14.2.1正比例函数（教案43）教学目标：
1.让学生理解正比例函数的概念.
2.教会学生确立正比例函数的解析式.
教学重难点：
重点：正比例函数的概念.
难点：求实际生活中的正比例函数的解析式.
教具准备：多媒体、画图工具等.
教法设计：合作—探究.
教学过程：
新课导入：
一、引入新课：
1.请同学们回忆一下函数的定义.
那么今天我们来学习函数中最特殊的一种函数：正比例函数。

二、独立学习：
让学生用15分钟独立完成导学案.
老师巡视教室对基础较差的同学作简单的提示.
导学案设计思路：
1.知识链接：让学生函数的定义.
2.新知探究：通过实际问题引入正比例函数的解析式，并
总结归纳这类函数定义为正比例函数.
3.
活中学会利用正比例函数.
三、合作探究：
让学生用5分钟小组内讨论导学案，
基础差的同学进行指导.
老师在每组选1~2
学生自学的情况，找出学生存在的问题.
知识链接，新知探究，巩固练习.
四、展示、质疑：
同学提出自己的疑问，老师进行适当的引导）.
五、纠错：
知识链接：
函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x 的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就
说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当
自变量的值为a时的函数值.
新知探究：
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在19200千米外的澳大利亚发现了它.
（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？
（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？
解析：
（1）由128天飞行19200千米知：平均每天飞行
19200÷128=150（千米/天）
（2）由路程=速度×时间得：行程y（单位：千米）与飞行
时间x（单位：天）之间关系为：y=150x
思考：
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么
共同点？
（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；
（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的
体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；
（3）每个练习本的厚度为0.6cm ，一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm ）随这些练习本的本数n 的变化而变化；
（4）冷冻一个0℃的的物体，使它每分下降3℃，物体的温度T （单位：℃）随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化.
解析:
(1)r l
π2=(2)V m 8.7=(3)n h 6.0=(4)t T 3-=
归纳：正如y=150x 一样，上面这些函数都是 常数 与自变量的 乘积 的形式.
定义：形如y= kx （k 是 常数 ，k ≠ 0 ）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做 比例系数 .
当堂检测：
1.求下列各式的值：
（1）4643-=- （2）4
364273-=- （3） 51253±=± （4）6
52161253±=± 2.下列说法正确的是 ② ④ .
①只有正数才有平方根；
②负数没有平方根；
③一个数的立方根不是正数就是负数；
④任何数的立方根都只有一个.
1.若313-y 和321x -互为相反数，求
y
x 的值. 解:由题意知:1213-=-x y ,
所以23=y x 4.填空：
已知≈3100 4.642 ，依据探究2你得出的规律估计 下面各数的近似值：
≈31.0 0.4642 ≈30001.0 0.04642 ≈3100000 46.42
六、课堂小结：
3a -=3a -，
a 为任意实数.
课后反思：。