3 LZW编码例子：
第 七 章 图 像 压 缩
7.3.2 LZW编码
第 七 章 图 像 压 缩
压缩的结果，除了压缩图像外，不需要传 输压缩过程中形成的字典，而在解压缩时,临时 恢复这个字典。
7.3.4 无损预测编码
第 1. 预测编码的基本思想 七 通过仅提取每个像素中的新信息, 并对它们编 章 图 码来消除像素间的冗余。 像 一个像素的新信息定义为该像素的当前值与预 压 缩 测值的差。
ˆ en f n f n
• 解码与编码使用相同的预测器
b) 有损预测编码的演变——引入量化
4 有损预测编码系统 en 输入图像
第 七 章 编码 图 像 压 缩
fn
+ -
量化器
en
符号 编码
压缩图像

预测器
fn
fn
+ +
压缩图像
符号 解码
en
+ +

fn
解压缩图像
解码
fn
7.4.2.1 变换编码的基本思想
第 变换编码的基本思想—举例 七 章 原始图像 相应的DCT系数 图 像 52 55 61 66 70 61 64 73 -415 -29 -62 25 55 -20 -1 3 压 63 59 66 90 109 85 69 72 7 -21 -62 9 11 -7 -6 6 缩 62 59 68 113 144 104 66 73 -46 8 77 -25 -30 10 7 -5
63 67 79 85 87 58 61 65 71 79 71 68 60 64 69 122 154 106 70 104 126 88 68 70 77 68 58 59 55 61 65 68 65 76 78 69 70 75 83 94 -50 11 -10 -4 -1 13 35 -8 -13 1 3 -1 2 -1 -1 -15 -2 -3 -1 -2 -9 -1 -1 2 -1 6 0 3 1 -4 1 0 2 -1 -3 1 -2 -1 0 -1
7.4.2.2 变换编码系统
第 七 变换编码系统 章 输入图像 图 (NN) 构造nn 正向变换 像 的子图 压 缩编码器
量化器
符号 编码器
压缩图像
压缩的图像 解码器
符号 解码器
逆向变换
合成nn 的子图
解压图像
7.4.2.2 变换编码系统
第 七 章 图 像 压 缩
√ 构造子图像：一幅NN图像先被分解成尺寸为n n的子图 像，通过变换这些子图像，得到(N/n)2个n n的子图像变换 数组。 √ 正向变换：目的是解除每个子图像内部像素之间的相关性 ，或将尽可能多的信息集中到尽可能少的变换系数上。
7.3.2 LZW编码
第 七 章 1. 背景：是Lemple、Ziv最早提出，然后由Welch 充实的有专利保护的LZW算法。 图 像 压 2. 基本思想：去除像素间冗余。 缩
7.3.2 LZW编码
第 (1) 在压缩过程中动态地形成一个字串表(字典)。 七 章 (2) (a) 每当压缩扫描图像发现一个字典中没有的 图 字符序列，就把该字符序列存到字典中。 像 (b) 并用字典的地址（编码）作为这个字符序 压 缩 列的代码，替换原图像中的字符序列。 (c) 下次再碰到相同的字符序列，就用字典的 地址代替字符序列。
7.3.4 无损预测编码
第 七 章 图 像 压 缩
7.4 有损压缩
第 七 章 图 像 压 缩
1. 有损压缩概述：
有损压缩是： 牺牲图像复原的准确度以换取压缩能力的增加。 如果产生的失真可以容忍，则压缩能力的增加是有效的。 有损压缩方法的压缩比： 在图像压缩比大于30:1时，仍然能够重构图像。 在图像压缩比为10:1到20:1时，重构图像与原图几乎没有 差别。 无损压缩的压缩比很少有能超过3:1的。 有损压缩和无损压缩的根本差别在于有没有量化模块。
正是由于像素间有相关性，所以才使预测成为
可能。
2. 无损预测编码
无损预测编解码系统
第 输入图像 七 章 图 预测器 像 编码 压数
en
+
符号 编码
压缩图像
fn fn
解压缩图像 预测器
符号 解码
en

