保证补偿 公平合理 相对稳定 促进损失控制

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第一节 保险费和保险费率 第二节 财产保险费率的厘定 第三节 人寿保险费率的厘定 第四节 寿险准备金的计提原理
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一、财产保险纯费率及其计算

财产保险的纯费率是保险赔偿总额与总保险金额之 商，因此，又称保险财产损失率或保险金额损失率， 用公式表示为：
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2. 生命有关内容 年龄 (x) 年初生存人数（lx） 年内死亡人数 (dx) 死亡率 (qx) 生存率 (px)
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表 中国人寿保险业经验生命表（1990~1993年）（男）
年龄 死亡率 生存人数 死亡人数 平均余命
x
0
qx
0.003037
lx
1000000
dx
3037
（4）× （1+8%）
死亡 人数
年末人数
(2)－(6)
每张保单 准备金 (8）÷(9)
(1) 1 2 3 4 5
(3) 14,318,053. 96 14,288,134. 94 14,256,806. 12 14,224,694. 08 14,188,979. 22
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理论责任准备金计算表
35岁的人，投保5年期生存保险，保险金额为1，000元。
年缴纯保费156.6441元，缴费期限5年，年利率8%
保险年 次 年初被 保险人 人数 (2) 94,405 91,214 91,014 90,809 90,581 年缴纯保费
（2）×P
年初资金
（3）+前项 （8）
年末资金

又称均衡保费准备金，是寿险公司以有效 保单为依据，为将来发生的给付而提存的 资金准备，是多收的纯保费部分及其利息 的累积。 1年以上的长期寿险保单

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二、 计提原理 以纯保险费为依据 收支相等原则 在合同开始时，
所有应收纯保费 的现值 所有应付保险金 ＝ 的现值
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在保险合同终止时，
89,829 0.62 0.67 0.49
287,000 60,401. 89,542 97 308,000 43,385. 89,234 29 332,000 23.00
325,35 351,385. 308 6.75 29 307,42 8.70 332,023. 332 00
88,902 0.00

n
(6.4 6.0)2 (6.3 6.0)2 (6.2 6.0)2 (6.1 6.0)2 (6.0 6.0)2 (5.9 6.0)2 (5.7 6.0)2 (5.8 6.0)2 (5.7 6.0)2 (5.9 6.0)2 10
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(2) 趸缴纯保费收入现值 A× L30 ＝95932A (3) 收支相等原则 95932A = S×L35×V 5 A = 6911.22元
S×Lx+nVn 生存保险纯保费 A =
Lx
A=S×npx×Vn
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• 分5年的均衡纯保费 解： (1) 将要支出的保险金现值：同上
(2) 应收均衡纯保费的现值

代表均方差
X i 代表第i年的实际损失率

n

附加到纯费率上去的这个均方差（一般是1-2个）就 是第一附加费率。
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三、第二附加费率

第二附加费率就是费用率，它是以经营管 理费为基础的。

在正常情况下是一个常数，通常用占纯费 率一定百分比来表示。
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例, 某保险公司过去10年某类财产保险业务保险金额损失率 统计资料如下，假定第一附加费率按一个σ 计算，费用率按 纯费率的20%计算，请厘定该类财产保险的保险费率。
= 1/10（6.4‰+6.3‰+6.2‰+6.1‰+6.0‰
+5.9‰+5.7‰+5.8 ‰+5.7‰+5.9‰）
= 6.0‰
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（2）第一附加费率计算
第一附加费率是在平均损失率之上所增加的一个均方 差。根据12-3式，这10年经验数据的均方差为：
2 ( X NP ' ) i i 1 n
Lx+nVn
Lx+Lx+1V+Lx+2V2+ … +Lx+n-1Vn-1
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4. 生死合险（两全保险） 纯保费的精算值= 死亡保险纯保费+生 存保险纯保费
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第一节 保险费和保险费率 第二节 财产保险费率的厘定 第三节 人寿保险费率的厘定 第四节 寿险准备金的计提原理
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一、寿险保费准备金概念
• 预定利率为7.5%； • 死亡保险金在年中给付，生存保险金在年 末给付。
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1. 一年定期死亡保险纯保费
求30岁男子投保保险金额为10000元的1年定期 寿险 解: (1) 保险金支出的现值 根据生命表，30岁的生存人数L30为95932人， 死亡人数为d30137人 S×d30×V 1/2＝10000×137×[1/(1+7.5%) ½ ]
NP '
l
i 1 n k 1
n
NP’表示 纯费率
i
li表示第i年的保险赔款
Pi表示第i年的保险金额
P
i
n为统计年度
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二、第一附加费率

