精品文档武汉市中考数学第22 题复习专题1.我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8 万元购进 A 、 B 两种型号的电动自行车共30 辆，其中每辆B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一样．（1）求 A、 B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若 A 型电动自行车每辆售价为2800 元， B 型电动自行车每辆售价为3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y 元．写出y 与 m 之间的函数关系式，并写出商店能获得最大利润的进货方案；（3）由于市场浮动， A 型电动自行车的进货价格下调 a（ 100＜ a＜ 300）元，此时商店能获得最大利润为 14400，求 a 值．2.为迎接军运会，武汉市政府启动了梁子湖水质提升方案，其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库，如果运出甲仓库所存原料的30%，乙仓库所存原料的20%，那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多．(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？(2)现公司将 300 吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元 /吨和 100元 /吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠 a 元/ 吨 (10≤ a≤ 30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m 吨原料到工厂，求出总运费w 关于 m 的函数解析式(不要求写出m 的取值范围 )；(3) 若在 (2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m 的增大， w 的变化情况．3．某年 5 月，我国南方某省 A 、 B 两市遭受严重洪涝灾害， 1.5 万人被迫转移，邻近县市C、 D 知 A 、 B 两市分急需救灾物200 吨和 300 吨的消息后，决定运物支援灾区．已知 C 市有救灾物240 吨， D 市有救灾物260 吨，将些救灾物全部往A 、B 两市．已知从C 市运往 A 、 B 两市的用分每吨20 元和 25 元，从D 市运往往A 、 B 两市的用每吨15 元和 30 元，从 D 市运往 B 市的救灾物x 吨．（1）填写下表A （吨）B （吨）合（吨）C240D x260（吨）200300500（2） C、 D 两市的运w 元，求w 与 x 之的函数关系式，并写出自量x 的取范；（3）修，从 D 市到 B 市的路况得到了改善，短了运，运每吨减少m 元（m＞ 0），其余路运不．若C、 D 两市的运的最小不小于10320 元，求m 的取范．4．某游泳每年夏季推出两种游泳付方式，方式一：先会，每会100元，只限本人当年使用，凭游泳每次再付 5 元；方式二：不会，每次游泳付9 元．小明划今年夏季游泳次数x（ x 正整数）．（I ）根据意，填写下表：游泳次数101520⋯x方式一的用150175⋯（元）方式二的用90135⋯（元）（Ⅱ）若小明划今年夏季游泳的用270 元，哪种付方式，他游泳的次数比多？（Ⅲ）当x＞ 20 ，小明哪种付方式更合算？并明理由．5、（ 10 分）某企有一条生某品牌酸奶的生，已知酸奶售4800 元的为按时完成任务，该企业招收了新工人甲，设甲第x 天 (x 为整数）生产的酸奶数量为yy50x(0 x 8)40x 160(8x 16)瓶， y 与 x 满足下关系式式：(1) 求每瓶酸奶的售价为多少元？(2）如图 ,设第 x 天毎瓶酸奶的成本是p 元，己知 p 与 x 之间的关系可以用图中的函数图象来刻画。

若甲第 x 天创造的利润为几天的利润最大，最大利润是多少元？大值 .若要使第（ m+1）天的利润比第应提价多少元？w 元，请直接写出w 与 x 之间的函数表达式. 并求出第(利润 =售价 -成本）设 (2) 小題中第m 天利润达到最m 天的利润至少多50 元，则第 (m+l) 天毎瓶酸奶至少6.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息.“读书节”活动计划书书本类别 A 类 B 类进价（单位：元）1812备注用不超过 16800 元购进 A 、B 两类图书共1000 本；A 类图书不少于600 本；（1）陈经理查看计划书发现： A 类图书的标价是 B 类图书标价的 1.5 倍，若顾客用540 元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买 B 类图书的数量少 10 本 .请求出A 、B 两类图书的标价 .（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案： A 类图书每本按标价降价 a 元（ 0<a<5）销售， B 类图书价格不变 .那么书店应如何进货才能获得最大利润？7.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，李大爷向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案 .