2
∴CF = CE + EF = 2000 3 + 500≈ 3964(米)．·························································· 7 分
答：海底黑匣子 C 点处距离海面的深度约为 3964 米．··················································· 8 分
第 19 题图
专利数 138 165 184 194 702 1006 ；
年份
20．（本小题满分 8 分） 某县政府打算用 25000 元用于为某乡福利院购买每台价格为 2000 元的彩电和每台价格为 1800 元的冰箱，并计划恰好全部用完此款． （1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？ （2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得 13%的财政 补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．
-5-
23．（本小题满分 12 分）
如图，在 Rt△ABC 中，斜边 BC = 12，∠C = 30°， D 为 BC 的中点， △ABD的外接圆 ⊙O
与 AC 交于 F 点，过 A作 ⊙O 的切线 AE 交 DF 的延长线于 E 点．
（1）求证： AE ⊥ DE ；
（2）计算： AC·AF 的值．
A． 1 2
B．3
C． 1 或 3 2
D．4
8．如图所示的 4 × 4 正方形网格中， ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 + ∠7 =（ ）
A．330°
B．315°
C．310°
D．320°
y
76 54 3
2 1
第 8 题图
O
A(3，0) x
x =1 第 9 题图
9．如图所示是二次函数 y = ax2 + bx + c 图象的一部分，图象过 A点（3，0），二次函数图
A
E
F
O
B
D
C
第 23 题图
-6-
24．（本小题满分 15 分）
如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 A(−1，0)， B(0，3) ， O(0，0)，
将此三角板绕原点 O 顺时针旋转 90°，得到 △A′B′O ．
（1）如图，一抛物线经过点 A、 B、 B′ ，求该抛物线解析式；
（2）设点 P 是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形 PBAB′ 的面积达到最大时点 P 的
带长度至少为（ ）
20cm
60cm
20cm
实物图
正视图
第 10 题图
俯视图
A．320cm B．395.24 cm C．431.76 cm D．480 cm
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．）将正确的答案填在题中的横线上．
11．计算 33°52′ + 21°54 ′ =
．
12．已知| a +1| + 8 − b = 0 ，则 a − b =
；极差为
（2）请用折线图描述 2001 年~2008 年各年度的专利数．
（3）请你根据这组数据，说出你得到的信息．
专利数
1050 1000
950
900 850 800
750 700 650
600 550 500
450 400 350
300 250 200
150 100 50
0
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
A
形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边 A
形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成
科学方舟模型．如图所示，该正五边形的
边心距 OB 长为 2 ， AC 为科学方舟船
O
B 科学方舟
B
第 16 题图
C
-2-
头 A 到船底的距离，请你计算 AC + 1 AB =
2
．（不能用三角函数表达式表示）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分．）解答应写明文字说明和运算步骤．
比例函数的解析式为（ ）
A． y = 4 x
B． y = 4 3x
C． y = − 4 3x
D． y = 18 x
Ｄ．
y
3
2
A(6，2)
1
B(6，0)
−2 −1O −1
1234
56 7
x
−2
第 6 题图
-1-
7．已知锐角 A 满足关系式 2 sin2 A − 7 sin A + 3 = 0 ，则 sin A 的值为（ ）
象对称轴为 x = 1 ，给出四个结论：① b2 > 4ac ；② bc < 0 ；③ 2a + b = 0 ；④ a + b + c = 0 ，
其中正确结论是（ ）
A．②④
B．①③ C．②③ D．①④
10．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大 矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶
C．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
5．分式方程 5 = 3 的解是（ ） x−2 x
A． −3
B．2
C． 3
D． −2
6．在平面直角坐标系中有两点 A(6，2) ， B(6，0) ，以原点为位似
中心，相似比为 1∶3．把线段 AB 缩小，则过 A点对应点的反
坐标及面积的最大值．
y
3
2B
1 A′
A −1 O
B′
12
x
−1 第 24 题图
-7-
2009 年芜湖市初中毕业学业考试
数学试题参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案 A B C D A B A B B C
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）
-8-
∴ BC = BA = 4000(米)．······································ 4 分
在Rt△BEC 中
C 第 18 题答案图
EC = BC·sin 60°= 4000×
3 = 2000
3(米)．···························································· 6 分
19．（本小题满分 8 分） 解：（1）45.5，1006；··································································································· 2 分 （2）如图：·················································································································· 6 分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在
该题后面的括号中．
1． −9的相反数是（ ）
A． 9
B． −9
C． 1 9
D． − 1 9
2．今年 1－4 月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达 240.31
亿元，用科学记数法可记作（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A． 240.31×108 元
B． 2.4031×1010 元
C． 2.4031×109 元
D． 24.031×109 元
3．关于 x 的一次函数 y = kx + k2 + 1的图象可能正确的是（ ）
y
y
y
y
x O
O
x
x O
O
x
A．
B．
C．
4．下列命题中不. 成. 立. 的是（
第 3 题图 ）
A．矩形的对角线相等
B．三边对应相等的两个三角形全等
1985
0
1991
21
1997
56
2003
1986
2
1992
27
1998
55
2004
1987
3
1993
32
1999
110
2005
1988
8
1994
22
2000
71
2006
1989
9
1995
19
2001
60
2007
1990
13
1996
36
2002
71
2008
（1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为
2009 年芜湖市初中毕业学业考试 数学试卷
温馨提示： 1．数学试卷共 8 页，三大题，共 24 小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实 无误后再答题，考试时间共 120 分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
17．（本题共两小题，每小题 6 分，满分 12 分）
（1）计算：
(−1)2009
×
⎛ ⎜ ⎝
−
1 2
−2
⎞ ⎟ ⎠
+