第一单元(1-4章) 课堂练习1(大气学)1、已知空气温度为26.4℃，露点为9.3℃，际水汽压（e ），饱和水汽压（E ），相对湿度（f ）。

如果露点不变，空气温度变高了，则答案将怎样变化？如果气温不变，露点变高了，则答案又将怎样变化？解：将露点温度τ=9.3℃代入马格努斯公式，即求得水汽压e 7.459.32359.36.111011.7()e ⨯+=⨯=百帕将空气温度代入马格努斯公式，即得饱和水汽压E7.4526.423526.46.111034.4E ⨯+=⨯=（百帕）相对湿度 100%34%e f E=⨯= 如果τ不变，空气温度变高了，则饱和水汽压E 要变大，相对湿度f 要变小。

反之，如果气温不变，露点τ变高了，则与露点相对应的水汽压就要增高，所以相对湿度f 要变大。

2、在热带沙漠常常温度高达45℃或更高，而相对湿度却低达2%，而在极地，温度降低到零下40℃或更低，相对湿度近100%，试问哪个地区绝对湿度大，大多少倍？解：分别求出温度45℃与-40℃时的饱和水汽压E 与她们的实际水汽压e7.4545235457.45235406.111096.246.11100.1896.240.02 1.925()0.1810.18()E E ⨯+⨯-=⨯==⨯==⨯==⨯=热（-40）极热极（百帕）（百帕）e 百帕e 百帕则331.93217217 1.31(/)273450.182172170.17(/)27340e a T ea T ===+===-热极克米克米热带沙漠地区约大7.7倍。

3、已知气温为23.7℃，绝对湿度为14.13/克米，求e 、E、f 、τ、饱和差。

解：水汽压e7.4523.723523.7(27323.7)14.119.3()2172176.111029.3()100%66%T ae E ef E ⨯++⨯====⨯==⨯=百帕百帕由e 值从马格奴斯公式可求得τ值7.452356.1110e ττ⨯+=⨯16.9τ=（℃）饱和差=E-e=29.3-19.3=10.0(百帕)4、气温15.0℃，大气压力1015.0百帕，混合比0.01/克克，求（a ）饱和水汽压，（b ）水汽压，（c ）饱和差。

（d ）相对湿度，（e ）绝对湿度，（f ）比湿。

解：（a ）7.4515235156.111017.04()E ⨯+=⨯=百帕因为 0.622e r p e =-所以 （b ）0.011015.016.1()0.6220.010.622r p e r ⨯===++百帕（c ）饱和差17.0416.10.94()d E e =-=-=百帕（d ）相对湿度16.1100%100%95%17.04e f E =⨯=⨯= （e ）绝对湿度316.121712.13(/)23715a ==+克米 （f ）比湿⨯-3e 16.1q=0.622=0.622=9.710（克/克）p 1015.05、计算垂直密度梯度，在该高度上密度为1.0千克/米3，温度为23.1℃，气温直减率为0.65℃/100米。

如果空气密度不随高度变化，那么?T z∂=∂ 解：p RTρ=对z 取导数2111()[][*]p P p T g R T z z RT R T z T z R T T z ρρρ∂∂∂∂∂==-=--∂∂∂∂∂ 将已知值代入上式，得431[*]10(//)g R T z R T T zρρρ-∂∂=--=∂∂千克米米 根据题意0z ρ∂=∂ 0g R T T T zρρ∂∴+=∂ 则 , 3.41T g T g z R z R∂∂=--==∂∂℃/100米 6、一容器装有氧气100克，气压为10个大气压，温度为47℃，因容器漏气，经过一段时间后，压强降到原来的5/8，温度降到27℃，问：（1）容器的体积有多大？（2）漏了多少气？解：（1）根据通用的理想气体状态方程：**M pV R T uMR T V pu== 设式中u 为氧气的分子量，将已知的物理量数值代入上式得33332100108.3110(27347)8.210()3210101310V --⨯⨯⨯⨯+==⨯⨯⨯⨯米 （2）仍根据通用的理想气体状态方程：**M pV R T upVu M R T== 此时的压强降到原来的5/8，温度降到27℃，容积为38.210⨯厘米3，用这些已知量代入上式得2335101310108.2103280.06664()66.648.3110(27327)M -⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯+千克（克） 漏掉的气为：100-66.64=33.36（克）。

课堂练习27、设地面气压为1013百帕，温度为0.0℃，试求在均质大气中3997米和7995米高度上的气压。

解：000hp p gdz p gh ρρ=-=-⎰ 399721.299.839971013506.5()10p ⨯⨯=-=百帕 799521.299.8799510130()10p ⨯⨯=-=百帕 8、超音速运输飞机在1000米上空飞行，测得t=15℃,p=890百帕，已知飞机以下气层的气温直减率为6.5℃/1000米，求海平面气压。

解： 先求出海平面的温度0t015(6.5/1000)100021.5t =+⨯=（℃）1000米以下气层的平均温度为(21.515)218.25t -=+÷=℃。

利用压高公式可求出海平面气压0118400(1)lg p z a t p -∆=+01100018400(118.25)lg 273890p =+⨯018.25lg 1000/18400(1)890273p =+01000.67p ∴=(百帕)9、设有甲、乙两气柱，甲气柱的温度比乙气柱高，若地面气压都一样。

试问分别在甲、乙两气柱Z 高度上A 、B 两点，哪一点气压高？为什么？解：甲、乙两气柱可分别看成是两等温气柱。

设20t =甲℃，设5t =乙℃根据等温大气的压高公式：0d gz R T p p e-=式中273T t =+。

已知T T 乙甲，两气柱高度相等，∴ d d gz gz R T R T --乙甲 ∴A B P P 10、某日信息工程大学大气物理学系学生数人假日去郊区钟山作登山运动，他们登山时测得山脚，山顶的气压和温度分别为1000百帕，10℃和955百帕，5℃。