人均住房面积 (平方米 )单价 (万元 )不超过 300.4超过 30 平方米不超过m 平方米部分 (45 ≤m≤60)0.6超过 m 平方米部分0.8根据这个购房方案：(1)若小明家有三口人，欲购买120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款；(2) 设该家庭购买商品房的人均面积为x 平方米，缴纳房款为y 万元，请求出y 关于 x 的函数关系式；(3) 若该家庭购买商品房的人均面积为50 平方米，缴纳房款为y 万元，且57＜ y≤ 60时，求m 的取值范围．8. 去年王小宁在“京东”注册了网店销售某种工艺品，该工艺品的成本为每件40 元，过一年的运营，她发现每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系并且当 x＝60 时， y＝300；当 x＝ 75 时， y＝ 150．（1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）今年该工艺品的生产厂家告知王小宁：若每月的销售量低于300 件，将不再发货给她，如果王小宁想继续销售该工艺品，她将如何定价，才能确保每月获得的利润最大，最大利润是多少？（ 3）在过去的一年中，王小宁热心公益事业，每售出一件工艺品都捐出2a 元给希望工程，捐款后每月的最大利润为4000 元，请确定 a 的值和获得最大利润的定价．1 解：（ 1）设 A 、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为x 元（ x+500 ）元．50000 60000由题意：x=x+500， 解得 x=2500 ，经检验： x=2500 是分式方程的解．答： A 、 B 两种型号电动自行车的进货单价分别为2500 元 、 3000 元．（ 2） y=300m+500 （30﹣ m ） =﹣ 200m+15000 ，∵﹣ 2500m+3000 （ 30﹣ m ） ≤80000，∴ 20≤m，∴ 20≤m ≤30．∵﹣ 200＜ 0，∴ y 随 m 的增大而减小，∴当 m=20 时， y 有最大值，最大值为 11000 元，此时进货方案为：购进 A 型电动自行车 20 辆， B 型电动自行车 10 辆．（ 3） y= （ 300+a ） m+500 （ 30﹣ m ） =（ a ﹣ 200） m+15000 ，其中 20≤m ≤30．①当 a ﹣ 200＜ 0 时，即 100＜ a ＜ 200，y 随 m 的增大而减小，当m=20 时， y 有最大值，∴ 20（ a ﹣ 200）+15000=14400 ，∴ a=170；②当 a ﹣200=0 时，即 a=200， y= 15000 ，不合题意；③当 a ﹣ 200＞ 0 时，即 200＜ a ＜ 300，y 随 m 的增大而增大，当m=30 时， y 有最大值，∴ 30（ a ﹣ 200）+15000=14400 ，∴ a=180，舍去．∴ a=170．2 解：（ 1）设甲仓库存放原料 x 吨，乙仓库存放原料 y 吨，则解得答：甲仓库存放原料240 吨，乙仓库存放原料 210 吨．（ 2） w= （ 120﹣ a ） m+100（ 30﹣ m ） =（20﹣ a ） m+30000，其中 20≤m ≤30．（ 3）①当 10≤ a ＜ 20 时， 20﹣ a ＞ 0，w 随 m 的增大而增大；②当 a=200 时， 20﹣a =0， w 随 m 的增大没有变化； ；③当 20＜ a ≤ 30 时， 20﹣ a ＜0， w 随 m 的增大而减小．3解：（ 1）∵ D 市运往 B 市 x 吨，∴ D 市运往 A 市（ 260﹣ x ）吨， C 市运往 B 市（ 300﹣x ）吨， C 市运往 A 市 200﹣（ 260﹣ x ） =（ x ﹣60）吨，故答案为：x ﹣ 60、300﹣ x 、260﹣x ；（ 2）由题意可得， w=20 （ x ﹣ 60）+25 （ 300﹣ x ） +15 （260﹣ x ）+30x=10x+10200 ， ∴w=10x+10200 （60≤ x ≤260）；（ 3）由题意可得， w=10x+10200 ﹣ mx=（ 10﹣ m ） x+10200 ，①当 0＜ m ＜ 10 时， x=60 时， w 取得最小值，此时 w=（ 10﹣m ）× 60+10200≥ 10320，解得， 0＜ m≤ 8；②当 m＞ 10 时， x=260 时， w 取得最小值，此时，w=（ 10﹣m）× 260+10200 ≥ 10320，解得， m≤，∵＜10，∴ m＞10这种情况不符合题意．由上可得， m 的取值范围是0＜ m≤ 8．4解：（ I ）当 x=20 时，方式一的总费用为： 100+20 × 5=200 ，方式二的费用为： 20×9=180，当游泳次数为x 时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，故答案为： 200， 100+5x， 180， 9x ；（II ）方式一，令100+5x=270 ，解得： x=34 ，方式二，令9x=270 ，解得： x=30 ；∵34＞30，∴选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；（III ）令 100+5x ＜ 9x，得 x＞25，令100+5x=9x ，得 x=25，令100+5x ＞9x ，得 x＜ 25，∴当 20＜ x＜ 25 时，小明选择方式二的付费方式，当x=25 时，小明选择两种付费方式一样，当x＞ 25 时，小明选择方式一的付费方式．5 解：（ 1）设每瓶酸奶的售价为 a 元4800 800500a a解得a=8，经检验a=8 是原方程的根答略P4,(0 x 8)1x 2,(8 x 16)∵4∴当 0≤x≤8 时 ,W=(8 － P)y=4×50x=200x1 x4)(40x+160)= － 10x2+200x+960当 8≤x≤16 时 ,W=(8 － P)y=(8 －W200x, (0x 8)10 x2200 x 960,( 8 x 16 )即：当0≤x≤8 时 ,W=200x∵200>0∴ w 随 x 的增大而增大。