或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际 要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。
大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个尺寸称为最小极限 尺寸。
公差与配合教案
编制：王福栋
如图：如图b示出了轴ø30mm的最大极限尺寸为ø29.993mm， 最小极限尺寸为ø29.980mm。实际尺寸只要在这两个极限尺 寸之间均为合格。
公差与配合教案
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• 4）尺寸偏差（简称偏差）——某一尺寸减去基本尺寸所得的代 数差。尺寸偏差有上偏差、下偏差（统称极限偏差）和实际偏差 。
• 形位误差的评定
引导思考
• 形位误差是指被测要素对其理想要素的变动量。
• 形位误差值小于或等于相应的形位公差值，则认为合格。
• 形状误差的评定
• 形状误差的评定准则——最小条件
• 所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的最大变动量 为最小，此时，对被测实际要素评定的误差值为最小。
• 形状误差值的评定
当公差带位于零线上方时，基本偏差为下偏差；当公差带位于零 线下方时，基本偏差为上偏差，见上图。
• 国家标准对孔和轴均规定了28个不同的基本偏差。基本偏差 代号用拉丁字母表示，大写字母表示孔，小写字母表示轴。下图 是孔和轴的28个基本偏差系列图。
公差与配合教案
孔和轴的28个基本偏差系列图
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带形成各种配合的一种制度（下图a）。基准孔的下偏差为零， 并用代号H表示。
公差与配合教案
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• 基轴制 • 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差
带形成各种配合的一种制度（下图b）。基准轴的上偏差为零， 并用代号h表示。
公差与配合教案
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• 配合代号 • 配合代号由孔和轴的公差带代号组成，写成分数形式，分子
实际偏差在上、下偏差之间均为合格。
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• 5）尺寸公差（简称公差）——允许尺寸变动的量。 • 即：公差＝最大极限尺寸-最小极限尺寸 • 或：公差＝上偏差-下偏差 • 如上图所示的轴 • 公差＝(29.993-29.980) mm＝0.013mm • 或：公差＝[-0.007-(-0.020)] mm＝0.013mm
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• 配合 • 基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为
配合。根据使用的要求不同，孔和轴之间的配合有松有紧，因而 国标规定：配合分三类，即间隙配合、过盈配合、过渡配合（见 下图）。
• 间隙配合 • 孔与轴装配时，有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。如
下图所示，孔的公差带在轴的公差带之上。
公差与配合教案
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• 从基本偏差系列图可知，轴的基本偏差从a到h为上偏差（es） ，且是负值，其绝对值依次减小；从j到2c为下偏差（ei），且 是正值，其绝对值依次增大。
• 孔的基本偏差从A到H为下偏差（E1），且是正值，其绝对 值依次减小，从J到ZC为上偏差（Es），且是负值，其绝对值 依次增大；其中H和h的基本偏差为零。JS和js对称于零线，没 有基本偏差，其上，下偏差分别为+IT/2和-IT/2。
公差与配合教案
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• 过渡配合 • 孔与轴装配时，可能有间隙或过盈的配合。如下图所示，孔
的公差带与铀的公差带互相交叠。
•
公差与配合教案
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• 过盈配合 • 孔与轴装配时有过盈（包括最小过盈等于零的配合。如图c所
示，孔的公差带在轴的公差带之下。
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• 基准制 • 国标对配合规定了基孔制和基轴制两种基准制。 • 基孔制 • 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差
• 位置公差按几何特征分：
• *定向公差：具有确定方向的功能，即确定被测实际要素相对基 准要素的方向精度。
• *定位公差：具有确定位置功能，即确定被测实际要素相对基准 要素的位置精度。
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• *跳动公差：具有综合控制的能力，即确定被测实际要素的形状 和位置两方面的综合精度。
• 零件的形位究竟是多少，该如何评定呢？ 提出问题
，见上图b。 • 当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号
可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。
公差与配合教案
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（3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号标注， 其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为 三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
公差与配合教案
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• 1）标准公差（IT） • 标准公差的数值由基本尺寸和公差等级来决定。其中公差等
级是确定尺寸精确程度的等级。标准公