保险人在测算保险财产损失率时，要在期望的基础 上增加一个或两个均方差，以提高对损失率（也就 是纯费率）预测的可靠性。 保险金额的均方差的计算公式是：
2 ( X NP ' ) i i 1 n
单利终值
Sn=P+P×i×n=P(1+ni) 复利终值 S1=P+I=P+Pi=P(1+i ) S2= S1+I= S1+ S1i= S1(1+i )=P(1+i )2 Sn=P(1+i )n 式中，(1+i )n称为终值系数，可查表求 得
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生活中的复利运用

比较
(1+2.25%)3
P 30:5×L30×V0+ P 30:5×L31×V1 +
P 30:5×L32×V2 + P 30:5×L33×V3 +
P 30:5×L34×V4 = 416086.46P
(3) 收支相等原则，
P= 6243458.6/416086.46 = 15.01元
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对于保险金额为1元的n年缴费的n年定期死亡保险， 纯保费计算一般式为
( 1+2.70%×3 )
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30
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应用之二： 王平从银行贷款20000元，计划在10年内 等额还清，每年年末还款。贷款年利率 为15%，求每年还款数额。
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四、寿险纯保费的计算 计算假设：
• 预定死亡率采用日本第二回生命表；
年度
1993
保额损失率（‰）
6.4
年度
1998
保额损失率（‰）
5.9
1994
1995 1996 1997
6.3
6.2 6.1 6.0
1999
2000 2001 2002
5.7
5.8 5.7 5.9
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（1）纯费率计算 根据公式，纯费率就是这10年保险金额损失率的经验 数据的算术平均数。即 纯费率= 平均保额损失率
第五章 保险费和准备金计算 的一般原理
叶朝晖 深圳大学经济学院
第一节 保险费和保险费率 第二节 财产保险费率的厘定 第三节 人寿保险费率的厘定 第四节 寿险准备金的计提原理
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一、保险费
保险费 = 纯保费 + 附加费 纯保费，是根据风险概率计算而得的，是 发生保险事故时进行保险金赔付的资金来 源。 附加费, 是经营保险业务所必需的开支和利 润的资金来源。
ex
73.64
1
…… ……
0.002157
…… ……
996963
…… ……
2150
…… ……
72.86
…… ……
104
105
0.479911
1.00
228
1.02
0.50
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3. 生命表种类 普通生命表 经验生命表 年金生命表 三、利息理论初步
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利息理论初步：终值
(4) 267,35 1.57
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) 0.31
288,739. 261 69
261,000 27,739. 90,091 69 262,000 55,864. 48
294,31 317,864. 262 8.96 48 321,66 8.49 347,401. 287 97
dxv1+ dx+1v2+…+ d(x+n-1)vn lx+lx+1v1+lx+2v2+…+l(x+n-1)v(n-1)
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3. 生存保险纯保费的计算 求30岁的男子购买5年期的满期生存保险金额 为10000元的纯保费 • 趸缴费 解: (1) 将要支出的保险金现值 S×L35×V 5 =10000×951183×[1/(1+7.5%)] =663006704.8元
＋
D
A－ C＝ D－B
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三、保单责任准备金的计算

n年期死亡保险责任准备金计算表 n年期生存保险责任准备金计算表