+ +
解码
fn
7.3.4 无损预测编码
第 七 章 图 像 压 缩
ˆ f n en f n
7.4.2 变换编码 7.4.2.1 变换编码的基本思想
第 基于图像变换的编码方法。 七 章 用一个可逆的、线性的变换（如傅立叶变换）， 把图像映射到变换系数集合，然后对该系数集合 图 像 进行量化和编码。 压 缩 大多数图像变换得到的系数值都很小，这些系数 可以较粗地量化，或忽略不计，且仅以较小的图 像失真为代价。 虽然失真很小，信息仍然不能完全复原，所以还 是有损压缩。
2. 子图像尺寸的选择
7.4.2.3 实现变换压缩算法的主要问题
第 七 章 图 像 压 缩
n一般选为88或1616。由实践得到： 随着n的增加，块效应相应减少。 nn nn nn nn
子图像尺寸的选择有两个原则： 子图的长和宽n应该是2的整数次幂，为便于降低计算 复杂度。
NN
7.5 静态图像的一些主要数据文件压 缩方式
第 七 章 图 像 压 缩 1．BMP图像文件格式 不进行任何压缩。 2．PCX图像文件格式编码形式 图像数据以压缩的方式存放，采用扫描线游程 压缩编码。以重复数据为压缩对象。
7.5 静态图像的一些主要数据文件压 缩方式
第 七 章 图 像 压 缩 3．TIFF图像文件格式编码形式 TIFF不是一种采用固定压缩方法的图像存储方式 ，用这种方式存储的图像可能根本没有压缩，或采 用了某种压缩方法。因此很难为TIFF图像文件编制 一个通用的解码程序。不过TIFF文件大部分使用游 程编码或使用哈夫曼编码及其变种或不压缩。 4．GIF图像文件格式 GIF使用LZW 压缩原理进行编码。 5．JPG图像文件格式 使用JPEG压缩方法。
7.4.1 有损预测编码
第 七 章 图 像 压 缩 有损预测编码和变换编码都是有损压缩。 有损预测编码系统：直接对像素在图像空间进行 操作, 称为空域方法。 变换编码：基于图像变换的编码方法，称为变换 域（频域）方法。
2 有损预测的基本思想
第 七 章 图 3 算法的演变 像 a) 无损预测压缩的基础是： 压 ˆ 缩 • 原图像值fn与预测值 f n 之间的误差en。有公式： 对预测误差进行量化，通过消除视觉心理冗 余，达到对图像进一步压缩的目的。
√ 量化：有选择地消除或较粗糙地量化携带信息最少的系数 ，因为它们对重建的子图像的质量影响最小。
√ 符号编码：对量化的系数进行编码（常利用变长码）。
7.4.2.3 实现变换压缩算法的主要问题
第 七 章 图 像 压 缩
变换的选择 子图尺寸的选择 位分配
7.4.2.3 实现变换压缩算法的主要问题
预测器
7.4.1 有损预测编码
第 七 章 图 像 压 缩 量化器插在符号编码器和预测误差产生处之 间，把原来无损编码器中的整数舍入模块吸收了进 来 量化器将预测误差映射到输出 e n中，e 确定 n 了有损预测编码中的压缩量和失真量 反馈环的输入是过去预测和与其对应的量化 误差的函数
nn
nn
7.4.2.3 实现变换压缩算法的主要问题
第 七 章 图 像 压 缩
均 方 根 误 差 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 22 44 88
Fourier Walsh-Hadamard
Cosine
1616 3232
子图像尺寸
变换编码重建误差与子图像尺寸的关系
7.6.2 静止图像压缩标准
第 七 章 图 像 压 缩
具体压缩过程（续）
该系列是根据频率的增加顺序排列的， JPEG编码技巧充分利用了由于重新排序而造成的 值为零的长行程 非零交流分量（AC）用变长码编码，这个 变长码确定了系数的值和处在前面位置的零的个 数 而直流分量（DC）系数用相对于先前子图 的DC系数的差值进行编码
压缩过程
DCT计算 量化 变长码赋值
7.6.2 静止图像压缩标准
第 具体压缩过程 七 先把图像分解成一系列8×8的子块，然后按从 章 左向右从上向下的次序处理 图 设2n是图像灰度值的最大级数，则其中的64个 像 压 像素都通过减去2n-1进行灰度平移（零偏置转换）。 缩 再计算各子块的2维的DCT变换并量化，并利用 之字形扫描重新排序，以组成一个1维的量化序列。
7.6 图像压缩标准
第 七 章 图 像 压 缩 相关的国际组织
ISO（International Standardization Organization, 国际标 准化组织） ITU（International Telecommunication Union, 国际电信 联盟），前身是CCITT（国际电话电报咨询委员会）
7.6.2 静止图像压缩标准
第 七 3) 无失真编码系统（独立编码系统，Lossless System） 章 面向无损压缩的应用，采用无损预测压缩， 图 像 符号编码采用哈夫曼或算术编码。 压 缩 一个产品或系统必须包括对基线系统的支持。
7.6.2 静止图像压缩标准
第 JPEG基本系统编码器框图 七 章 图 像 压 缩
上述两个组织还在制定一些新的标准，其中 一些已经超出纯图像编码的范围。
7.6.1 二值图像压缩标准
第 G3和G4 七 这两个标准是由CCITT的两个小组(Group 3和 章 Group 4)负责制定的。 图 最初是CCITT为传真应用而设计的，现也用于其 像 它方面。 压 缩 G3采用了非自适应、1-D行程编码技术。对每组 N行（N=2或N=4）扫描线中的后N-1行也可以用2-D 方式编码。 G4是G3的一种简化版本，其中只使用2-D编码。