2.2.1《等差数列》教学设计
难点理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义
环节1 创设情境，提出问题
在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？
主持人问: 最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？
天文学家陈丹说: 2062年左右。

环节二通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。

(2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24.
教师活动：提出问题，组织学生解决
问题1、你能根据规律在（）内填上合适的数吗？
(1)、1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.
(2)、28, 21.5, 15, 8.5, 2, …,（-24）.
(3)、1， 4， 7， 10，（ 13 ），16.
(4)、2， 0， -2， -4， -6，（ 8 ）.
问题2、它们有何共同的规律？
(1)d=76 (2)d=-6.5 (3)d=3 (4)d=-2
环节2 等差数列的定义
等差数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。

教师活动：回归问题，组织学生解决
问题3、它们是等差数列吗？
(1)1, 3, 5, 7, 9,2, 4, 6, 8, 10 不是
(2)5，5，5，5，5，5，…是，公差d=0，常数列
(3) 是，公差d=2x
{}是等差数列
数列
是常数
n
n
1
n
a
)
d(d
a
a⇔
=
-
+
,3,5,7,9,
x x x x x
等差数列，在进一步运用等差数列定义的同时引出等差中项公式这一性质。

引导学生推导等差数列的通项公式，并使用方法二
d
n a a n )1(1-+=
叠加的 （累加相消法）
等差数列的通项公式：
环节5 能力提升
例1、(1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。

解：
(2)-401是否是等差数列 -5，-9，-13，…，的项？如果是，是第几项 ？ 解：
因此 解得 解：由题意得：
3d ,2a 1=-=解得：
3)1(2⨯-+-=∴n a n 53-=n
,
401,4)5(9,51-=-=---=-=n a d a {}{}的通项公式。

求：数列中，已知、在等差数列例n 125n a ,31a ,10a a 2=={
114101131
a d a d +=+=1n n a a d
--=1(1)n a a n d
-=-d
n a a n )1(1-+=)4()1(5401-⨯-+-=-n 100
=n
教学反思：。