进入系统的质量－离开系统的质 量＝系统质量的变化
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21Biblioteka 一、推动功和流动功推动工质流入、流出系统所消耗的功量； 或系统引进或排除工质传递的功量。
A
p
p
v
v
T
T
dx
W推 pAdx pV w推 pv
注意
不是 pdv，v 没有变化
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推动功的说明
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流动功：系统维持流动所需做的功，也 即推动功的差值。
[ pv] p2v2 p1v1
推动功的 p-v 图
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二、状态参数——焓
当工质流入系统时，把携带的热力学能 带入系统的同时总是将后面工质做的推 动功传递给系统。
焓 = 热力学能 + 推动功
1.宏观动能
Ek ，单位为 J 或 kJ
2.宏观位能
Ek
1 2
mcf
2
Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
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三、总（储存）能
E ，单位为 J 或 kJ
热力学能，内部储存能
EUEk Ep
euek ep
宏观动能 宏观位能
总储存能
外部储存能
比储存能：e，单位为 J/kg 或 kJ/kg
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第一类永动机：不消耗能量而连续作功 的设备。
不花费能量就可以产生功的第一类永动机 是不可能制造成功的。
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热力学第一定律的普遍表达式
输入系统的能量 - 输出系统的能量 = 系统贮存能量的变化
适用于任何过程任何热力系
能量： 传递中的能量--功和热量--过程量 储存的能量--内部和外部状态参数决定-状态量
循环?
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解：（1）内能是状态参数，系统经过一个循环回到初始状
态，内能变化Δu=0，q=w，即系统作出的净功恰好等于从
外界吸入的热量。
（2）过程1-2：q1-2 = 0，Δu1-2 = -50 kJ/kg，
w1-2 = -Δu1-2 = 50 kJ/kg
3
过程2-3：w23
gz 2
1 2
cf22 )
d E CV
整理后得：
δQ
dECV
δm2 (h2
gz2
1 2
cf22 )
δm1 (h1
gz1
1 2
cf21 )
δWi
上式为开口系统能量方程的一般表达式
注意：dEcv包括由于系统内质量变化和系统与外界能量交换
变化而引起的变化两部分。
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等式两边同除以dτ，令：
1.与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在；
2.作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变 化；
3.w推＝pv与所处状态有关，是状态量；
4.并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起 ，而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带 的能量。
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间所 传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统时 所携带和所传递的一种能量。
系统从外界吸收热量为：
q w 32.5 kJ / kg
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2-4 开口系统能量方程式
工质流进（出）开口系统时，必将其本身 所具有的各种形式的能量，带入（出）开 口系统。因此，开口系统除了通过作功与 传热的方式传递能量外，还可以借助物质 的流动来转移能量。
分析开口系统时，除了能量平衡外，还必 须考虑质量平衡：
对于单位质量工质 ，
wt
1 2
cf2
gz
wi
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开口系统的稳定流动能量方程式可改写为
Q H Wt q h wt
对于微元过程，
热力学第一定律解析式
Q dH Wt
q dh wt
对于开口系统的稳定流动过程，系统内各 点的状态都不随时间而变化，所以可以将
质量为 m 的工质作为闭口系统来研究。
z1
3）系统与外界交换的能量
不随时间变化。
q
注意：区分各截面间参数可不同。
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wi
2 u2 p2 v2
2 z2 c2
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因此有
dECV 0
d
const
Pi const
qm,in qm,out qm
将开口系统能量方程除以qm，可得
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wi 内部功或轴功，通过旋转轴传递给外界
论
p2v2 p1v1 流动功
1 2
(c
2 f
2
c
2 f1
)
g(z2
z1)
机械能增量
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五、技术功
定义：在工程热力学中，将工程技术上
可以直接利用的动能差、位能差及轴功
三项之和称为技术功，用Wt 表示。
Wt
1 2
mcf2
mgz
Wi
δQ
d
,
δm1
d
qm1
,
δm2
d
qm2 ,
δWi
d
Pi
分别表示单位时间内的热流量、进出口质量流量及内部功 量，称为热流率、质流率、内部功率。
开口系统能量方程的一般表达式变为：
dECV
d
(h2
1 2
cf22
gz2 )qm2
(h1
1 2
cf21
gz1)qm1
Pi
注意：单位为W或J/s
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pdv
2
p（v v ） 23 2
= 0.1×106×(0.025 - 0.2)
= -17.5 kJ/kg
过程3-1：w3-1 = 0，Δu3-1 = q3-1
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（3）系统对外所做净功为：
w w12 w23 w31
50 17.5 0 32.5 kJ / kg
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热力学能决定于工质的温度T 和比体积v， 是状态参数。
m kg工质的热力学能：U，单位 J ，广延
参数 。
1kg工质的热力学能称为比热力学能：u， 单位 J/kg 。
说明
热力学能的绝对值无法测定；
热力学能的计算基准可任意选取；
工程中关心的是 △u 和 △U 。
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二、外部储存能
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技术功的图形表示
2
wt
vdp
1
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六、小结 （1）单位质量工质的开口系统与闭口系统
闭口系统 q u w
2
1 vdp
式中，v 恒为正值，负号表示技术功的 正负与dp 相反。
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将上式代入开口系统的稳定流动能量方 程式
q h wt （适用于一般过程）
可得
2
q h vdp （适用于可逆过程） 1
对于微元可逆过程，
q dh vdp
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2.对于单位质量工质：δq du δw q u w
3.对于可逆过程：
δQ dU pdV
2
Q U 1 pdV
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4.对于单位质量工质可逆过程：
2
δq du pdv q u 1 pdv
5.动能位能变化不能忽略时：
Ek 0 Ep 0 Q E W q e w
mkg工质（焓）H = U + pV 单位：J(kJ)
1 kg工质（比焓） h = H/m = u + pv
单位：J/kg(kJ/kg)
都是状态参数
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注意
（1）焓是状态参数。
（2）H 为广延参数： H = U + pV = m(u + pv) = mh
h 为比参数：h = H/m
设在微元时间段dτ内，进入控制容积的
质量为δm1，离开的为δm2，吸收热量 δQ，对外作功δWi，控制容积系统总储
存能变化为dECV。
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进入系统
的能量
离开系统 的能量
系统内部 能量增量
δQ
δm1 (u1
p1v1
gz1
1 2
c
2 f1
)
δWi
δm2 (u2
p2v2
e
u
ek
ep
u
1 2
cf2
gz
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宏观动能与内动能的区别
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2-3 闭口系统能量方程式
输入系统的能量 - 输出系统的能量 = 系统贮存能量的变化
Q
ΔU
W
忽略系统宏观动能Ek和位能Ep ，E U
Q W U U2 U1
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6.对于循环过程：
δQ dU δW dU 0
δQ δW 或 δq δw
7.热力学第一定律解析式的适用条件：
Q U W q u w
①闭口系统；②任何工质；③任何过程
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