6题
B
A
成都外国语学校2015年初升高直升考试
考试时间：110分钟 满分：120分 姓名： 得分： . 一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分） 1、5
3
-
-的负倒数是 （ ） A .35- B .35 C .53
- D .53
2、计算：32)(b a 的结果是 （ ）
A .b a 6
B .36b a
C .35b a
D .32b a 3、在式子
11-x ，21
-x ，1-x ，2-x 中，可以取1和2的是 （ ） A .
11-x B .2
1-x C .1-x D .2-x 4、97N H 病毒直径为30纳米（1纳米=910-米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，
正确的是 （ ）
A .91030-⨯米
B .8100.3-⨯米
C .10100.3-⨯米
D .9103.0-⨯米 5、16的平方根是 （ ）
A .4
B .4-
C .2
D .2±
6、如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，CE CD =，︒=∠74D ，则B ∠的度数为 （ ）
A .︒68
B .︒32
C .︒22
D .︒16
7、已知0152
=+-a a ，则31
-+a
a 的值为 （ ）
A .4
B .3
C .2
D .1
8、在平面直角坐标系中，点P （2-，a ）与点Q （b ，3）关于原点对称，则b a +的值为 （ ）
A .5
B .5-
C .1
D .1- 9、下列命题中是真命题的是 （ ）
A .有理数都能表示成两个整数之比
B .各边相等的多边形是正多边形
第（6）题图
俯视图
左视图
主视图
C .等式两边同时乘以同一个实数，所得结果仍是等式
D .相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 10、已知2=a ，3=b ，则5=-b a 的概率为 （ ）
A .0
B .21
C .31
D .4
1
11、某几何体的主视图.左视图和俯视图分别如下，则该几何体的体积为 （ ）
A .π3
B .π2
C .π
D .12
12、某校九年级共有1100名学生参加“二诊”考试，随机抽取50名学生进行总成绩统计，
其中有20名学生总成绩达到优秀，估计这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为 （ ）
A .400
B .420
C .440
D .460 13、若1x .2x 是方程022=-+k x x 的两个不相等的实数根，则22
22
1-+x x 是 （ ）
A .正数
B .零
C .负数
D .不大于零的数 14、已知ABC ∆的三边长分别为a .b .c ，面积为s ；C B A '''∆的三边长分别为a '.b '.c '，面
积为s '，且a a '>，b b '>，c c '>，则s 与s '的大小关系一定是 （ ）
A .s s '>
B .s s '<
C .s s '=
D .不确定
15.将一次函数b ax y +=与a bx y +=的图象画在同一个直角坐标系内，则能有一组a .b 的取值，使得如下四个图中为正确的是 （ ）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 16、分解因式：=+-+a a a 8)3)(3( .
17、如图，D 是ABC ∆的边BC 上一点，已知4=AB ，2=AD ，B DAC ∠=∠，若ABD ∆的面
积为a ，ACD ∆的面积为 .
A. B. C. D.
18、若不等式⎩⎨⎧->+<1
21
m x m x 无解，则m 的取值范围是 .
19、在平面直角坐标系xOy 中，A （0，2），B （0，6），动点C 在直线x y -=上，若以
A 、
B 、
C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数为 .
20、设a x x x =++1
2（0≠a 且21
≠a ），则12
4
2++x x x 的值为 . 三、解答题（共8小题，共80分） 21、（每小题5分，共10分）
（1）计算：02)14.3(45cos )21
(30tan 360cos 2π-+︒---︒+︒⋅--
（2）先化简，再求值
)2
21(42122---÷-++x x
x x x x ，其中x 为数据4，5，6，5，3，2的众数。

22、（8分）用配方法解方程02=++c bx ax （0≠a ），并由此推出根与系数的关系
B
23、（10分）用三种方法证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知，如图，︒=∠90BCA ，DB AD =
求证: AB CD 21
=
证法1： 证法2： 证法3：
24、（10分）
解方程：x
x x x x x -+
-+-+-+-=53
413424113
B
F
E
25、（10分）一艘巡逻船在海面C 处望见一灯塔A 在它的正北方向，另一个灯塔B 在它的北
偏西︒60，此船向正西航行1海里后到D ，这时灯塔A ，B 分别在它的东北、西北方向，求两灯塔之间的距离（精确到0.1海里）
26、（10分）如图，正方形ABCD 中，DC 的中点为E ，F 为CE 的中点，求证：BAF DAE ∠=∠2
1
27、（10分）如图，直线AB 经过A （1，0），B （0，1）
两点，动点P 在双曲线x
y 21
=（0>x ）
上运动，x
PN⊥轴，垂足分别为M、N，PM，PN与直线AB分别交于PM⊥轴，y
点E，F
（1）求证：矩形OMPN的面积为定值；
（2）求：BE
AF⋅的值；
（3）求动点P到直线AB的最短距离。

28、（12分）已知，在ABC
∆中，AD为BAC
∠的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交
∠＝，FE：4
B∠
BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且CAE
FD：3。

＝
（1）求证：DF
AF＝；
∠的余弦值；
（3）如果10
∆的面积。

BD，求ABC
＝。