• 差分为20级，即IT01，IT0，IT1，…，ITI8。其尺寸精确程 度从IT01到ITI8依次降低。标准公差的具体数值可查表得到。
• 2）基本偏差 • 基本偏差一般是指上下两个偏差中靠近零线的那个偏差。即
• 由于最大极限尺寸总是大于最小极限尺寸，所以公差总是正值， 且不能为零。
• 在零件图上，凡有公差要求的尺寸，通常不是标注两个极限 尺寸，而是标注出基本尺寸和上、下偏差，见上图a。
• 6）尺寸公差带（简称公差带）——公差带是表示公差大小和相 对于零线位置的一个区域。
公差与配合教案
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• 下图a表示了一对互相结合的孔与轴的基本尺寸、极限尺寸、偏 差、公差的相互关系。为简化起见，一般只画出孔和轴的上、下 偏差围成的方框简图，称为公差带图，见上图b。
• 基本偏差系列图只表示了公差带的各种位置，所以只画出属于基 本偏差的一端，另一端则是开口的，即公差带的另一端取决于标 准公差（IT）的大小。
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• 公差带代号 • 孔、轴的公差带代号由基本偏差代号和公差等级代号组成。 • 例：试说明ø50H8、ø50f7的含意。
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• 公差与配合的标注 • 零件图上的标注方法 • 零件图上的尺寸公差可按下面三种形式之一标： • 1）在基本尺寸右边注出公差带代号，见下图a。
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• 2）在基本尺寸右边注出极限偏差，见上图b。
• 3）在基本尺寸右边注出公差带代号和相应的极限偏差。但极限 偏差应加上括号，见上图c。
（6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时， 可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素 相连，见上图2。
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（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注 方法见图a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值， 还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法 见下图b。
为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。凡是分子中含H的 为基孔制配合，凡是分母中含h的为基轴制配合。 • 例 试说明 的含意。 • 该配合的基本尺寸为ø25mm、基孔制的间隙配合，基准孔 的公差带为H7，（基本偏差为H公差等级为7级），轴的公差带 为g6 （基本偏差为g，公差等级为6级）。
公差与配合教案
• 上偏差＝最大极限尺寸 - 基本尺寸 • 下偏差＝最小极限尺寸 - 基本尺寸 • 如上图所示的轴: • 上偏差＝(29.993-30)mm＝-0.007mm • 下偏差＝(29.980-30)mm＝-0.020mm • 国家标准规定：用代号ES和es分别表示孔和轴的上偏差；用
代号EI和ei分别表示孔和轴 • 的下偏差。偏差可以为正，负或零值。 • 实际尺寸减去基本尺寸的代数差称为实际偏差。零件尺寸的
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形位公差各项目的名称和符号
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• 形位公差代号 • 1．代号的组成 • 形位公差代号见下图，它由如下内容组成
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• 2．代号的画法 • 公差框格用细实线绘制，并根据需要分为两格或多格，框格
中的数字和字母的高度应与图样中尺寸数字的高度相同，指引线 和基准符号连线用细实线绘制，基准符号用加粗（2b）的短画 表示，框格长度可按需要确定，见下图。
公差与配合教案
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编制：王福栋
• 尺寸公差 • 互换性概念 • 互换性定义
• 互换性是指从一批相同的零件中任取一件，不经修配就能装配到 机器或部件中，并满足产品的性能要求。
• 互换性意义
• 零件具有互换性有利于组织协作和专业化生产，对保证产品质量 ，降低成本及方便装配，维修有重要意义。
• 尺寸公差的术语和定义 • 1）基本尺寸——设计给定的尺寸。如图a中的ø30mm。 • 2）实际尺寸——零件制成后，通过测量所得的尺寸。 • 3）极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个界限值，其中较
• 在公差带图中，零线是表示基本尺寸的一条直线。当零线画 成水平线时，正偏差位于零线的上
• 方，负偏差位于零线的下方，偏差值的单位为微米。
公差与配合教案
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• 标准公差和基本偏差 • 国家标准《公差与配合》规定了公差带由标准公差和基本偏
差两个要素组成。 • 标准公差确定公差带的大小， • 而基本偏差确定公差带的位置，见下图。
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• 形位公差的标注 • （1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法当被测要素为
线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上 ，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 • (2) 当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素 的尺寸线对齐，见右图b • c\当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的 前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。
状及相互位置的误差。如下图所示的圆柱体，即使在尺寸合格时 ，也有可能出现一端大、另一端小或中间细两端粗等情况，其截 面也有可能不圆，这属于形状方面的误差；