）若点M 在DE 上，且DC=DM ，求证： ME=BD ．
24.已知：在∠ABC 中，D 是∠ABC 平分线上一点,E 、F 分别在AB 、AC 上，且DE=DF. 试判断∠BED 与∠BFD 的关系，并说明理由.
B
25.数学课上，李老师出示了如下框中的题目.
A
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论
当点E
为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：
AE DB （填“>”,“<”或“=”）.
C
D
D
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE DB （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点E 作//EF BC ，交AC 于点F . （请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED EC =.若ABC ∆的边长为1，2AE =，则CD 的长为 （请你直接写出结果）.
26.（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA.求∠DAE的度数
（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？
（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BA C﹥90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？。