船舶稳性的定义
一、船舶的三种平衡状态
1）重心G在稳心M之下，复原力矩与倾侧力矩反向，正浮时的船 舶处于稳定平衡状态。 稳心M：正浮时浮力作用线和微倾后浮力作用线的交点
一、船舶的三种平衡状态
2）重心G在稳心M之上，复原力矩与倾侧力矩同向，正浮时的船 舶处于不稳定平衡状态。
一、船舶的三种平衡状态
Байду номын сангаас
第二节 初稳性

横稳心（Transverse metacenter）M——船舶横向微幅倾斜后的 浮力作用线与正浮时的浮力作用线的交点。
第二节 初稳性
一、船舶初稳性的基本标志
一、船舶初稳性的基本标志


1.船舶微倾，θ<10～15° 2.等容倾斜,即倾斜前后排水量不变 3.倾斜轴通过初始水线面的面积中心，即漂心F 4.当排水量一定时，船舶的稳心M点为一定点 5.浮心B沿着以稳心M 为圆心,以稳心半径（横稳心半径BM ）。 r 为半 径的圆弧轨迹移动
KG0

P Z
i
i

(m)
式中，Pi——船舶各组成部分的重量（包括空船、货物、航次储 备、船舶常数） （t） Zi——Pi相应的中心重心距基线高度 （m） Σ PiZi ——垂向重量力矩 （9.81kN.m）
1）空船重量及其重心高度的查取

对于某一船舶，空船重量及其重心高度为定值，它们可在船舶稳性计算 资料中查找。
2）货物重心高度Zi的确定
将均匀货物（积载因数SF相同或相近）的体积中心作为货物 重心看待。

近似公式计算法 Zi=货高/2 + 货物底端距基线距离 估算法 平行中体部位的舱室，货物重心取在货高的1/2处；首、尾部 位的舱室，货物重心取在货高的0.54～0.58处。 利用舱容曲线图确定载荷的重心高度
7.2m
五金
1.50m
2）货物重心高度Zi的确定

解：
1）列表计算货物重心高度 Zi(表3-1) 2）求货物总重心高度 Z h
Zh
PZ
i
i
P
i

1500 2.70 220 5.22 70 7.22 3.19 m 1500 220 70
2）货物重心高度Zi的确定
复原力矩与外力矩
一、初稳性的基本标志
MS GZ GM Sin
(9.81kN.m)
初稳性大小的基本标志：初稳性高度（Initial stability hight）GM
一、初稳性的基本标志
①初稳性方程： MS = 9.81Δ•GZ=9.81Δ•GMsinθ ②衡量标志：GM ③影响初稳性因素： Δ ↗、 GM↗ → MS↗ 规定：与外力矩Mh反向时，MS>0 与外力矩Mh同向时，MS<0
800 h1 7.2 2.12m 2710
1 Z1 2.12 1.5 2.56m 2
1 Z 2 2.66 2.12 1.5 4.95m 2
792 h3 7.2 2.10m 2710
1 Z 3 2.10 2.66 2.12 1.5 7.33m 2
三、船舶稳性的分类
3、按倾斜角大小分 （1）初稳性（Initial stability）——倾斜角小于15且干舷甲板 边缘开始入水前的稳性。 （2）大倾角稳性（Stability at large angle of inclination） ——倾斜角大于15或干舷甲板边缘开始入水后的稳性。 4、按船舱是否进水分类 完整稳性（Intact stability） 破舱稳性（Damaged stability）
c
2）货物重心高度Zi的确定
相同的例题见教材：
例3-1： 某船在No .3底舱装载小五金1 600t(S.F =0 .50m3/t)、棉织品100 t (S.F=4.50 m3/t)、日用品120t(S.F =4. 60 m3/t)及草制品90t(S.F =7 .20 m3/t)，货物在舱内配臵如图3-3，试计算各货物重心高度及该 舱货物总重心高度。已知该舱舱容=2 710 m3，舱高HC=7 .2m，双层底 高为l. 5m。 草制品 棉织品 日用品
示和核算方法； 船舶稳性的衡准要求； 船舶稳性的检验和调整方法。
难点
船舶静稳性曲线图和动稳性曲线图。
教学内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节

船舶稳性的基本概念 船舶初稳性 载荷变动对稳性的影响及计算 船舶大倾角稳性 船舶动稳性 对船舶稳性的要求 船舶稳性的检验与调整 船舶稳性资料的运用

① ②
其它载荷重心位臵的确定： 固定储备量和船舶常数的重心位臵根据船舶资料确定。 燃油、淡水等可变储备量的重心位臵可以根据船舶资料取相应液舱的 舱容中心，也可根据相应液舱的舱容曲线图确定。
补充例题