接着他们估算出山的高度，问山有多高? [解] 根据压高公式2118400Z Z Z ∆=-=-12p （1+at ）lg p 式中t -为Pl 、P2二层之间的平均温度，其值为 1(105)7.52t -=+=℃ 用已知值代入上式得 18400378.05Z ∆==11000（1+7.5）lg 273955（米）第二单元(6章) 课堂练习2(热力学)1、若有一未饱和湿空气流经一座高3000米的高山，已知020t =℃，015τ=℃，P=1000百帕，试问：（1） 凝结高度等于多少？（2） 在山顶处的温度等于多少？（3） 在背风山麓处温度等于多少？（注：取m γ=0.5℃/100米，凝结出的水全部下降掉）解：（1）已知20t =℃，015τ=℃，可直接代入凝结高度公式：0123()123(2015)615c Z t τ=-=-=米 也可从ln T p -图上直接求（略）。

（2）设山顶处的温度为3000t ，凝结高度处的温度为CZ t 。

气流在凝结高度以下它是根据干绝热直减率上升的，所以00020161513.85Z d t t Z γ=-=-⨯=℃；在凝结高度以上气流是根据湿绝热直减率上升，所以山顶处的温度为0(3000615)2Z Z m t t γ=--=℃（4） 因设凝结出的水全部下降掉，故在背风坡气流是沿干绝热下沉的∴ 山脚处的温度为0'0300032Z d t t γ=+⨯=℃2.温度为20℃，比湿为10克/千克的空气，在爬越一座山时，从1000百帕高度抬升到700百帕高度。

试问该空气的初始露点为多少？若在上升期间水汽凝结物的80%通过降水下落，求空气在山的另一侧下沉到900百帕处的温度。

解：先把空气微团的状态（1000百帕，20℃）点在lnT p-图解上，然后沿1000百帕等压线降温到与10克/千克的等饱和比湿线相交，所对应的温度即为初始露点温度约为14℃。

现从（1000百帕，20℃）点出发沿干绝热线上升，直到与10克/千克的等饱和比湿线相交，然后再沿通过该交点的湿绝热线上升到700百帕，这时的比湿为6克/千克，因此凝结出的液态水为10-6=4克/千克。

按题意，降掉3.2克/千克，空气微团剩液态水0.8克/千克。

现在再将空气微团从700百帕高度沿湿绝热线下降，直到与6.8克/千克的等饱和比湿线相交（此时0.8克/千克的液态水已全部蒸发完），再沿干绝热线下降至900百帕，此时微团温度约为19.8℃。

3.一股气流越山，山前气象站测得气流的P=1000百帕，t=20℃，τ=15℃，这股气流翻越山顶（山顶P=600百帕）下降到山后气象站（P=1000百帕），问：（1）如果气流越过山顶前，所凝结的液态水全部脱离气流，那么，山后气象站应预报这股气流来时的t=？，τ=？（2）如果1/2液态水降落，那么，山后气象站预报t=？，τ=？（3）如果液态水一直不脱离气流，那么。

t，τ又分别等于多少呢？解：（1）空气先从初态（P=1000百帕，t=20℃，τ=15℃）出发，沿干绝热线上升到凝结高度，再沿湿绝热线上升到山顶（P=600百帕处），然后又沿干绝热线下降到1000百帕，此时t=35.5℃。

从（1000百帕、35.5℃）点出发，沿等压线向左移，直到与4q =克/千克相交处，所对应的温度即为τ=1℃。

（2 ）空气从初态出发，沿干绝热线上升到凝结高度，再沿湿绝热线上升到山顶，然后又沿干绝热线下降到1000百帕，所对应的温度t=29℃。

从（1000百帕、29℃）点出发，沿等压线向左移，直到与q =7克/千克线相交，所对应的温度即为τ=8.5℃。

（3）空气从初态出发，沿干绝热线上升到凝结高度，再沿湿绝热线上升到山顶，然后又沿湿绝热线下降直到液态水全部蒸发完的高度，再沿干绝热线下降到1000百帕，求得t=20℃。

从（1000百帕、20℃）点出发，沿等压线向左移动直到与10q =克/千克线相交，所对应的温度即为τ=15℃。

第三单元(5章) 课堂练习(辐射学)1.一立方体的黑体，每边长10厘米，如果把它加热到727度，求此黑体放射的辐射能有多少瓦？解：立方体的表面积为：220.16610S -=⨯=⨯(米2)每单位表面积放射的辐射为()44845.67010273727 5.6710b F T σ-==⨯⨯+=⨯（瓦/米2）黑体放射的总的辐射能为 4235.6710610 3.40210b F S -⨯=⨯⨯⨯=⨯（瓦）2、一个物体的辐射通量密度为1396.5瓦/米2，吸收率为0.8，试求其温度等于多少度？ 解：根据基尔霍夫定律：TTb TF F k =式中F T 为物体的辐射通量密度，F Tb 为黑体的辐射通量密度，k T 为吸收率 4TT F k T σ∴=•因此，418.8T ===（开）=145.8（度） 3、测得太阳辐射最大的能量所对应的波长为0.475微米，试问太阳表面温度等于多少？解：根据维恩位移定律：2884m T λ•=（微米•度） 因此，288428846071.60.475mT λ===（开） 4、若不计地球大气的影响，地球一年能接收到多少太阳辐射能（焦耳/年）？解：因为地球绕太阳公转，总是一半表面向着太阳，一半表面背着太阳，因此，半个球面接收到的太阳辐射能等于通过地球球心的太阳截面所接收到的辐射能。