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人教版九年级数学二次函数应用题含答案
?(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式.??
(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试写出P????与x之间的函数关系式.??
(3)李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润W元?(利润=销售总额-收购成本-各种费用)
27.在如图所示的抛物线型拱桥上,相邻两支柱间的距离为10m,为了减轻桥身重量,还为了桥形的美观,更好地防洪,在大抛物线拱上设计两个小抛物线拱,三条抛物线的顶点C、B、D离桥面的距离分别为4m、10m、2m.你能求出各支柱的长度及各抛物线的表达式吗?
[????]
A.过点(3,0)?
B.顶点是(2,-1)?
C.在x轴上截得的线段的长是3??
D.与y轴的交点是(0,3)
3.某幢建筑物,从10m高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直),如图,如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面 m,则水流落地点B离墙的距离OB是???
(2)y=3(x+l)(x-2).
四、解答题
18.如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m.??
(1)求抛物线的解析式;
?(2)如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高为4.2m,宽为2.4m,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明.
(1)求y与x之间的函数关系式;??
(2)当销售单价定为多少元时.每天的利润最大?最大利润是多少???
(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润.应将销售单价定为多少元?
参考答案
1、D
2、A
3、B
4、C
5、C
6、A
7、B
8、B
9、B
10、C
11、C
12、B
13、 ??0<x<100
(2)现有一辆载有一批物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以40km/h的速度开往乙地,当行驶1h时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由,若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
人教版九年级数学二次函数实际问题(含答案)
一、单选题
1.在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为?
[????]
?A.28米?
?B.48米
?C.?68米??
?D.88米
2.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)……求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称.,题中的二次函数确定具有的性质是???
(3)为了保证行车安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米.现有一辆汽车,装载货物后,其宽度为4米,车载货物的顶部与路面的距离为2.5米,该车能否通过这个隧道?请说明理由.
26.我市有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.
①a< ;② <a<0;③a-b+c>0;④0<b<-12a
[????]
A.①③????????????????????
B.①④
C.②③????????????????????
D.②④
8.关于x的二次函数y=2mx2+(8m+1)x+8m的图象与x轴有交点,则m的取值范围是??
[????]
A.m<
B.m≥ 且m≠0
16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度vo(m/s)竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,其 上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足: (其中g是常数,通常取10m/s),若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距离地面(????)m
三、计算题
17.求下列函数的最大值或最小值.
(l) ;
A.2m????
B.3m??
C.4m????
D.5m
4.如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是 ,则该运动员此次掷铅球的成绩是
[????]
A.6m????
B.8m????
C.?10m??
D.12m
5.某人乘雪橇沿坡度为1: 的斜坡笔直滑下,滑下的距离S(m)与时间t(s)间的关系为S=l0t+2t2,若滑到坡底的时间为4s,则此人下降的高度为????
(1)若想水池的总容积为36m3,x应等于多少?
(2)求水池的容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)若想使水浊的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?实践探究
24.如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.??
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求此抛物线的解析式;?
20.如图所示,一边靠学校院墙,其他三边用40m长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB=xm,面积为Sm2
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求当S=200m2时,x的值;
(2)设矩形的边BC=ym,如果x,y满足关系式x:y=y:(x+y),即矩形成黄金矩形,求此黄金矩形的长和宽.
21.某产品每件成本是120元,为了解市场规律,试销售阶段按两种方案进行销售,结果如下:方案甲:保留每件150元的售价不变,此时日销售量为50件;方案乙:不断地调整售价,此时发现日销量y(件)是售价x(元)的一次函数,且前三天的销售情况如下表:
[????]
A.5.1m????
B.9.0m??
C.9.1m????
D.9.2m
11.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在如图(1)时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是????
[????]
?A.?y=-2x2??
B.y=2x2??
C.m=
D.m m≠0
9.某种产品的年产量不超过1000吨,该产品的年产量(吨)与费用(万元)之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分,如图①所示;该产品的年销售量(吨)与销售单价(万元/吨)之间的函数图象是线段,如图②所示,若生产出的产品都能在当年销售完,则年产量是(??)吨时,所获毛利润最大.(毛利润=销售额-费用)??
14、y=-(x-1)2+2.25??????2.5
(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价一成本)
(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件,请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?
[????]
A.72m??
B.36 m
C.36m??
D.18 m
6.童装专卖店销售一种童装,若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=-x2+50x-500,则要想获得最大利润,销售单价为
[????]
A.25元????
B.20元??
C.30元????
D.40元
7.中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高(球门距横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c所示,则下列结论正确的是
25.全线共有隧道37座,共计长达742421.2米.如图所示是庙垭隧道的截面,截面是由一抛物线和一矩形构成,其行车道CD总宽度为8米,隧道为单行线2车道.?
(1)建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线EHF的解析式;?
(2)在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯,在(1)的平面直角坐标系中用坐标表????示其中一盏路灯的位置;
19.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数:m=162-3x.?
?(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式.
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?能力提升
(l)试求出含药量y微克与服用时间xh的函数关系式;并画出0≤x≤8内的函数图象的示????意图;
(2)求服药后几小时,才能使每毫升血液中含药量最大?并求出血液中的最大含药量.
(3)结合图象说明一次服药后的有效时间有多少小时?(有效时间为血液中含药量不为0??的总时间.)
23.某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗,他已备足可以修高为1.5m,长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度)
28.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示,如图甲,一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高,如图乙.根据图象提供的信息解答下面问题