某轮空船排水量为5000t，装货10000t，燃油1500t，淡水300t，备品 10t，船舶常数180t，装载后全船垂向总力矩136600.0t· m，KM=8.80m， 装货后船舶的初稳性高度值GM为多少米？
第三章 保证船舶具有适度的稳性
第一节 稳性的概述 船舶稳性的定义
稳性（Stability）——船舶受外力矩作用而发生倾斜，当外力矩消 失以后，船舶所具有的回原来平衡位臵的能 力。 物理意义：船舶倾斜后具有的复原力矩(righting moment) 或力臂 (righting arm ）。
稳性不足的后果
（2）舱容曲线(或舱容表)查取法 对于装载单一货种的某些散货船或杂货船，船舶资料中提供了各货 舱舱容曲线或舱容表，使用时直接由货物总体积查出货物装舱后的重心 高度。图3- 4为某船某一货舱的舱容曲线。

1. 2.
应用： 根据货堆表面高度求货物所占舱容和货物重心距基线高； 根据货物所占舱容求货物重心距基线高；
杂货船
多利用近似公式计算法或估算法 散货船 多利用舱容曲线图法 集装箱船 我国规定：每只集装箱的重心取在箱 高的一半处； 德国等欧美国家规定：每只集装箱的 重心取在箱高的45％处。
总结

1）杂货船货舱内货物合重心高度的Z确定 （1）理论 （2）实际 不满舱取总体积中心，满舱取舱容中心
扩展：
1. 2. 3. 4.
5.
6. 7. 8.
9.
船舶初稳性高度应取适宜值 稳性高度与初稳性好坏关系 稳性高度与摇摆性关系 营运中控制初稳性高度原则 船舶重心高度值与船舶初稳性关系 货物移动对重心位臵的影响 货物装卸对重心高度的影响 平行移动原理 平行移动原理解释吃水变化浮心移动方向
三、自由液面对船舶初稳性的影响
二、初稳性高度GM的表达式
GM0 KM KG0 ( KB BM ) KG0
(m)
二、初稳性高度GM的表达式
GM0 KM KG0 ( KB BM ) KG0
式中：

(m)


KB——浮心距基线高度（m） KG0——船舶合重心距基线高度（m） KM——横稳心距基线高度（m） BM——横稳心半径（m）

( m)
GM
i ix

( m)
δGM的几个特点 （1）与Δ呈反比 （2）与存在自由液面的液舱个数有关 （3）与ix呈正比，而ix与b3 呈正比 （4）与舱内液体密度成正比 （5）与液体体积、液舱位臵、液体深度无关
四、自由液面对船舶初稳性的影响
自由液面惯性矩的计算
（1）等腰梯形液舱
（2）等腰三角形液舱
l 2 ix (b1 b2 )( b12 b2 ) 48 l 3 ix b (m 4 ) 48
3）油水重量及其重心高度的确定 各油水舱的油水重量及其重心高度可根据量尺深度查相应液舱舱容 曲线或舱容表。液舱舱容曲线或舱容表的形式及查取方法与货舱相同。
（2）舱容曲线(或舱容表)查取法

舱容曲线的用法
例3-2：
某船某航次在大连港计划装载如表3-2所列。 试求开航时船舶初稳性高度GM 值。（讲解）
船舶横倾时因液体横移而产生的自由液面倾侧力矩为
M f .s v g 0 g1 v g 0 m Sin ix Sin v ix Sin v
(9.81KN m)
其中： Mf.s——单个液舱的自由液面 倾侧力矩（9.81KN.m） ρ——液体密度 （g/cm3） ix——液体表面对其本身中心 轴的面积惯性距（m4）
第三章 保证船舶具有适度的稳性
教学要求
掌握船舶稳性的基本概念分类及其与船舶平衡的关系 ；
掌握初稳性、大倾角稳性和动稳性的表示方法和校核方
法； 了解静稳性曲线图和动稳性曲线图的特征和应用 掌握船舶稳性的要求； 掌握船舶稳性的检验和调整方法。

学时：10学时
重点和难点
重点
船舶稳性（初稳性、大倾角稳性和动稳性）的表
二、船舶稳性的分类
1、按倾斜方向分 （1）横稳性（Transverse stability） ——船舶在横倾力矩作用下所表现的稳性。 （2）纵稳性（Longitudinal stability）——船舶在纵倾力矩作用 下所表现的稳性。 2、按外力矩的作用效果分 （1）静稳性（Statical stability）——假设船舶受外力矩作用只 发生角位移，而不产生角加速度时的稳性。 （2）动稳性（Dynamical stability）——考虑到船舶受外力矩作 用不仅产生角位移，而且产生角加速度时的稳性。
问题：有无误差？为什么允许该误差 实用，偏于安全
总结
2）对于集装箱船，取集装箱高度的0.5(我国)或0.45（IMO）作为单个集装 箱的重心高度。求取某一行位集装箱的合重心高度。以行位为集装箱 的基本计算单位求取集装箱的合重心高度。 3）对于干散货船和液体散货船，根据舱内货物的总体积利用舱容曲线图确 定舱内货物的合重心高度，进而求取全船货物的合重心高度。