有理数综合复习（讲义）
课前预习
1. 比较大小：
（1）-2 ___ -3；
-1 000 ____ 0；
若a<0，则a___2a ．
（2）如图，a，b 在数轴上的位置如图所示，请把a，b，-a，
- b按照从小到大的顺序进行排列：
2. （1）若a是非负数，b也是非负数，则a+b一定是______
（2）若a是非负数，b是正数，则a+b一定是____ ．
（3）若a是正数，b也是正数，则a+b一定是____ ．
3. 正数的绝对值是 _____ ，负数的绝对值是___________ ，
0 的绝对值是___ ．
绝对值等于它本身的数是______ ，绝对值等于它的相反数的数是_________ ．
知识点睛
1. 两个负数比大小， _______________________ ．
2. 有理数混合运算要点：
①__________ ；② _____________ ；③ ____________ ．
3. 折线统计图具体做法：
① ____________________ ；②_______________________ ；
③ ____________________ ．
描点连线时需注意：
① ____________________ ；②_______________________ ；
③ ______________________ ．
精讲精练
1. 最小的正整数是 __ ，最大的负整数是 ____ ，绝对值最小的有理数是____ ，相
反数等于它本身的数是 _______ ，绝对值等于它本身的数是____________ ，倒数等于它本身的数是 ______ ，平方等于它本身的数是_______ ．
2. 下列说法正确的是（）
A．1 是最小的正数，最大的负数是1
B．正数和负数统称有理数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．3.14不是分数
3. 下列说法正确的是（）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B．绝对值等于它相反数的数是负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．除0 外，任何数的相反数都是负数
4. 下列说法正确的是（）
A．绝对值等于它本身的数是正数
B．符号不同的两个数互为相反数
C．一个数的相反数一定是负数
D．在数轴上，离原点越远的点，表示的数的绝对值越大
5. 下列结论正确的是（）
A ．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3）
6. 比较大小：
100 _____ 0.01， _____________ ，，
99a ______ 100a（a<0）．（填“ <”，“ =”，“ >”）
7. 比大，比_____________________________ 小的所有整数有．
8. 若，，，则a，b，a， b 这4 个数从小到大的顺序是
9. 若，，，则a，b，a， b 这4 个数从大到小的顺序是
10. 已知，则a= ___ ，b= ____ ，c= ____
11. 若，则3a+2b= ________ ．
12. 若，则m n= ________ ．
13. 计算：
1）
2）
3）
4）
14. 下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位
为（上周末的水位刚好达到警戒水位）．
星期
一二三四
五六日
增减/m+1.2+0.4+0.80.1+0.70.7 1.1
注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降．
（1）本周哪一天水位最高？有多少米？
（2）本周哪一天水位最低？有多少米？（3）根据给出的数据，以警戒
水位为0 点，用折线统计图表示本周内该水库的水位情况．
150 m
15. 一护士每隔1 小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，该护士在
病人早晨
6: 00进院时测得的体温是40.2℃，其他时间记录的体温变化数据如下表
正数表示比前一次上升的体温数，负数表示比前一次下降的体温数）：
时间7:008: 009:0010: 0011: 0012: 0013: 0014: 0015:00
体温
+0.2 1.00.8 1.00.6+0.4 1.00.20
（℃）
问：（1）病人什么时候体温达到最高？最高体温是多少？（2）病人几点
后体温稳定正常？（正常体温是36℃~37℃）（3）以36℃为0 点，请用
折线统计图表示这名病人在这段时间内的体温情况．
参考答案】
课前预习
1. （1）> < >
（2）-b<a<-a<b
2. （1）非负数（2）正数（3）正数
3. 它本身它的相反数0 正数和0 负数和0
知识点睛
1. 绝对值大的反而小
2. ①观察结构划部分；②有序操作依法则；③每步推进一点点．
3. ①明确横轴、纵轴的意义；②确定单位长度；③描点、连
线．①找准起始位置；②注意0 点；③相应数字标
注．精讲精练
1. 1，-1，0，0，正数或零（非负数），±1，0 和1
2. C
3. A
4. D
5. B
6. <，<，>，>
7. -1，0，1，2，3
8. <- a<a<- b
9. b>-a>a>-
10. 0，0，0
11. 0
12. 4
13. （1）8；（2）；（3）；（4）- 20
14. （1）周五水位最高，153.0 m；
（2）周一、周日水位最低，最低水位是151.2 m；（3）略
15. （1）病人在7:00 体温达到最高，最高体温为40.4℃
（2）病人13: 00之后体温稳定正常；（3）略。